2024-2025版高中物理第二章恒定电流6导体的电阻学案新人教版选修3-1

PAGE12-导体的电阻目标导航思维脉图1.导体的电阻与导体的横截面积、长度、材料、温度等有关。(物理观念)2.电阻率是反映材料导电性能的物理量,电阻反映了导体对电流的阻碍作用。(科学思维)3.电阻定律的表达式R=ρ是电阻的确定式,公式R=是电阻的定义式。(物理观念)必备学问·自主学习一、影响导体电阻的因素白炽灯的灯丝为什么用钨丝做?提示:因为钨丝的导电性能不好,在同样的长度、粗细等条件下,电阻较大,在相等的通电时间下,产生的热量较多;另一个缘由是钨丝的熔点高。1.导体电阻与其影响因素的定性关系移动滑动变阻器的滑片可以变更它的电阻,这说明导体电阻跟它的长度有关;同是220V的灯泡,灯丝越粗用起来越亮,说明导体电阻跟它的横截面积有关;电线常用铜丝制造而不用铁丝,说明导体电阻跟它的材料有关。2.探究思路为探究导体电阻是否与导体横截面积、长度和材料有关,我们采纳限制变量法进行试验探究。3.探究方案(1)试验探究;(2)逻辑推理探究。二、导体的电阻导线上电阻与电阻率、长度和横截面积的关系?提示:R=ρ1.内容:同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻还与构成它的材料有关。2.公式:R=ρ。3.符号意义:l表示导体沿电流方向的长度,S表示垂直于电流方向的横截面积,ρ是电阻率,表征材料的导电性能。4.材料特性应用(1)连接电路的导线一般用电阻率小的金属制作。(2)金属的电阻率随温度的上升而增大,可用来制作电阻温度计,精密的电阻温度计用铂制作。(3)有些合金的电阻率几乎不受温度变更的影响,常用来制作标准电阻。5.电阻率(1)物理意义:ρ反映了材料导电性能的好坏。电阻率越小,导电性能越好。(2)单位:国际单位——欧姆·米,符号是Ω·m。(3)确定因素:电阻率ρ由材料自身的特性和温度确定。纯金属的电阻率较小,合金的电阻率较大。(1)由R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比。(×)(2)电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关。(×)(3)电阻率表征了材料的导电实力的强弱,由导体的材料确定,且与温度有关。(√)(4)电阻率大的导体,电阻肯定很大。(×)关键实力·合作学习学问点一对电阻定律R=ρ的相识1.电阻定律表达式R=ρ中各符号的含义(1)ρ表示导体材料的电阻率,与材料和温度有关。反映了导体的导电性能,ρ越大,说明导电性能越差;ρ越小,说明导电性能越好。(2)l表示沿电流方向导体的长度。(3)S表示垂直于电流方向导体的横截面积。2.电阻和电阻率的比较电阻R电阻率ρ描述对象导体材料物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小,R大,阻碍作用大反映材料导电性能的好坏,ρ大,导电性能差确定因素由材料、温度和导体形态确定由材料、温度确定,与导体形态无关单位欧姆(Ω)欧姆·米(Ω·m)联系R=ρ。ρ大,R不肯定大;R大,ρ不肯定大3.各种材料的电阻率与温度的关系(1)金属的电阻率随温度上升而增大。(2)有些半导体的电阻率随温度上升而减小,且随温度的变更变更较大,常用于制作热敏电阻。(3)有些合金,如锰铜合金、镍铜合金的电阻率几乎不受温度变更的影响,常用于制作标准电阻。(4)当温度降低到肯定零度旁边时,某些材料的电阻率突然降低到零,成为超导体。将一段电阻丝和小灯泡串联接在如图的电路中。(1)闭合开关S,使小灯泡正常发光。向电阻丝吹气,或对电阻丝加热,会看到的现象?提示:吹气时看到小灯泡变亮,加热时灯泡会变暗。(2)以上现象说明白什么?提示:电阻率与温度有关。【典例】关于导体的电阻及电阻率的说法中,正确的是()A.导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻,因此,只有导体有电流通过时才具有电阻B.由R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比C.将一根导线一分为二,则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一D.某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零【解析】选D。导体的电阻率由材料本身性质确定,并随温度变更而变更,导体的电阻与材料、长度、横截面积有关,与导体两端电压及导体中电流大小无关,A、B、C错;电阻率反映材料的导电性能,电阻率常与温度有关,存在超导现象,D对。1.某金属导线的电阻率为ρ,电阻为R,现将它匀称拉长到直径为原来的一半,那么该导线的电阻率和电阻分别变为()A.4ρ和4RB.ρ和4RC.16ρ和16R D.ρ和16R【解析】选D。导线体积不变,现将它匀称拉长到直径为原来的一半,依据S=πd2,可得横截面积变为原来的,则长度变为原来的4倍,由R=ρ可知电阻变为原来的16倍;金属的电阻率由材料本身确定,不随形态的变更而变更。故选项D正确。2.一段粗细匀称的铝线,其横截面直径是d,电阻为1Ω。现将其拉制成直径为0.1d的匀称细线后,它的电阻值变成()A.0.1kΩB.0.01kΩC.10kΩ D.100kΩ【解析】选C。铝线的横截面的直径为d,横截面积为S1=πd2,由数学学问得知,直径是0.1d后横截面积是S2=0.01S1,由于铝线的体积不变,则长度变为原来的100倍,依据电阻定律R=ρ得到,电阻是原来的10000倍,即为10000Ω=10kΩ,故C正确。【加固训练】1.关于导体的电阻,说法正确的是()A.R=ρ是电阻的定义式B.电阻率表征了导体材料的导电实力的强弱,由导体的长度确定,与温度无关C.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关D.电阻率ρ很大的导体,电阻可以很小【解析】选D。公式R=ρ是电阻定律表达式,R=是电阻的定义式,故A项错误;电阻率表征了导体材料的导电实力的强弱,由导体的材料确定,往往随温度变更而变更,与导体的长度、横截面积无关,故B、C项错误;由电阻定律R=ρ可知。电阻与导体的长度、横截面积和电阻率三个因素有关。则电阻率很大的导体,电阻可能很小;故D项正确。2.将两根长为L,横截面积为S,电阻率为ρ的保险丝串起来作为一根运用,则它的电阻和电阻率分别为()A.、ρB.、ρC.、ρD.、ρ【解析】选A。电阻率由材料确定,与导线的长度和横截面积无关,故电阻率不变;材料不变,长度变为原来的2倍,横截面积不变,依据电阻定律的公式R=ρ知,电阻变为原来的2倍,为R=。学问点二R=ρ与R=的比较公式R=ρR=区分电阻的确定式电阻的定义式说明白电阻由导体的哪些因素确定,可以说R与l成正比,与S成反比供应了求电阻的方法,并不能说电阻与U和I有关系只适用于粗细匀称的金属导体或浓度匀称的电解液、等离子体适用于纯电阻元件联系R=ρ对R=补充说明白导体的电阻不取决于U和I,而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积提示:运用两公式时肯定留意适用范围。一长方形导体若通过电流为I1,长度为a,截面积为bc;若通过电流为I2,长度为c,截面积为ab。(1)沿不同的方向通入电流时,其电阻值是否相同?提示:由R=ρ可知,电阻值不同(2)电阻和电阻率有什么不同?提示:电阻反映导体对电流的阻碍作用大小,电阻越大,阻碍作用越大;电阻率反映材料导电性能的好坏,电阻率越大,导电性能越差。【典例】两根完全相同的金属导线A和B,假如把其中的一根A匀称拉长到原来的两倍,把另一根导线对折后绞合起来,则它们的电阻之比为多少?【解析】金属导线原来的电阻为R=ρ,拉长后l′=2l,因为体积V=lS不变,所以S′=,R′=ρ=4ρ=4R。对折后l″=,S″=2S,所以R″=ρ=ρ·=,则R′∶R″=16∶1。答案:16∶1应用R=ρ解题的技巧(1)明确导体的形态变更后,电阻率不会发生变更。(2)导体的形态变更后,体积不变,由V=l1S1=l2S2确定l2与l1、S2与S1的关系。(3)由R=ρ确定电阻关系。1.(母题追问)上例中,若将变更后的A、B两金属导线串联在同一电路中,则它两端的电压之比为多少?【解析】两电阻串联时,电压之比等于电阻之比,故电压之比为16∶1。答案:16∶12.神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类,现代生物学认为,髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成的,具有很大的电阻,经试验测得髓质的电阻率为ρ=8×106Ω·m。某生物体中的某段髓质神经纤维可看作高20cm、半径为4cm的圆柱体,当在其两端加上U=100V的电压时,该神经起先发生反应,则引起该神经纤维产生感觉的最小电流为()A.0.31μA B.0.62μAC.0.15μA D.0.43μA【解析】选A。由R=ρ,可知R≈3.18×108Ω,所以I=≈0.31μA,A正确。【加固训练】关于导体的电阻和电阻率,下列说法中正确的是()A.由R=可知,导体的电阻与导体两端电压成正比,与流过导体的电流成反比B.由R=ρ可知,导体的电阻与导体的长度成正比,与导体的横截面积成反比C.由ρ=可知,导体的电阻率与导体的横截面积成正比,与导体的长度成反比D.由ρ=可知,导体的电阻越大,其电阻率越大【解析】选B。导体的电阻由导体本身的性质确定,与电压和电流无关,故A项错误;导体的电阻由导体本身的性质确定,由R=ρ可知,导体的电阻与长度L、电阻率ρ均成正比,与横截面积S成反比,故B项正确;电阻率由材料和温度确定,与导体的长度以及横截面积无关,故C项错误;导体的电阻率由材料的种类确定,与电阻的大小无关,故D项错误。【拓展例题】考查内容:电阻定律的实际应用【典例】A、B两地相距40km,从A到B两条输电线的总电阻为800Ω,若A、B之间某处E的两条输电线发生短路,为查明短路地点,在A处接上电源,测得电压表示数为10V,小量程电流表读数为40mA,如图所示,则短路处距A多远?【解析】设发生短路处距离A处为x,依据题意知,A、B两地间的距离l=40km,电压表的示数U=10V,电流表的示数I=40mA=40×10-3A,R总依据欧姆定律I=可得:A端到短路处的两根输电线的电阻Rx==Ω=250Ω①依据电阻定律可知:Rx=ρ ②A、B两地输电线的电阻为R总,R总=ρ ③由得=联立解得x=l=×40km=12.5km发生短路处距离A处12.5km。答案:12.5km情境·模型·素养有时家中的白炽灯的灯丝断了,恰好又没有新的可换,轻轻摇摆灯泡,断了的灯丝有时还会搭上,当把灯泡再接入电路时。探究:(1)灯泡亮度怎么变更?(2)为什么呢?【解析】(1)灯泡更亮了。(2)灯泡搭接起来后,长度变短,电阻变小,功率变大,所以变亮了。答案:见解析工业上采纳一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率,其中一个关键部件如图所示,A、B是两片面积均为1cm2的正方形铂片,间距为d=1cm,把它们浸在待测液体中,若通过两根引线加上U=6V的电压时,测出电流I=1μA。探究:(1)这种液体的电阻为多少?(2)这种液体的电阻率为多少?【解析】(1)R==Ω=6×106Ω(2)由题意知l=d=10-2m,S=10由R=ρ得ρ==Ω·m=6×104Ω·m。答案:(1)6×106Ω(2)6×104Ω·m课堂检测·素养达标1.(教材二次开发·P58【思索与探讨】变式)目前集成电路的集成度很高,要求里面的各种电子元件都微型化,集成度越高,电子元件越微型化。图中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体,但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示,则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是()A.R1>R2B.R1<R2C.R1=R2【解析】选C。设正方形导体表面的边长为a,厚度为d,材料的电阻率为ρ,依据电阻定律得R=ρ=ρ=,可见正方形导体的电阻的阻值只与材料的电阻率及厚度有关,与导体的其他尺寸无关,C正确。2.当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时,熔丝就会熔断。由于种种缘由,熔丝的横截面积略有差别,那么,熔丝熔断的可能性较大的是()A.同时熔断B.可能是横截面积大的地方,也可能是横截面积小的地方C.横截面积大的地方D.横截面积小的地方【解析】选D。通过熔丝的电流相同,依据焦耳定律Q=I2Rt和电阻定律R=ρ可知,在长度L相同的地方,横截面积越小电阻R越大,则产生的热量就越多,就越简单烧断,故D正确。【加固训练】把两根同种材料的电阻丝分别连在两个电路中,甲电阻丝长为L,直径为d;乙电阻丝长为2L,直径为2d。要使两电阻丝消耗的电功率相等,加在两电阻丝上的电压之比U甲∶U乙应等于()A.1∶1B.∶2C.∶1D.2∶1【解析】选C。设材料的电阻率为ρ,则由电阻定律得A的电阻为RA=ρ=,B的电阻为RB=ρ=,则RA∶RB=2∶1。又由公式P=,要使A、B电阻丝消耗的功率相同,则UA∶UB=∶=∶1。3.两根材料相同的匀称导线A和B,其长度分别为L和2L,串联在电路中时沿长度方向电势的变更如图所示,则A和B导线的横截面积之比为()A.2∶3B.1∶3C.1∶2 D.3∶1【解析】选B。由图象可知两导线电压分别为UA=6V