2024八年级数学上册第五章二元一次方程组7用二元一次方程组确定一次函数表达式习题课件新版北师大版

第五章二元一次方程组7用二元一次方程组确定一次函数表达式目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养知识点1用待定系数法(方程组)求一次函数表达式1.

[教材P127做一做变式]已知一次函数

y

＝

kx

＋

b

的图象经

过点(2，7)，(－3，2)，则该一次函数的表达式为(

A

)A.

y

＝

x

＋5B.

y

＝－

x

＋3C.

y

＝

x

－5D.

y

＝2

x

＋5A234567891012.

一次函数

y

＝

kx

＋

b

的图象经过点

A

(2，3)，当

x

每增加1

个单位长度时，

y

增加3个单位长度，则此函数表达式

是

⁠.y

＝3

x

－3

234567891013.

[2024荣德原创]已知

y

是

x

的一次函数，下表中列出了

x

与

y

的部分对应值，则

p

＝

⁠.

x

…－303…

y

…－1

p

5…2

23456789101知识点2通过求一次函数表达式解决实际问题4.

某公司营销部的个人收入

y

(元)与其每月的销售量

x

(万件)

成一次函数关系，其图象如图，营销人员没有销售量时最

低收入是(

B

)BA.1

000元B.2

000元C.3

000元D.4

000元234567891015.

【新考向·身边的数学】某品牌鞋子的长度

y

cm与鞋子的

码数

x

之间满足一次函数关系，若22码鞋子的长度为16

cm，44码鞋子的长度为27

cm，则38码鞋子的长度为

(

B

)A.23

cmB.24

cmC.25

cmD.26

cmB23456789101

234567891017.

【新考法·分类讨论法】已知一次函数

y

＝

kx

＋

b

(

k

≠0)

的图象经过点

A

(－3，2)，与

x

轴的交点为

B

，若

OB

＝

4，则这个一次函数的表达式为

⁠

⁠.

＋8

234567891018.

[2024西交大附中分校模拟]李叔叔承包了一片土地种植某

种经济作物，为了提高产量，通常会采用喷施药物的方法

控制其生长高度.已知在一定条件下，该种经济作物的平

均高度

y

(m)与每公顷所喷施药物的质量

x

(kg)之间的关系

近似满足一次函数关系.下表为该经济作物生长过程中所

记录的一些数据.23456789101每公顷所喷施药物的质

量x/kg…35710…该种经济作物的平均高

度y/m…2.281.801.320.60…23456789101(1)求

y

与

x

之间的函数表达式.

23456789101(2)李叔叔根据经验判断，该种经济作物平均高度在1.5

m

左右时产量最高，此时每公顷应喷施约多少药物？解：(2)将

y

＝1.5代入

y

＝－0.24

x

＋3，解得

x

＝6.25，所以每公顷应喷施约6.25

kg药物.234567891019.

小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休

息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发，沿相

同路线到达观景点，如图，

l1，

l2分别表示小军与观光车

所行的路程

y

(m)与时间

x

(min)之间的关系，根据图象解

决下列问题：(1)观光车出发

min追上小军.6

23456789101(2)求

l2所在直线对应的函数表达式.23456789101

(3)观光车比小军早几分钟到达观景点？解：(3)33－25＝8(min).故观光车比小军早8

min到达观景点.9.

小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休

息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发，沿相

同路线到达观景点，如图，

l1，

l2分别表示小军与观光车

所行的路程

y

(m)与时间

x

(min)之间的关系，根据图象解

决下列问题：2345678910110.

【2023广西·学科素养应用意识】【综合与实践】有言

道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心.”某

兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先

设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完

成下列方案设计中的任务.23456789101【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得(

m0＋

m

)·

l

＝

M

·(

a

＋

y

).其中秤盘质量为

m0克，重物质量为

m

克，秤砣质量为

M

克，秤纽与秤盘的水平距离为

l

厘米，秤纽与零刻线的水平距离为

a

厘米，秤砣与零刻线的水平距离为

y

厘米.23456789101【方案设计】目标：设计简易杆秤.设定

m0＝10，

M

＝50，最大可称重物质量为1

000克，零刻

线与末刻线的距离定为50厘米.23456789101任务一：确定

l

和

a

的值.(1)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关

于

l

，

a

的方程；解：(1)由题意得

m

＝0，

y

＝0，因为

m0＝10，

M

＝50.所以10

l

＝50

a

，所以

l

＝5

a

.23456789101(2)当秤盘放入质量为1

000克的重物，秤砣从零刻线移至末

刻线时，杆秤平衡，请列出关于

l

，

a

的方程；解：(2)由题意得

m

＝1

000，

y

＝50，所以(10＋1

000)

l

＝50(

a

＋50).所以101

l

－5

a

＝250.23456789101(3)根据(1)和(2)所列方程，求出

l

和

a

的值.

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