第三章-反应器内的流体流动

第三章反应器内的流体流动理想反应器的流动模式

----平推流和全混流间歇釜全混釜u=const平推流理想的平推流和间歇釜停留时间均一，无返混。全混釜反应器的返混最大，出口物料停留时间分布与釜内物料的停留时间分布相同。实际反应器流动形式的复杂性u沟流回流存在速度分布存在死区和短路现象存在沟流和回流偏离理想流动模式，反应结果与理想反应器的计算值具有较大的差异。DeadzoneShortcircuiting影响反应结果的三大要素：停留时间分布（residencetimedistribution,RTD）凝集态（stateofaggregation）早混或迟混（earlinessandlatenessofmixing）RTD对反应的影响实际停留时间ti不尽相同，转化率x1,x2,…,x5亦不相同。出口转化率应为各个质点转化率的平均值，即InjectionDetection聚集态的影响理想反应器假定混合为分子尺度，实际工程难以达到，如结团弥散两种体系的反应程度显然应该是不同的。工程中，尽量改善体系的分散尺度，以达到最有效的混合，从而改善反应效果。鼓泡气体液体喷雾混合迟早度的影响早混晚混即使两反应体系的空时相同，由于反应混合的迟早不同，反应结果也不相同。非理想流动1反应器的几何构造和流体的流动方式是造成偏离理想流动的根本原因2存在一定程度的返混3用停留时间分布来描述反应器中物料返混的程度返混物料在反应器内不仅有空间上的混合而且有时间上的混合，这种混合过程称为返混。物料在反应器内必然涉及到混合，即原来在反应器内不同位置的物料而今处于同一位置。如果原来在反应器不同位置的物料是在同一时间进入反应器的，发生混合作用时，这种混合称为简单混合。如果原来在不同位置的物料是在不同时间进入反应器的，由于反应时间不同，因此物料的浓度是不同的，两者混合后混合物的浓度与原物料的浓度不同，这种混合过程称为返混。(1)完全不返混型反应器(2)充分返混型反应器(3)部分返混型反应器在这类反应器中物料之间存在一定程度的返混，但并未达到充分返混的程度，现将这类反应器称为非理想流动反应器。流体在反应器内的停留时间分布如果物料在反应器内流动时有返混发生，度量该返混程度最简单而且最有效的方法是确定物料在反应器内的停留时间规律，从而可定量地确定返混程度。由于物料在反应器内停留时间是一个随机过程，对随机过程通常用概率予以描述，即用二个函数及二个特征值予以描述。二个函数分别是概率函数和概率密度函数，二个特征值则是数学期望和方差。物料在反应器内停留时间分布规律也将用概率予以描述。

寿命分布:

对离开系统的流体微元而言，指的是流体微元从进入系统起到离开系统止，流体微元在系统内经历的时间;

年龄分布:

对存留在系统中的流体微元而言，从进入系统算起至考察时刻止，流体微元在系统内停留的时间，流体微元可继续存留在系统内.区别：寿命分布是指系统出口处的流体微元的停留时间；而年龄分布则是对系统内的流体微元而言的停留时间

停留时间停留时间：反应物料从反应器入口到出口所经历的时间在反应器内流体微元:年龄分布在反应器出口流体微元:寿命分布ReactorInjectionDetectionFeedEffluenta)b)各微元保持独立身份,即微元间不能混合.c)不研究微元在反应器内的历程,只研究它在反应器内的停留时间.则定义：在反应工程中假设：例：在连续操作的反应器内，如果在某一瞬间（t=0）极快地向入口物流中加入100个红色粒子，同时在系统的出口处记下不同时间间隔流出的红色粒子数，结果如下表。停留时间范围t→t+△t0-22-33-44-55-66-77-88-99-1010-1111-1212-14出口流中的红色粒子数02612182217126410分率△N/N00.020.060.120.180.220.170.120.060.040.010一停留时间分布的数学描述如果假定红色粒子和主流体之间除了颜色的差别以外，其余所有性质都完全相同，那么就可以认为这100个粒子的停留时间分布就是主流体的停留时间分布。若以停留时间t为横坐标，为纵坐标作图，则每一个长方形的面积为即表示停留时间为t→t+△t的物料占总进料的分率。一停留时间分布的数学描述同时进入反应器的N个流体质点中，停留时间介于

与间的质点所占分率为dN/N，以E(

)dt表示。（1）停留时间分布密度函数E(

)：E(

)曲线下的全部面积代表不同停留时间的物料占进料分率的总和。E(

)具有归一化的性质(2)停留时间分布函数F(

)停留时间0-

范围内的物料（停留时间小于

的质点）占进料的分率。F(

)是单调增函数研究不同流型的停留时间分布，通常是比较它们的统计特征值。常用的特征值有两个：二、停留时间分布的数字特征①数学期望—平均停留时间②方差—离散程度不管设备型式和个别质点的停留时间，只要反应体积与物料体积流量比值相同，平均停留时间就相同。平均停留时间：是指整个物料在反应器中停留

时间的平均值面积重心方差是物料质点各停留时间与平均停留时间的偏离程度，即停留时间分布的离散程度方差越小，越接近平推流对平推流，方差为零。方差：各个物料质点停留时间

与平均停时间差的平方的加权平均值。0

ABC不同方差的E(

)曲线三停留时间分布的测定方法刺激响应技术（应答技术，示踪法）：用一定的方法将示踪剂加到反应器进口，同时在反应器出口物料中检验示踪剂信号，以获得反应器中物料停留时间分布的实验数据。示踪剂的选择常用测定方法：

脉冲法

阶跃法@@@示踪剂的选取原则示踪剂不应与主流体发生反应；除了显著区别于主流体的某一可检测性质外，示踪剂应和主流体应尽可能具有相同的物理性质，且两者易于溶为一体；示踪剂浓度很低时也能够检测到信号；用于多相系统检测的示踪剂不发生相间的转移；示踪剂本身应具有或易于转变为电信号或光信号的特点。1、阶跃法使物料以稳定的流量qV通过体积为VR的反应器，然后在某个瞬间

=0时，将其切换为相同流量和浓度的示踪剂，同时开始测定出口处示踪剂浓度随时间的变化。反应器检测器物料示踪剂阶跃法所得输入—响应曲线F（

）0

阶跃输入出口响应阶跃示踪法测得的是停留时间分布函数F(

)进口物料以体积流量qv送入反应器，在时间为t时，出料的示踪剂总量应该是qvC，它将由两部分示踪剂组成的，一部分是阶跃输入后的物料中停留时间小于t的示踪剂，其量应是qvC0+F(t)；另一部分是阶跃输入前的物料中时间大于t的示踪剂，其量为qvC0-(1-F(t))即：可得如果阶跃输人前进口物流中不含示踪剂，即，上式可以写成：有了实测的不同时间t下的c值，即可绘出F(t)-t曲线和E(t)-t曲线，并求出特征值和。例:测定某一反应器停留时间分布规律，采用阶跃示踪法，输入的示踪剂浓度c0=7.7kg·m-3，在出口处测定响应曲线如表所示。求在此条件下F(t)，E(t)及与值。解：本实验测定的数据并非连续曲线而是离散型的。则F(t)，E(t)，，的计算式如下：具体计算结果如表2、脉冲法使物料以稳定的流量qV通过体积为VR的反应器，然后在某个瞬间

=0时，在某一瞬间向物料中注入浓度为C0的示踪剂，并保持混合物的流量仍为qV

，同时在出口处测定示踪剂浓度C随时间

的变化。

反应器检测器物料示踪剂脉冲法所得输入—响应曲线脉冲输入出口响应0

E（

）脉冲示踪法测得的是停留时间分布密度函数E(

)示踪剂的总量显然是：因为示踪剂是同一时间进入反应器的，因此停留时间小于t的示踪剂量应该是：例:在稳定操作的连续搅拌式形反应器的进料中脉冲注入染料液(m∞=50g)，测出出口液中示踪剂浓度随时间变化关系如表所示。请确定系统的F(t)，E(t)曲线及，值。解：本实验采用脉冲示踪法，测定的时间间隔相同(Δt=120s)，计算式为：计算值如表所示。脉冲法和阶跃法的比较脉冲法阶跃法示踪剂注入方法在原有的流股中加入示踪剂，不改变原流股流量将原有流股换成流量与其相同的示踪剂流股E(t)可直接测得F(t)可直接测得用对比时间表示停留时间分布目的：将停留时间分布无因次化。对比时间：换算：将所有关系式中t用τθ替换。理想反应器的停留时间分布1、平推流反应器tt=0F(t)1激励曲线tt=F(t)1响应曲线脉冲示踪tt=0E(t)激励曲线tt=E(t)响应曲线示踪只是显示停留时间分布规律，规律不随示踪方法而变。2、全混流反应器采用阶跃示踪法测定停留时间分布在t时刻对示踪剂做物料衡算：解上述方程图示tt=0F(t)1激励曲线tt=0F(t)1响应曲线tt=0E(t)响应曲线两种理想反应器停留时间分布对照由此可见，当完全没有返混时，当返混达到极大程度时，当返混介于二者之间时，即非理想流动时，介于0和1之间。用来判断反应器内的流型，并判断其偏离理想流动的程度。一、多级串联模型

比较单个全混流反应器、活塞流反应器、多个全混釜串联的反应效果，发现后者的性能介于前二者之间，且当串联的釜数越多时，越接近活塞流反应器。当釜数N→∞时，其效果与PFR一样，流型接近PFR。

∴可以用N个全混釜串联来模拟一个实际流动的反应器，

N为模型参数:

N=1→CSTR，

N=∞→PFR

N越小，返混程度越大，N越大，返混程度越小。

即一个实际的非理想流动反应器相当于N个全混釜串联的结果，N的具体数值可由停留时间分布确定。下面讨论N如何确定。非理想流动模型N个CSTR串联，阶跃示踪：假设：①每一釜为