河南省南阳市社旗县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

2024年秋期九年级期中教学质量评估试卷数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.计算的结果是（）A.9 B.3 C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.用配方法解一元二次方程时，将它转化为的形式，则的值为（）A. B.2024 C. D.14.以下一元二次方程有两个相等实数根的是（）A. B. C. D.5.下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为（）A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁6.若，是方程的两个实数根，则的值为（）A.3或 B.或9 C.3或 D.或67.如图，树在路灯O的照射下形成投影，已知路灯高，树影，树与路灯O的水平距离，则树的高度长是（）A. B.3m C.2m D.8.如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点O.若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）A. B. C. D.9.如图，在中，，若与的面积比是，则下列关系式中正确的是（）A. B.C. D.10.规定：对于任意实数a、b、c，有，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A. B. C.且 D.且二、填空题（每小题3分，共15分）11.请写出一个二次根式，使它与是同类二次根式.你写的这个二次根式是：________.12.如图，点F为的边的中点，连结并延长交的延长线于点E，交于点O，的值为________.13.已知m是方程的一个根，则的值为________.14.某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元.调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，________.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？根据下面的解题过程，上面横线处空缺的条件应是________________.解设每台冰箱降价x元，根据题意，得15.如图，在平行四边形中，，，E、F分别是边、上的动点，且.当的值最小时，则________.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（10分）（1）计算：；（2）计算：17.（9分）小颖、小明、小亮在解方程时，解法各不相同，请你回答下列问题：（1）简要分析一下三位同学的解法是否正确.如果正确，他运用了哪种解一元二次方程的方法；如果错误，错误的原因是什么？（2）请你选择一种你熟练的方法解一元二次方程.小颖由方程，得因此，，所以这个数是0或3小明方程两边同时约去x，得；所以这个数是3小亮由方程，得即.于是，或.因此，所以这个数是0或3.18.（9分）已知，是关于x的方程的两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围.（2）若，且k，，都是整数，直接写出k的值.19.（9分）将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中的所有点、线都在同一平面内），请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并说明它们相似的理由.20.（9分）丽丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为.她不知能否裁得出来，正在发愁.明明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意明明的说法吗？丽丽能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？请说明理由.21.（9分）【教材呈现】下面是华师版九年级上册数学教材第76页的部分内容.如图，E是矩形的边上的一点，于点F，，，，证明，并计算点A到直线的距离.图①图②请你结合图①，完成解答过程.【拓展应用】在图①的基础上，延长线段交边于点G，如图②，则的长为________；22.（10分）如图，在中，，，.线段所在直线以每秒2个单位的速度沿与其垂直的方向向上平行移动.（1）当线段所在直线运动到的中点D时，该直线交于点E，此时的周长为________；（2）记运动时间为x秒时，该直线在内的部分的长度为y，求出y关于x的函数关系式，并在平面直角坐标系中画出这一函数的图象.23.（10分）在Rt△ABC中，，，.（1）问题发现如图1，将△CAB绕点C按逆时针方向旋转得到△CDE，连接AD，BE，线段AD与BE的数量关系是________，AD与BE的位置关系是________；图1（2）类比探究将△CAB绕点C按逆时针方向旋转任意角度得到△CDE，连接AD，BE，线段AD与BE的数量关系、位置关系与（1）中结论是