《5.3.1 正弦函数、余弦函数的图像与性质》说课稿

《5.3.1正弦函数、余弦函数的图像与性质》说课稿各位评委老师，大家好呀，今天我要来说课的内容是高中湘教版（2019）必修（第一册）第5章三角函数里的5.3.1正弦函数、余弦函数的图像与性质。那我就开始从各个方面来说说这堂课的设计啦。一、说教材咱得先把教材给琢磨透咯。这部分内容在高中数学里可是相当重要的呢。在学这节之前，学生已经对三角函数的概念有了一定的了解，就像盖房子，这是已经打好的地基。而这节关于正弦函数、余弦函数的图像与性质的知识呢，就像是在地基上开始砌墙啦，它可是为后面学习更复杂的三角函数的应用啥的做了很好的铺垫，起到了承上启下的作用。就好比我之前教过的一个学生，他一开始对三角函数概念学得迷迷糊糊的，到后面学这部分内容的时候就特别吃力。所以说这部分知识就像一个桥梁，连接着前面的基础和后面更深入的知识，缺了它可不行。二、说学情咱了解了教材，还得知道咱学生的情况。高中的学生呢，思维已经比较活跃啦，不像初中时候那么单纯地依赖形象思维，他们开始有了一定的抽象思维能力。不过呢，对于三角函数这种比较抽象又复杂的知识，还是得小心引导。我发现现在的学生啊，都特别聪明，你只要稍微一点拨，他们就能顺着杆子往上爬。比如说有一次我给学生讲一个稍微有点难度的数学题，我刚把思路的开头说了一下，就有好几个学生眼睛亮了起来，开始顺着我说的思路自己琢磨，最后还真有学生把题解出来了。所以在这堂课里，我得充分利用他们这种积极主动的学习态度，让他们多参与课堂活动。三、说教学目标根据教材和学情，我就制定了下面这些教学目标。1、知识目标：学生要能够准确画出正弦函数和余弦函数的图像，并且熟练掌握它们的性质，像定义域、值域、周期性、单调性和奇偶性这些。这就好比让学生认识一个新朋友，不仅要知道他长啥样，还得知道他的脾气秉性啥的。2、能力目标：在探究函数图像和性质的过程中，要锻炼学生的观察能力、分析能力和归纳总结能力。就像训练小侦探一样，让他们从图像的蛛丝马迹里找到函数的各种特性。3、情感态度与价值观目标：让学生感受数学的美，就像欣赏一幅美丽的画一样。提高他们对数学学习的兴趣，让他们觉得学数学不是一件苦差事，而是像玩游戏闯关一样有趣。有一次我在课堂上讲一个数学知识背后的小故事，学生们听得津津有味的，那节课的气氛特别好，所以我想通过这样的方式来让他们更爱数学。四、说重难点要想实现这些教学目标，就得抓住重点，突破难点。重点呢，就是正弦函数和余弦函数图像的画法以及它们的性质。这就像是抓住蛇的七寸一样重要。难点在于理解函数的周期性以及如何根据图像准确地归纳出函数的性质。这就像走迷宫一样，有点绕，需要好好引导学生才能走出来。五、说教法和学法教学方法也很重要呢。我打算采用多种教学方法相结合。1、讲授法：有些基础知识还是得我来讲，就像导游给游客介绍景点一样，得把基本的东西给学生讲清楚。2、探究法：让学生自己去探究函数的图像和性质，就像探险家去探索未知的宝藏一样。我就做他们的引路人，在旁边给他们指点方向。3、多媒体辅助教学法：用多媒体来展示函数的图像变化啥的，就像给学生看一场精彩的电影一样，让他们更直观地理解知识。学法方面呢，我要引导学生采用自主学习、合作学习的方法。让他们自己先去琢磨，然后小组合作交流，就像一群小蚂蚁合作搬食物一样，这样能让他们的思维碰撞出更多的火花。六、说教学过程1、新课导入我打算从一个有趣的生活实例导入新课。比如说，我会讲一个摩天轮的故事。我会说：“同学们，想象一下你们在坐摩天轮。摩天轮在转动的时候，你离地面的高度是随着时间变化的。如果我们把这个高度和时间的关系用数学式子来表示，就可能是一个三角函数。那今天我们就来深入研究一下正弦函数和余弦函数的图像与性质，看看它们到底是怎么回事。”这样的导入呢，能让学生从熟悉的生活场景中感受到数学的存在，一下子就把他们的兴趣提起来了。2、探索新知（1）函数图像的绘制活动一：我会先在黑板上写出正弦函数和余弦函数的表达式，然后让学生回忆之前学过的描点法。接着呢，我会让学生自己动手在坐标纸上用描点法来画正弦函数的图像。我会提醒他们注意取值范围，就像提醒小厨师做菜要注意火候一样。在学生画的过程中，我会在教室里巡视，看看他们有没有遇到什么问题。等大部分学生都画得差不多了，我会找几个学生把他们画的图像展示在黑板上，然后我们一起讨论，看看哪些地方画得好，哪些地方需要改进。这时候，多媒体就派上用场了。我会用多媒体展示标准的正弦函数图像，让学生对比自己画的，找出差距。这样做的目的是让学生通过自己动手画和对比，更深刻地理解正弦函数图像的形状。活动二：同样的方法让学生画余弦函数的图像。不过这一次呢，我会让学生分组进行，每个小组内部可以互相讨论、互相帮助。就像一个小团队合作完成一个项目一样。画完之后，小组之间互相交换作品进行评价。这样不仅能让学生学会画图像，还能锻炼他们的合作能力和评价能力。（2）函数性质的探究活动三：在学生对函数图像有了一定的认识之后，我会引导学生观察正弦函数图像的形状、对称性等特征。我会问他们一些问题，比如“你们看这个图像是怎么重复的呀？”“图像关于哪些点或者线对称呢？”就像引导小朋友看一幅画，问他们看到了什么一样。然后让学生小组讨论，从图像中总结出正弦函数的定义域、值域、周期性、单调性和奇偶性等性质。我会在小组之间穿梭，听听他们的讨论内容，适时地给予指导。等小组讨论结束后，每个小组派代表来分享他们的讨论结果。这样能让学生充分发挥自己的主观能动性，从图像中自己发现函数的性质。活动四：用同样的方法探究余弦函数的性质。不过在这个过程中，我会让学生对比正弦函数和余弦函数的性质，找出它们的相同点和不同点。这就像比较双胞胎一样，虽然长得很像，但还是有不同之处的。通过对比，能让学生更好地理解和记忆这两个函数的性质。3、课堂练习我会在PPT上展示一些关于正弦函数和余弦函数图像与性质的练习题。比如让学生求函数的定义域、值域，判断函数的单调性等。就像给学生一些小挑战，看看他们有没有掌握刚刚学的知识。我会让学生在课堂上独立完成这些练习题，然后我会检查部分学生的答案，对于存在的问题及时进行讲解。这样做的目的是让学生在实践中巩固所学的知识，提高解题能力。4、课堂小结我会让学生自己来总结这堂课学到了什么。我会说：“同学们，这堂课就像一场旅行，我们一起探索了正弦函数和余弦函数的图像与性质这个神秘的地方。现在到了回顾旅程的时候啦，谁能说说我们都发现了什么呢？”然后让学生举手发言。这样不仅能锻炼学生的总结能力，还能让我了解学生对知识的掌握程度。最后我会根据学生的总结进行补充和完善，把这堂课的重点内容再强调一遍。5、课后作业课后作业也很重要哦。我会布置一些有层次的作业。基础的作业就是让学生再画一次正弦函数和余弦函数的图像，并且写出它们的性质。这就像让学生复习巩固一下今天学的知识，加深记忆。中等难度的作业是让学生根据函数的性质解决一些简单的实际问题，比如根据正弦函数的周期性计算一些周期性的现象。有能力的学生我会让他们探究一下正弦函数和余弦函数在其他领域的应用，比如物理中的振动问题。这样可以满足不同层次学生的需求，让每个学生都能在自己的能力范围内得到提高。七、说板书设计我的板书设计会把这堂课的重点内容都写在黑板上。我会把正弦函数和余弦函数的表达式写在最上面，然后在下面分别画出它们的图像，在图像旁边写出对应的性质。这样的板书设计简洁明了，重点突出，方便学生在课堂上观看和做笔记。八、说教学资源及利用方式1、教材：这是最基本的教学资源。我会让学生提前预习教材内容，在课堂上也会以教材为依据进行讲解，引导学生理解教材中的知识点。2、多媒体：在课堂上我会利用多媒体展示函数的图像动态变化过程、一些相关的动画和视频等。比如在讲解函数图像的绘制时，用多媒体展示标准的图像，让学生更直观地看到图像的形状和特点。3、坐标纸：让学生用坐标纸亲手画函数图像，这样可以让他们更深刻地理解图像的形成过程。九、说教学反思和改进措施每上完一堂课，都得反思一下，看看有哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。1、做得好的地方（1）导入环节通过生活实例引入，成功地引起了学生的兴趣，让他们更积极地参与到课堂中来。（2）在探索新知的过程中，让学生自己动手画图像和探究性质，充分发挥了他们的主体作用，大部分学生都能积极思考，小组合作也比较顺利。（3）课堂练习和课后作业的分层设计，满足了不同层次学生的需求，让每个学生都能有所收获。2、需要改进的地方（1）在课堂上，还是有少数学生跟不上节奏，在小组讨论的时候参与度不高。以后我会更加关注这些学