热工测量电子教案

※测量不管被测量是否合格。※实际工作中，都是检测过程，而不是单纯的测量。直接测量例如：※测量不管被测量是否合格。※实际工作中，都是检测过程，而不是单纯的测量。直接测量例如：¤用水银温度计测量介质温度¤用压力表测量容器内介质压力¤用天平测量物体质量¤用万用表测量电压、电流、电阻等¤用直尺测量物体长度间接测量例如：¤用差压式流量计测量流量¤用功率表测量功率（利用公式W=UI）1.1测量的基本知识1.1.1测量的概念测量就是为取得未知参数值而做的，包括测量的误差分析和数据处理等计算工作在内的全部工作。从计量学的角度讲，测量就是利用实验手段，把待测量与已知的同性质的标准量进行直接或间接的比较，将已知量作为计量单位，确定两者的比值，从而得到被测量值的过程。1.1.2测量与检测的联系与区别检测主要包括检验和测量两方面的含义。①检验是分辩出被测量的取值范围，以此来对测量进行诸如是否合格等判断。②测量是指将被测未知量与同性质的标准量进行比较，确定被测量与标准量的倍数，并用数字表示这个倍数的过程。1.1.3测量的意义在热力发电厂中，通过热工参数的测量，可及时反映热力设备的运行工况，为运行人员提供操作依据；为热工自动化装置准确及时地提供信号；为运行的经济性计算提供数据。1.1.4测量的构成要素一个完整的测量包含６个要素：用例子说明。“用玻璃液体温度计测量室温”①房间——测量对象温度（室温）——被测量 ②常温常压——测量环境（测量条件）③直接测量——测量方法④摄氏度——测量单位⑤玻璃液体温度计和测量人员——测量资源⑥t=(20.1±0.02)℃——数据处理和测量结果1.2测量方法＊就是实现被测量与标准量比较的方法，通常有直接测量——使被测量直接与选用的标准量进行比较，或者用预先标定好的测量仪器进行测量，从而直接求得被测量数值的测量方法。间接测量——通过直接测量与被测量有某种确定函数关系的其他各个变量，然后将所测得的数值代入该确定函数关系进行计算，从而求得被测量数值的方法。组合测量例如：¤组合测量例如：¤用铂电阻温度计测量介质温度时，其电阻值Ｒ在0~850℃时，与温度t的关系是R※注意：间接测量与组合测量的区别。静态测量日常测量中所接触的绝大多数是静态测量。例如：¤风洞实验中，流场稳定状态下的气流速度¤恒温水槽中水的温度动态测量例如：¤发动机启动或加速过程中的温度测量¤爆炸时所引起的气体压力测量¤雷达对飞行体的距离测量另外：＊根据敏感元件是否与被测介质接触，可分为接触式测量与非接触式测量；根据被测参数的不同，可分为热工测量（通常指温度、压力、流量和物位）、成分测量和机械量测量其他各个变量（直接测量）被测量组合测量——在测量两个或两个以上相关的未知量时，通过改变测量条件使各个未知量以不同的组合形式出现，根据直接测量或间接测量所获得的数据，通过解联立方程组以求得未知量的数值。函数关系（不是单一）其他各个变量（直接或间接测量）被测量1.3测量分类1.3.1静态测量和动态测量根据被测对象在测量过程中所处的状态，可分为静态测量和动态测量。静态测量——在测量过程中被测量可以认为是固定不变的，因此不需要考虑时间因素对测量的影响。对于静态测量，被测量和测量误差可以当做随机变量来处理。动态测量——被测量在测量期间随时间（或其他影响量）发生变化。对动态被测量的测量，需要当做一种随机过程的问题来处理。实际上，绝对不随时间而变化的量是不存在的，通常把那些变化速度相对于测量速度十分缓慢的量的测量，简化为静态测量。1.3.2等精度测量和不等精度测量根据测量条件是否发生变化，可以把某测量对象进行的多次测量分为等精度测量与不等精度测量。等精度测量——在测量过程中，测量仪表、测量方法、测量条件和操作人员等都保持不变。＊不等精度测量——在测量过程中，测量仪表、测量方法、测量条件和操作人员等中某一因素或某几个因素发生变化。1.3.3电量测量和非电量测量根据被测量的属性分。学科之间的渗透，特别是自动测量的需要，有些非电量都设法通过适当的传感器转换为属于电量的电信号来进行测量。※误差只与测量结果有关，有论采用何种仪表，只要测量结果相同，其误差是一样的（不理解）。测量误差只能为正值吗？是否有恒定的符号？※误差只与测量结果有关，有论采用何种仪表，只要测量结果相同，其误差是一样的（不理解）。测量误差只能为正值吗？是否有恒定的符号？※误差有恒定的符号，非正即负，如-1、+2（具体的某次测量结果的误差）。※±2，表示被测量值不能确定的范围，不是真正的误差值。式（1-2）要在真值已知的前提下才能应用。我们能否得到任一张课桌长或宽的真值吗？理论真值如：三角形的三个内角和为180°,垂直度为90°，旋转一周为360°平行度为0°约定真值真空光速、常温常压时水的密度根据对测量结果的要求不同。1.4测量误差与测量不确定度1.4.1测量误差1、基本概念（1）误差为什么说测量值都是近似值？答：①由于测量系统（仪表）不可能绝对准确，测量原理的局限、测量方法的不完善、环境因素和外界干扰的存在②测量过程可能会影响被测对象的原有状态等，使得测量结果不能准确反映被测量的真值而存在一定的偏差。测量误差测量误差∆x=x-μ（1-2）测量结果真值（2）真值真值在大多数情况下是未知的。有３种方法确定真值。①理论真值通常把对一个量严格定义的理论值叫做理论真值若一个被测量存在理论真值，式（1-2）中的μ由它来表示。由于理论真值在实际工作中难以获得，常用约定真值或相对真值来代替。②约定真值对于给定不确定度（或约定采用）的特定量的值。获得约定真值的方法。③相对真值对一般测量，如果高一级测量仪表的误差小于低一级测量仪表误差的1/3；对精密测量，如果高一级测量仪表的误差小于等于低一级测量仪表误差的1/10，则可认为前者所测结果是后者的相对真值。2、误差的分类根据测量误差的性质和出现的特点不同，一般可将测量误差分为三类，即系统误差、随机误差和粗大误差。＊（1）系统误差①定义：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。②特征（特点）：a、在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误差按某一确定规律变化。在测量系统和测量条件不变时，增加重复测量次数能否减少系统误差？（不能）修正值Ｃ与误差的数值相等，但符号相反。即一次测量的随机误差的大小和方向均随机不定，不可预见，不可修正（不能用实验的方法加以消除）。在测量系统和测量条件不变时，增加重复测量次数能否减少系统误差？（不能）修正值Ｃ与误差的数值相等，但符号相反。即一次测量的随机误差的大小和方向均随机不定，不可预见，不可修正（不能用实验的方法加以消除）。测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误等。“一致程度”即与真值的接近程度。④产生原因：测量仪表本身的原因，或仪表使用不当，以及测量环境发生较大改变⑤举例：用天平计量物体质量时，砝码的质量偏差；刻线尺因温度变化引起的求值误差等。⑥表示：在实际估计测量器具示值的系统误差时，常常用适当次数的重复测量的算术平均值减去约定真值来表示，又称为测量器具的偏移。⑦处理：由于系统误差具有一定的规律性，采取一定的技术措施，可消除或减小。⑧对测量结果的修正：修正值Ｃ＝μ-x（2）随机误差（偶然误差）①定义：测量值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。②特征（特点）：在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化；大量重复测量时，随机误差是遵循某种统计规律的。③产生原因：实验条件的偶然性微小变化（由多方面复杂的因素所引起，比如环境、仪器、测量者工作状态等的波动）。④举例：用同一块普通万用表测量同一电压，重复测量20次后所得结果的误差。⑤处理：用概率统计的方法。（3）粗大误差（疏忽误差、过失误差）①定义：指明显超出统计规律预期值的误差。②特征（特点）：明显歪曲了测量结果。③产生原因：某些偶尔突发性的异常因素或疏忽。④举例：观测者抄写记录时错写了数据造成的误差。⑤处理：按一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。（4）误差间的转换系统误差和随机误差是有严格区分的，但在一定条件下，又可以相互转换。3、测量的准确度（精确度）、正确度和精密度＊（1）准确度（精确度）①定义：表示测量结果与被测量真值之间的一致程度。强调：准确度是一个定性的概念，它并不指误差的大小。即反映系统误差的影响。即测量值分布的密度程度。即反映随机误差的影响。靶心相当于真值。作业：什么是准确度（精确度）、正确度和精密度强调：准确度是一个定性的概念，它并不指误差的大小。即反映系统误差的影响。即测量值分布的密度程度。即反映随机误差的影响。靶心相当于真值。作业：什么是准确度（精确度）、正确度和精密度，它们之间有什么联系？它们与随机误差和系统误差有什么关系？为了减小测量误差，提高测量准确度，就必须了解误差来源。反映了测量结果中系统误差和随机误差的综合影响程度，误差大，准确度低；误差小，准确度高；是精密度和正确度的综合指标。（2）正确度①定义：对同一被测量进行多次测量，测得值偏离被测量真值的程度。②说明：只考虑系统误差的影响程度；偏离程度↑系统误差↑正确度↓。（3）精密度①定义：对同一被测量进行多次测量，测量值重复一致的程度。②说明：只考虑随机误差的影响程度；离散程度↑随机误差↑精密度↓。（4）用射击打靶的例子来描述准确度（精确度）、正确度和精密度。（a）(b)(c)图（a）：弹着点全部在靶上，但分散。相当于系统误差小而随机误差大，即精密度低，正确度高。图（b）：弹着点集中，但偏向一方，命中靶心率不高。相当于系统误差大而随机误差小，即精密度高，正确度低。图（c）：弹着点都集中在靶心，相当于系统误差与随机误差均小，即精密度高，正确度高，从而准确度高。结论：准确度（精确度）、正确度和精密度三者之间既有区别，又有联系。正确度高未必精密；精密度高的未必正确；但准确度高，则精密度和正确度都高。4、误差的来源＊（1）测量设备误差包括标准器件误差、装置误差和附件误差。（2）测量方法误差（3）测量环境误差绝对误差应注意几个特点：绝对误差应注意几个特点：※是有单位量，其单位与测量值和真值相同※是有符号量，其符号表示测量值与真值的大小关系※体现了测量值与真值之间的偏离程度和方向“相对误差”是无量纲量δ标不准确↓引用相对误差γ在测量范围内的不同数值，可能不同↓最大引用相对误差※γmax是测量系统基本误差的主要形式，故也常称为测量系统的基本误差5、误差的表示方法＊分为绝对误差和相对误差。（1）绝对误差测量系统的测量值（即示值）x与被测量的真值μ之间的代数差值，或简称测量误差Δx＝x-μ（2）相对误差①实际相对误差δ实＝∆x真值μ可以是理论真值、约定真值和相对真值中的任一种。②标称（示值）相对误差δ标＝∆x※在评价测量系统的准确度时，有时利用实际（或标称）相对误差作为衡量标准也不很准确。（例如，用任一已知准确度等级的测量仪表测量一个靠近测量范围下限的小量，计算得到的实际（或标称）相对误差通常总比测量接近上限的大量（如2/3量程处）得到的相对误差大得多。③引用相对误差γ＝∆xxFS——满量程值※对于多档仪表，γ需要按多档的量程计算；※当测量值为测量系统测量范围的不同数值时，即使是同一检测系统，其引用误差也不一定相同。④最大引用相对误差γmax定义：所有测量值中最大绝对误差的绝对值与满量程之比的百分数。表达式：γ＝∆x※是测量系统的最主要质量指标，能很好地表征测量系统的测量准确度。※绝对误差是表示误差的基本形式，但相对误差更能说明示值的准确程度。※绝对误差可以表示一个测量结果的可靠程度，而相对误差可以比较不同测量结果的可靠性。※若只知道绝对误差为1克，是否能判别称量的好坏？答：不能。因为如果所称量物体的质量有几十千克，绝对误差为1克，表明此次称量的准确度是高的；但是如果称量的物体仅为2~3克，那么此次称量的结果就毫无用处。※例如用温度计测量一炉膛的温度，温度计示值为1645℃,炉膛真实温度为1650℃。示值绝对误差Δx＝x-μ＝1645-1650＝-5℃，标称（示值）相对误差δ标＝∆xx×100%＝-51650如果测量100℃的水，同样有-5℃的示值绝对误差，但δ标＝-5%。显然后者的δ标大得多，说明后者的测量准确度要低很多。※作业：什么是测量值的绝对误差和相对误差，为什么测量值的绝对误差有时不宜作为衡量测量准确度的尺度？答案：绝对误差表示测量结果的可靠程度，可正可负，由于它不能反映误差在测量值中所占比例，使测量得到相同的绝对误差可能出现准确度完全不同的结果，所以不足以说明测量的准确度；但相对误差能够反映误差在测量值中所占比例。※作业：用分析天平称得A和B两种蛋白质的重量各为2.1750g和0.2175g，假定两者的真值各为2.1751g和0.2176g。试分析哪种称量的准确度更高。（用下列例子说明与绝对误差比较，相对误差更能说明测量结果的准确度）答：两种称量的绝对误差分别为：ΔxA＝xA-μ=2.1750-2.1751=-0.0001gΔxB＝xB-μ=0.2175-0.2176=-0.0001g相对误差分别为：δ标Ａ＝∆xx×100%＝-0.00012.1751×100%=-0.005%;δ标B＝∆xx由此可见，对两种蛋白质称量的绝对误差虽然相等，但用相对误差表示时，就可看出Ａ的准确度比Ｂ的准确度高10倍。显然，当称量物质的质量较大，相对误差较小时，称量的准确度就较高。所以用相对误差来表示测量结果的准确度。1.4.2测量不确定度的评定与表示方法1、概述（1）不确定度定义：由于测量误差的存在而产生的对被测量值不能肯定的程度。明确概念：Ａ类和Ｂ类表示两种不同的评定方法；“明确概念：Ａ类和Ｂ类表示两种不同的评定方法；“随机”与“系统”表示两种不同性质的误差。板书时写成框图形式。说明：不是所有的传感器均可清楚地区分敏感元件和转换部分。※不同性质误差的合成评定方法分为Ａ、Ｂ两类：Ａ类——采用对难测列进行统计分析的方法，以实验标准差表征；Ｂ类——用其他方法，以估计的标准差表征。※Ａ类与Ｂ类，与“随机误差”和“系统误差”的分类之间不存在简单的对应关系。1.5测量系统1.5.1测量系统的组成从测量实例说明组成。测量水的流量。常用标准孔板获得与流量有关的差压信号，然后将差压信号输入差压流量变送器，经过转换、运算，变成电信号，再通过连接导线将电信号传送到显示仪表，显示出被测流量值。标准孔板——传感器差压流量变送器——变换器 基本环节连接导线——传输通道（传送元件）显示仪表——显示装置1、传感器（1）作用：感受指定被测参量的变化并按照一定规律将其转换成正值相应的便于传递的输出信号，以完成对被测对象的信息提取。例如：在后续章节中将学到的“热电偶测温”，根据热电效应，将被测温度值转化成热电势，进而实现测温的。（2）组成：敏感元件和转换部分。例如：在后续章节中将学到“半导体应变片式传感器”，能把被测对象受力后的微小变形感受出来，通过一定的桥路转换成相应的电压信号输出。这样，通过测量传感器输出电压便可知道被测对象的受力情况。（3）对传感器的要求：单函数关系；灵敏度高和不敏感；不干扰或尽量少干扰。2、变换器（1）作用：将传感器传来的微弱信号经某种方式的处理变换成测量显示所要求的信号。（2）组成：前置放大器、滤波器、Ａ/D转换器和非线性校正器等。（3）对变换器的要求：性能稳定、准确度高，信息损失最小。3应指出，对测量系统组成及各功能描述不是唯一的。关键在于弄清作用，而不必拘泥于名称本身。解释为什么分为两类（因为静态参数和动态参数）、应指出，对测量系统组成及各功能描述不是唯一的。关键在于弄清作用，而不必拘泥于名称本身。解释为什么分为两类（因为静态参数和动态参数）（1）作用：实现对被测参数数值的指示、记录、有时还带有调节功能，以控制生产过程。4、传送元件（1）作用：建立各测量环节输入、输出信号之间的联系。（2）对传送元件的要求：没有信息能量损失、没有信号波形失真、不能引入干扰。1.5.2测量系统的基本特性1、概述（1）基本特性分类两类：静态特性和动态特性。分析方法：动、静态特性是相关联的。为分析方便，分开讨论，把造成动态误差的非线性因素作为静态特性处理。（2）研究基本特性的目的教材P16被测参量——测量系统的输入（激励）信号测量系统的输出信号——响应下面介绍的测量系统基本特性不仅适用于整个系统，也适用于组成测量系统的各个环节。2、测量系统的静态特性（1）测量系统基本静态特性被测物理量和测量系统处于稳定状态时，系统的输出量与输入量之间的函数关系。测量系统的输入量x输出量y代数方程描述：y=※式中，各常数项决定着测量系统输入输出关系曲线的形状和位置，是决定测量系统基本静态特性的参数。※除a0、a1不为零外，其余各项常数均为零，此时测量系统是一个线性系统。※对于理想系统，要求其静态特性曲线应该是线性的，或者在一定的测量范围之内是线性的。※只要已知测量系统各组成部分的基本静态特性，按照一定方式组合（如串联、并联和反馈等），不难求得测量系统总的静态特性。（2）测量系统的静态性能指标常用：准确度、正确度、精密度、量程、灵敏度等。a准确度及准确度等级找个适合的例子说明？※找个适合的例子说明？※某压力表准确度等级（精度）为1.5级，满量程为5MPa，该压力表在测量中可能产生的绝对误差不超过5×1.5%=0.075MPa若测量值为5MPa，则测量结果可以表示为5±0.075MPa若用另一块同精度，满量程为10MPa的压力表,则该表的∆xmax=0.15MPa测量值仍为5MPa，则测量结果可以表示为5±因此，选用仪表时，在精度相同时，所选仪表的量程不宜过大。※不能表示为±5mg、<5mg或5mg等形式；※只是表示是否符合某个误差等级的要求，或按某个技术规范要求是否合格，或定性地说明它是高或低。※仪表的准确度等级：仪表的最大引用误差γmax去掉%后的数字经过圆整后的系列值。※选大不选小的原则，标准测量条件下。※反映仪器允许误差的大小，超过了为不合格。※一般热工使用0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0七个等级。b测量仪表的误差①示值误差即前面讲过的测量结果的误差。偏移是指测量仪表示值的系统误差。②最大允许误差又称允许误差限，容许误差。指测量仪表在规定的使用条件下可能产生的最大误差范围。※表示方法：绝对误差、相对误差或两者结合※容许误差是指某一类测量仪表不应超出的误差最大范围，并不是指某一个测量仪表的实际误差。假如几台合格的毫伏表的技术说明书中给出的容许误差是±2%，则只能说明这几台毫伏表的误差不超过±2%，，并不能由此判断其中每一台的误差。容许误差有5种，Ｐ18。（了解）c测量范围和量程①测量范围：指测量仪表的误差处在规定极限内的一组被测量的值，也就是被测量可按规定的准确度进行测量的范围。②量程：指测量范围的上限值和下限值的代数差。※例如，测量范围为20~100℃，量程为80℃；测量范围为-20~100℃，量程为120℃。※选择测量仪表的量程时，应最好使测量值落在量程的2/3~3/4处。（*）太小，过载而受损；太大，准确度下降。※给出仪表的测量范围可以得到上、下限及量程，但已知量程，不能确定仪表的上、下限及测量范围。※作业：用测量范围为-50~+150kPa的压力表测量140kPa压力时，仪表示值为142kPa，求测量结果（该示值）的绝对误差，相对误差（实际、标称和引用）。解：绝对误差Δx=x-μ=142-140=+2kPaδδ在全量程内各测量点的分辨力不相同，所以引出“在全量程内各测量点的分辨力不相同，所以引出“分辨力”做实验时，可以观察一下这个现象。d灵敏度当输入量变化很小时，测量系统输出的变化Δy与引起这种变化的相应输入量的变化Δx之比值，用Ｓ表示。S=※例如：水银温度计输入量是温度，输出量是水银柱高度，若温度每升高1℃，水银柱高度升高2mm，则它的灵敏度可表示为S=2mm/℃。※表示测量仪表对被测量变化的反应能力。※理想测量系统，静态灵敏度是常量。※线性测量系统，特性曲线是一条直线，灵敏度为该直线的斜率；非线性测量系统，特性曲线是一条曲线，灵敏度是变化的，不同的输入量对应的灵敏度不同。※一般来讲，灵敏度越高，测量范围越小，稳定性越差。※注意与灵敏度类似的2种性能指标：1)分辨力指能引起测量系统输出发生变化的输入量的最小变化量。※表示系统能够检测出被测量最小变化量的能力※分辨力k：全量程种能引起输出变化的各点最小输入量中的最大值Δxmax相对满量程值的百分数，即k=一般指针式仪表的分辨力规定为最小刻度值的一半；数字式仪表是当输出最小有效位变化1时其示值的变化，常称为“步进量”。※死区：又叫失灵区、钝感区、阈值等。指测量系统在量程零点处能引起输出量发生变化的最小输入量。通常均希望减小阈值，对数字仪表，阈值应小于其最低位的二分之一。e迟滞误差从量程下限增至上限 正行程从量程上限减至下限 反行程理想测量系统的输入-输出关系应该是单值的，但实际上对于同一输入量，其正反行程输出量往往不相等，这种现象称为迟滞（滞环）。结合教材Ｐ20页的图来说明公式。结合教材Ｐ20页的图来说明公式。结合教材Ｐ21页讲解为什么要研究动态特性。结合教材Ｐ20页的图来说明公式。结合教材Ｐ20页的图来说明公式。结合教材Ｐ21页讲解为什么要研究动态特性。※迟滞差值ΔＨ：对于同一输入量正反行程造成的输出量之间的差值。※迟滞误差δＨ（回差或变差），用最大迟滞引用误差表示，即δf线性度理想测量系统的输入-输出关系应该是线性的，实际不是。※测量系统的线性度是衡量测量系统实际特性曲线和其理想特性曲线之间符合程度的一项指标。※线性度δL：用全量程范围内测量系统实际特性曲线和其理想特性曲线之间的最大偏差值ΔLmax与满量程yFS之比表示。δ※对应于不同的理想特性曲线，同一测量系统会得到不同的线性度。※任何测量系统都有一定的线性范围，在线性范围内，输入输出成比例关系，线性范围越宽，表明测量系统的有效量程越大。g稳定性指测量仪表在规定的工作条件保持恒定时，测量仪表的性能在规定时间内保持不变的能力，即测量仪表保持其计量特性随时间恒定的能力。h重复性表示在相同条件下，重复测量同一个被测量，多次测量所得测量结果之间的一致程度。i复现性指在变化条件下，对同一个量进行多次测量所得测量结果之间的一致程度。3、测量系统的动态特性指在动态测量时，测量系统输出量与输入量之间的关系。※必须建立测量系统的动态数学模型。（1）测量系统的(动态)数学模型主要有三种形式：时域分析用的微分方程；频域分析用的频率特性；复频域用的传递函数。※知道作任一种，可推导出另外两种形式。①微分方程教材Ｐ22页方程（1-32）。※对复杂测量系统和被测信号，求解方程很困难，采用传递函数和频率响应函数更为方便。②传递函数若测量系统的裙条件为零，输出y(t)的拉氏变换Y(s)输入x(t)的拉氏变换X(s) 之比称为测量系统的传递函数G(s)。具体式子见教材P22页的公式（1-33）。※s的最高指数n即代表微分方程的阶数。当n＝1时，称为一阶系统传递函数；当n=2时，称为二阶系统传递函数。※传递函数的特点：见教材P22页。③频率（响应）特性若测量系统的裙条件为零，输出y(t)的傅里叶变换Y(jw)输入x(t)的傅里叶变换X(jw) 之比称为测量系统的频率响应特性，简称频率特性G(jw)。具体式子见教材P22页的公式（1-35）。※传递函数的输入并不限于正弦信号，反映系统的稳态和瞬态特性；频率特性仅反映测量系统对正弦输入信号的稳态响应。※分为幅频特性和相频特性（2）典型系统的数学模型和动态性能指标测量系统的数学模型中的具体参数确定通常需经实验测定，亦称动态标定。工程上常用的标定信号：阶跃和正弦。①零阶测量系统在微分方程（1-32）所描述的测量系统中，若除了a0和b0外，其余的常系数项均为零，则变成了简单的代数方程y(t)=Kx(t)(1-36)式中，K——零阶测量系统的放大倍数（或稳态灵敏度），K=a0/b0※具有理想的动态特性（无失真，无滞后）见教材P23页式(1-37)式（1-37）的初始条件t=0时，y(t)=0;t=∞见教材P23页式(1-37)式（1-37）的初始条件t=0时，y(t)=0;t=∞时，y(t)=KA根据教材P24的图1-5，讲解时间常数τ、响应时间tτ和动态误差。a数学模型1)式（1-32）中，除a1、a0和b0外，其余常系数项均为零。2)对式(1-37)进行拉普拉斯变换aaτsY式中τ——为一阶测量系统的时间常数，τ＝K——为一阶测量系统的放大倍数，K=b※对任意测量系统，K总是定义为K=b3)传递函数Gb阶跃响应当系统阶跃输入的幅值为A时，得一阶测量系统的阶跃响应表达式为yt※由式（1-40）可得阶跃响应曲线。见教材P24的图1-5。c动态性能指标一阶测量系统时域动态性能指标主要是时间常数及与之相关的输出响应时间。1)时间常数τ阶跃输入时，输出量上升到稳态值63.2%所需时间。2)响应时间tτ阶跃输入时,输出量上升到稳态值98.2%所需时间,约为4τ。※当t→∞时，动态误差趋于零。应尽可能采用时间常数小的测量系统。*③二阶测量系统a数学模型教材P24(了解)ω0——二阶系统的固有角频率ξ——二阶系统的阻尼比K——二阶系统的放大倍数b阶跃响应二阶测量系统阶跃响应曲线的具体形式取决于测量系统本身的参数ω0和ξ，是二阶测量系统最主要的动态时域特性参数。1)若ξ>1，称为过阻尼 以指数规律随时间的增大2)若ξ=1，称为临界阻尼 而逼近稳态3)若0<ξ<1，称为欠阻尼衰减的正弦振荡4)若ξ＝0，称为过阻尼等幅无阻尼振荡c动态性能指标见教材P25~26。（了解）④测量系统的频域动态性能指标由测量系统的幅频特性和相频特性的特性参数来表示，主要有通频带、工作频带以及系统固有角频率。1.6测量技术的发展状况传感器向着集成化、微型化和智能化的方向发展。教材P27，思考题1-1间接测量法和组合测量法的区别。1-2、1-5、1-6和1-7。

对感温元件的要求就是前面讲过的对什么的要求？（传感器）分度和检定是每个仪表的任务？看学生能说出几种温度测量仪表及其原理。2对感温元件的要求就是前面讲过的对什么的要求？（传感器）分度和检定是每个仪表的任务？看学生能说出几种温度测量仪表及其原理。2.1概述2.1.1温度和温标1、温度的基本概念温度是物质的状态函数，是表征物体冷热程度的物理量。宏观热平衡微观分子平均动能2、温度的测量A测温依据和数学物理基础测温依据热平衡数学物理基础事先已知一个物体的某些性质或状态随温度变化的定量关系，就可以通过该物体的性质或状态的变化情况来获知温度。B测温物质（了解）测温物质即感温元件。3、温标温度的数值表示方法。包括经验温标、热力学温标和国际实用温标Ａ经验温标主要指摄氏温标℃和华氏温标（已淘汰）。Ｂ热力学温标是一种纯理论的理想温标，无法直接实现。Ｃ国际实用温标应具备的三个条件：基本内容：温标三要素：基准仪器、温标基准点和内插公式。4、温标的传递测温仪表按其准确度分为基准、工作基准、一等基准、二等基准以及工作用仪表。2.1.2温度测量仪表的分类（1）根据工作原理分1)膨胀式温度计基于物体受热膨胀原理2)热电阻温度计基于导体或半导体电阻值随温度变化关系3)热电偶温度计基于热电效应4)辐射温度计基于普朗克定律5)光纤温度计基于全反射原理6)其他温度计集成温度传感器制成的温度计、晶体管温度计等。2.2节中用到许多《传热学》中的基础知识。各种温度计的原理、测温范围和特点见教材P31的表2-2。2.2节中用到许多《传热学》中的基础知识。(2)根据测量方法分接触式和非接触式。（要能够对所考查的知识点判断正误）1、接触式测温仪表测温时，温度计与被测物体直接接触，充分换热。优点和缺点。见教材P32~33。主要有膨胀式温度计、热电阻温度计和热电偶温度计。2、非接触式测温仪表优点和缺点。见教材P33。主要有辐射温度计、光纤温度计接触式测温仪表和非接触式测温仪表的比较见教材P33。(3)根据测温范围分高温、中温和低温温度计。(4)根据仪表准确度等级分基准、标准和工业用温度计。2.2温度测量的物理基础（理解）2.2.1导热换热定义、温度场两（稳态和非稳态）、导热基本定律、热阻及其表示、导热微分方程式、热导率。2.2.2对流换热定义及分类、对流换热计算公式和影响对流换热的因素。2.2.3辐射换热热辐射的基本概念、热辐射度量、辐射测温的基本定律和实际物体的辐射规律和基尔霍夫定律。2.3膨胀式温度计2.3.1概述原理：利用物质的热膨胀（体膨胀或线膨胀）性质与温度的物理关系。特点：结构简单、使用方便，测温准确度较高。测温范围：-200~600℃。按制造温度计的材质可分为液体膨胀式（如玻璃液体温度计）、气体膨胀式（如压力式温度计）和固体膨胀式（如双金属温度计）三大类。2.3.2玻璃液体温度计测温范围：-100~600℃。1、结构主要由感温泡、玻璃毛细管和刻度标尺三部分组成。A感温泡感温部分。B玻璃毛细管中空细玻璃管C标尺表明所测温度的高低，其上标有数字和温度单位符号。D安全泡位于玻璃毛细管顶端的扩大泡。作用见教材P52。E中间泡为提高示值的准确度。F感温液应满足的条件，见教材P52。常用的感温液有水银、甲苯、乙醇和煤油等。2、测温原理温度计所显示的示值为液体体积与玻璃毛细管体积变化的差值。A体膨胀物体受热后的热膨胀包括体积膨胀与压力膨胀。描述体膨胀大小的量称为体膨胀系数。通常把温度变化1℃所引起的物质体积的变化与它在0℃时的体积之比，称为平均体膨胀系数，用β来示。当温度由t1变化到t2时，β当t1＝0℃时，令t=t2，β＝VB视膨胀由于感温液的体膨胀系数大，而玻璃（感温泡和毛细管）的体膨胀系数小，所以感温液在玻璃毛细管中随温度上升而上升，或随温度下降而下降。感温液与玻璃体膨胀系数之差称为视膨胀系数。K=β-γ(℃-1)各种感温液的体膨胀系数3、分类A按结构分类棒式温度计、内标式温度计和外标式温度计。与棒式温度计相比，内标式温度计具有较大的热惯性。B按准确度等级分类标准温度计、高精密温度计和工作用温度计。a标准温度计包括一等标准水银标准温度计 各级计量部门量值二等标准水银温度计 传递使用的标准器。标准贝克曼温度计专用于测量温差。一等标准测温范围为-60℃~500℃，最小分度值为0.05℃或0.