第一章沉浮条件和计算讲义-2022-2023学年浙教版科学八年级上册

沉浮条件和浮力计算第一节沉浮条件知识梳理：一、物体的沉浮条件【思考1】：在日常生活中,哪些物体是浮在水上,那些是沉在水中的,你能举些例子吗?答：木头、塑料、船……1．前提条件：物体浸没在液体中，且只受重力和浮力作用。2．情况分析：【思考2】：试推导可以用物体密度和液体密度大小关系来判断物体沉浮状态答：例如下沉——物体完全浸没，只受重力和浮力F浮<G即ρ液gV排<ρ物gV物，完全浸没时，V排=V物故ρ液<ρ物【思考3】：对于质量分布不均匀的物体，该怎样判断沉浮状态？答：可用总质量与总体积，求出平均密度，比较物体平均密度与液体密度大小，来判断物体状态二、物体浮沉的应用1．轮船①把密度大于水的钢铁采用“空心”的办法，增大体积，使它排开更多的水，达到增大浮力，最终使F浮=G船，浮在水面。②在河里和海里都漂浮在水面，因而所受浮力相同，都等于轮船自身的重力。根据阿基米德定理可知，它在海水里比在河水里浸入的体积小。2．密度计可以直接测量液体密度的仪器，利用物体漂浮在液面上时浮力等于重力的原理制成的。【注意】①密度计的下端装有铅丸或水银；密度计上所标的数值是纯数，这个纯数代表被测液体的密度与水的密度的比值。②刻度特点：上小下大，上疏下密。【思考】：密度计的刻度为什么越往上值越小？答：密度计始终漂浮，浮力等于重力，根据阿基米德定理可知，浮力一定时，液体密度越小，排开液体的体积越大。3．潜水艇潜水艇的上浮、下沉和悬浮，靠改变自身的重力来实现（但它的体积不发生改变）；而潜水艇自身重力的改变取决于水舱内充水或放水的多少。【思考】：由潜水艇，你想到了什么动物？答：鱼是靠改变自身体积，从而改变浮力，来实现浮沉的。4．气球和飞艇①采用充密度比空气小的气体（氢气、氦气、热空气）的办法，使它受到的浮力大于重力而升空。升空时ρ平均<ρ空气。②用改变自身的体积，实现沉浮。如减小体积,则有F浮<G球下降。③气球不能无限制地升入高空，当F浮=G球时，气球悬浮，实际上在没有达到悬浮时，就会因其内部气压大于外部气压而破裂。例题分析：例一沉浮条件【例题1】在研究物体的浮沉条件实验中，将鸡蛋放入装有水的玻璃杯中后沉入水底。为了使鸡蛋上浮，可采用的措施是向杯中加入适量的（）A．热水B．酒精C．食盐D．冷水【答案】C【例题2】如图所示，体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中的浮沉情况，此时甲、乙、丙三个物体所受的浮力分别为F甲、F乙、F丙，则下面关系正确的是（）A．F甲>F乙>F丙B．F甲<F乙<F丙C．F甲=F乙>F丙D．F甲=F乙=F丙【答案】D【例题3】木头、小鱼、石块、海螺在水中的位置如图所示，分析它们所受的浮力，错误的是（）A．木头受到的浮力等于它受到的重力B．小鱼受到的浮力等于它排开的水受到的重力C．石块受到的浮力等于它受到的重力D．海螺受到的浮力等于水对它的压力差【答案】C【变式1】有一不吸水木球，其质量为l0g，体积为20cm3，先把它轻轻放入盛满水的溢水杯中。当木球球静止时，溢出水的质量为l0g；把它取出擦干，再轻轻放入盛满煤油的溢水杯中，当木球静止时，溢出煤油的质量是(煤油的密度是0.8g/cm3)（）A．5gB．8gC．l0gD．16g【答案】C【变式2】在两个相同的薄壁塑料瓶（质量忽略不计）内分别装入体积相等、密度为ρ甲和ρ乙的两种液体后密封，再把它们放入两个装有水的容器中，处于如图所示状态。下列判断正确的是（）A．ρ甲>ρ乙B．ρ甲=ρ乙C．ρ甲<ρ乙D．无法判断【答案】A【变式3】在一支平底试管内装入适量铁砂，然后先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，如图所示。下列说法正确的是（）A．试管在甲液体中受到的浮力较大B．试管在乙液体里排开的液体质量较小C．装乙液体的烧杯底部所受压强较大D．在甲液体中试管底部所受液体压力较大【答案】C例二沉浮条件的应用【例题1】半潜船可用来运输超大型货物，空载时漂浮于海面（如图甲）；装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下（如图乙）；待货物被拖到甲板上方时，排出水舱中的水，船体重力减小，甲板上浮至海面，完成货物装载（如图丙）．半潜船在甲、乙、丙三种状态时所受的浮力分别为F1、F2、F3，则以下判断正确的是（）A．F1＞F3＞F2 B．F2＞F3＞F1 C．F3＞F1＞F2 D．F3＞F2＞F1【答案】B【例题2】图中是同一艘潜艇在水中上浮和下潜的情景，其中潜水艇正在水中上浮的是图，正在水中下潜的是图。这两种情况中，潜水艇所受的浮力分别是F浮甲、F浮乙，则F浮甲F浮乙（选填“>”“=”或“<”）。【答案】甲，乙，=【变式1】在远洋轮船的船舷上，都漆着五条“吃水线”，又称“载重线”，如图所示，其中标有W的是北大西洋的载重线，标有S的是印度洋载重线，轮船从北大西洋驶向印度洋时（中途没有装卸货物），轮船受到的浮力以及北大西洋与印度洋的海水密度ρ1和ρ2的关系是（）A．浮力增大，ρ1=ρ2B．浮力减小，ρ1=ρ2C．浮力不变，ρ1>ρ2D．浮力不变，ρ1<ρ2【答案】C【变式2】小柯在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。（1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处(如图甲)。此时，密度计受到的浮力重力(填“＜”“＝”或“＞”)。（2）使用中，小柯发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度(如图乙)，杯中液面将(填“上升”“下降”或“仍在A处”)。【答案】（1）＝（2）仍在A处第二节浮力计算知识梳理：一、浮力计算方法1．称重法：F浮=GF2．浮力产生的原因法：F浮=F下F上3．阿基米德定理法：F浮＝G排液=ρ液gV排4．平衡法：漂浮或者悬浮时，F浮＝G二、漂浮问题1．漂浮问题“五规律”：规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。2．冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。例题分析：例1浮力计算【例题1】将一实心小物块轻轻放入装满水的烧杯中，物块漂浮在水面上，有1/4的体积露出水面，则物块漂浮时与未放入物块时相比较，烧杯中的水对烧杯底部的压力将（减小／不变／增大）；若用与物块相同材料制成一个1m３的实心物体，其质量为kg。【答案】不变，750【例题2】A、B、C是三个用不同材料制成的体积相同的实心物体。现将它们用相同的弹簧连接于容器底部，然后在容器中注入水使A、B、C三物体浸没于水中，三物体静止时的位置如图所示，则（）A．A物体的密度最大 B．B物体的密度最大C．C物体的密度最大 D．三物体密度相等【答案】C【例题3】如图所示，冰漂浮在水面上，沉于酒精中，则下列说法正确的是（）A．冰受到水的浮力大于冰的重力大小B．冰受到水的浮力等于冰的重力大小C．冰受到酒精的浮力等于冰的重力大小D．冰受到酒精的浮力大于冰的重力大小【答案】B【例题4】有一密度为0.6×103kg/m3，边长为10cm的立方体木块浸在水中，如图所示，若用对木块的拉力是4N，求木块此时受到的浮力？（用三种方法）【答案】F浮=10N（1）阿基米德定理法（2）浮力产生的原因法（3）受力分析：浮力=重力+拉力【例题5】青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评。该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为l0cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm，问：(1)小筒和秤盘的总重力是多少牛?(2)该秤能称出物体的最大质量是多少千克?【答案】（1）0.8N（2）0.12kg【变式1】为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示。工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示．小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。（1）分析BC段：随着h的增大，工件所受的浮力大小将，油对工件下底面的压强大小将（填“变大”、“变小”或“不变”）；（2）若A点的坐标为（﹣a，0），则a=。从图象分析，a表示了工件一个物理量的值，这个量就是工件的；（3）求C点所对应状态下，工件所受的浮力及油对工件下底面的压强。（不考虑大气压强）【答案】（1）变大，变大（2）400（3）重力（4）P=4000pa【变式2】福岛第一核电站核泄漏事故给日本环境带来了灾难，清除铯污染已是迫在眉睫。对于土壤中的铯，可用一定浓度的酸液清洗并去除．为测量酸液的密度，技术人员展开实验探究，如图（乙）所示：①取一装有铁砂的密闭玻璃瓶，用细玻璃丝悬挂在校零后的弹簧测力计下方，测得其重量；②将玻璃瓶完全浸没于水中，测得拉力大小；③将玻璃瓶完全浸没于酸液中，测得拉力大小．问：酸液的密度是多少？(g取10N/kg)【答案】ρ=1.2×103kg/m3【变式3】如图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为400cm2，高为0.2m，盖片B的面积为60cm2（盖片B的质量，厚度不计）。连接AB是长为0.3m，体积和质量都不计的硬杆。当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所。（已知水的密度为1×103kg/m3,g=10N/kg）请解答下列问题：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压强是多少？（2）浮筒A的重力是多少？（3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？

【答案】（1）5000pa（2）50N（3）0.425m例二漂浮问题【例题1】有一块体积为0.001m3的立方体木块漂浮在水面上，有3/5体积浸没在水中，则该木块受到浮力为N；木块的密度是Kg/m3。（g取10N/Kg、ρ水＝1.0×103Kg/m3）【答案】6，0.6×103【例题2】烧杯中的一大块冰内含有一定量的沙子，冰块漂浮在水面，杯中水面恰好与杯口相平，且冰块上部高出杯口。在冰块熔化的过程中（）A．将有水从烧杯中溢出B．水面始终与杯口相平C．烧杯中水面会下降D．水面先有下降，后有水溢出【答案】C【例题3】一个漂浮在小型游泳池水面上的小船，一个人从池里捞下面几种物体放入船中，其中能使池中水面升高的是（）A．从池中捞铁块

B．从水面上捞木块C．从池中捞塑料瓶

D．将池中的一些水装入船中【答案】A【例题4】如图中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?【答案】（1）∵冰漂浮于水面上，∴F浮=ρ水gV排=G冰，

又∵冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，∴G水=ρ水gV水=G冰，

∵漂浮时浮力和重力相等，即ρ水gV排=ρ水gV水，

∴V排=V水，即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积。

∴容器中的水面高度不变。（2）∵冰块漂浮在盐水面上，∴F浮=G冰，即ρ盐水gV排=ρ冰gV冰，则V排=ρ冰V冰/ρ盐水，

冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，∴m冰=m水，即ρ冰V冰=ρ水V水，则V水=ρ冰V冰/ρ水，

∵ρ盐水＞ρ水，∴V水＞V排，∴若冰完全熔化，杯中液面上升。【变式1】密度为0.8×103kg/m3的实心木块，轻放于足够深的水中，木块静止后，浸入水中的体积与木块体积之比为（）A．4∶5B．4∶1C．1∶4D．1∶1【答案】A【变式2】一装有水的杯中漂浮有一塑料块，如图所示．沿杯壁缓慢加入酒精并进行搅拌，使塑料块下沉．在此过程中塑料块受到的浮力F随时间t的变化图象可能是图中的（已知它们的密度关系是ρ水＞ρ塑料＞ρ酒精）（）【答案】D【变式3】2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（）A．F甲=F乙=F丙

B．F甲>F乙=F丙

C．F甲>F乙>F丙

D．F甲<F乙<F丙【答案】C【变式4】有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有1/11的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列计算正确的是（）①小球的质量是40g②小球的体积是50cm3③液体的密度是1.1×103kg/m3④小球的密度是0.9×103kg/m3A．只有①②正确

B．只有②③正确

C．只有②④正确

D．只有①③正确【答案】课后练习：1．一木块漂浮在盛有水的烧杯中，向水中逐渐加入食盐，假如溶解过程中溶液的体积不变，横轴表示加入的食盐的质量，纵轴表示木块