2020杨浦二模数学试卷

PAGE1初三数学质量调研试卷—PAGE4—杨浦区２０１9学年度第二学期初三质量调研数学试卷（满分1５０分,考试时间10０分钟）202０.５考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；２．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效;３．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．２０20的相反数是(Ａ）２0２0；（B);（C);（D）.2.下列计算中，正确的是（A);(B）；（Ｃ）；(D）.第3题图12３．如果将一张长方形纸片折成如图的形状,那么图中第3题图12(A）∠1=2∠2;（B)∠1=3∠2；(Ｃ)∠1+∠2=1８0°；(D）∠1＋2∠2=18０°.4．已知两圆的半径分别为2和５,如果这两圆内含，那么圆心距d的取值范围是(A);(B）；（C）;(D).５．如果正十边形的边长为a,那么它的半径是（A)；（Ｂ)；（Ｃ)；(Ｄ)．6.已知在四边形ABCD中，AB／/CD,对角线AC与BD相交于点O,那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是(A)AD=BC,AC=BＤ;（B）AC＝BD,∠BAD=∠BCD;（C)AO=ＣO，AB=ＢC；(D)AO＝ＯB，AＣ=BＤ．二、填空题（本大题共12题,每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】７.分解因式:2mx－6my＝▲.８．函数y=中,自变量x的取值范围是▲.9.从1,2,3,4，5,６,7,这七个数中,任意抽取一个数,那么抽到素数的概率是▲．１０.一组数据:2,2,5,5,6,那么这组数据的方差是▲．1１.不等式组的解集是▲．12．方程的解是▲.1３．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是▲．１4.在中，D、E分别在边AＢ、ＡC上，,DE经过的重心，如果,,那么▲．(用、表示)１5．如图，已知在5×5的正方形网格中,点A、Ｂ、C在小正方形的顶点上，如果小正方形的边长都为1，那么点Ｃ到线段AＢ所在直线的距离是▲.１6.如图，已知在平面直角坐标系中,点Ａ在x轴正半轴上,点B在第一象限内，反比例函数的图像经过的顶点Ｂ和边AB的中点C,如果的面积为６，那么k的值是▲．AABCD第18题图第15题图ABC第16题图xOAyCB17.定义:对于函数y＝f（x)，如果当axｂ时,myn,且满足nm＝k(bａ)（ｋ是常数）,那么称此函数为“k级函数”．如:正比例函数y＝3x，当1x３时，9ｙ3,则3(９)＝k(31），求得ｋ=3,所以函数ｙ=3x为“3级函数”．如果一次函数y＝２x1(１x５）为“k级函数”,那么k的值是▲．18．如图，已知在平行四边形ＡBCD中，AB=10，ＢＣ＝15，ｔaｎ∠Ａ＝,点P是边ＡD上一点，联结PB，将线段PB绕着点P逆时针旋转得到线段ＰQ,如果点Q恰好落在平行四边形ABCＤ的边上，那么ＡP的值是▲．ED解答题(本大题共7题，满分7８分)ED1９.（本题满分１０分)先化简，再求值：，其中.20．（本题满分10分)①②解方程组:①②21.（本题满分1０分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，有一拱桥的桥拱是圆弧形，已知桥拱的水面跨度AB（弧所对的弦的长）为8米,拱高CD(弧的中点到弦的距离）为2米.（1）求桥拱所在圆的半径长;(2)如果水面AＢ上升到EF时,从点E测得桥顶Ｄ的仰角为，且，求水面上升的高度．第2第21题图ABCDFE22．(本题满分1０分)某社区为了加强居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答《2０20年新型冠状病毒肺炎的防护全国统一考试（全国卷）》试卷（满分1０0分),社区管理员随机从该社区抽取４0名居民的答卷，并对他们的成绩（单位：分）进行整理、分析,过程如下:收集数据8５6595１00９０9５85６５７5８5１0０9０70９0１0０8080100957580100809565100909５８58０１０075６090７08０957５１00９０分分数（分）607080901001100.0050.0200.0100.0300.0150.0250第22题图分组（分）频数频率60～7040.170～80ab80～90100.2590～100cd100～11080.2第22题表整理数据(每组数据可含最低值，不含最高值）第第21题表分析数据（1）填空:a=▲，b=▲,c=▲，d=▲;(2）补全频率分布直方图；（3）由此估计该社区居民在线答卷成绩在▲(分)范围内的人数最多；(4)如果该社区共有8０0人参与答卷，那么可估计该社区成绩在9０分及以上约为▲人．23．（本题满分12分,第(１）小题6分,第(2)小题6分)如图，已知在正方形ABCD中，对角线ＡC与BＤ交于点O，点Ｍ在线段ＯD上,联结ＡM并延长交边DＣ于点E,点N在线段OC上,且ＯＮ=ＯＭ，联结ＤN与线段AE交于点H，联结ＥN、MN.第23题图ADCHMO第23题图ADCHMONEB如果ＥNDＣ，求证：.24.(本题满分１2分,每小题４分)如图,已知在平面直角坐标系xOｙ中，抛物线y=ax2+bx+4经过点A（３,0)和点B（3,2）,与y轴相交于点C．（1）求这条抛物线的表达式;(2）点P是抛物线在第一象限内一点，联结AP，如果点Ｃ关于直线AP的对称点Ｄ恰好落在x轴上,求直线AP的截距；Oxy123412345-1-2-3-1-2-3Oxy123412345-1-2-3-1-2-3第24题图当△EＡO与△EAＦ全等时,求点E的纵坐标．２5.(本题满分14分，第(1)小题4分,第（2)小题5分，第（3）小题5分)如图，已知在△ABＣ中，∠ＡCB＝9０°,AＣ=4,BC=8，点P是射线AC上一点（不与点A、C重合），过P作PMAB,垂足为点M,以M为圆心，MA长为半径的⊙M与边AB相交的另一个交点为点Ｎ,点Q是边BC上一