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文档简介
第七章平行线的证明陕西特色题型专练七类型1平行线的判定与性质的综合1.
[2024西安铁一中开学考试]如图，已知∠1＝∠2，∠
A
＝
∠
D
.
求证：
AE
∥
DF
.
证明：因为∠1＝∠2，所以
CD
∥
AB
，所以∠
D
＋∠
ABD
＝180°.因为∠
A
＝∠
D
，所以∠
A
＋∠
ABD
＝180°，所以
AE
∥
DF
.
2341类型2尺规作图2.
[2024西安西工大附中期末]如图，已知△
ABC
，点
P
在△
ABC
内，利用尺规在
BC
上找一点
Q
，使得直线
PQ
∥
AC
(不写作法，保留作图痕迹).解：如图，直线
PQ
即为所求.2341类型3平行线的应用3.
【情境题
生活应用】运动会上裁判员使用的某品牌遮阳
伞如图①所示，图②是其剖面图，已知
AG
平分∠
BAC
与
∠
EDF
，
AB
∥
DE
，求证：
AC
∥
DF
.
证明：因为
AB
∥
DE
，所以∠
BAG
＝∠
EDG
.
因为
AG
平分∠
BAC
与∠
EDF
，所以∠
BAG
＝∠
CAG
，∠
EDG
＝∠
FDG
.
所以∠
CAG
＝∠
FDG
.
所以
AC
∥
DF
.
2341类型4三角形内角和问题4.
【新视角
新定义题】在小学，我们已经学过三角形的内角和为180°，即如图①，在△
ABC
中，∠
A
＋∠
B
＋∠
C
＝180°.如果三角形两个内角α与β满足2α＋β＝90°，
那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”.
2341如图②，点
B
，
C
为直线
l
上的两点，点
A
在直线
l
外，
且∠
ABC
＝80°.若点
P
是
l
上一点，且△
ABP
是“准直
角三角形”，求∠
APB
的度数.2341解：若点
P
在点
B
左侧，△
ABP
是“准直角三角形”，
且2∠
BAP
＋∠
APB
＝90°.因为∠
BAP
＋∠
APB
＝∠
ABC
＝80°，所以∠
BAP
＝10°.所以∠
APB
＝∠
ABC
－∠
BAP
＝70°.若点
P
在点
B
左侧，△
ABP
是“准直角三角形”，且2∠
APB
＋∠
BAP
＝90°.2341因为∠
APB
＋∠
BAP
＝∠
ABC
＝80°，所以∠
APB
＝10°.若点
P
在点
B
右侧，△
ABP
是“准直角三角形”，且2∠
BAP
＋∠
ABP
＝90°.因为∠
ABP
＝80°，所以∠
BAP
＝5°，所以∠
APB
＝180°－∠
ABP
－∠
BAP
＝95°.若点
P
在点
B
右侧，△
ABP
是“准直角三角形”，且2∠APB
＋∠
ABP
＝90°.因为
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