73复数的三角表示式(专项检测)-2021-2022学年高一下学期数学精讲检测(人教A版2019)(原卷版)_第1页
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7.3复数的三角表示式专项检测卷(时间：120分钟，分值：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数（，），则把这种形式叫做复数z的三角形式，其中r为复数z的模，为复数z的辐角，则复数的三角形式正确的是（

）A． B．C． D．2.已知的三角形式为，则的三角形式是（

）.A． B．C． D．3.下列各式中已表示成三角形式的复数是（

）.A． B．C． D．4.设，，则（

）A． B． C． D．5.已知，则（

）A． B． C． D．6.已知i为虚数单位，若i，i，，i，则i.特别地，如果i，那么ii，这就是法国数学家棣莫佛(1667~1754年)创立的棣莫佛定理.根据上述公式，可判断下列命题正确的是（

）A．若i，则iB．若i，则iC．若i，i，则iD．若i，i，则i7.复数的三角形式是（

）A． B．C． D．8.设复数在复平面上对应向量，将向量绕原点O按顺时针方向旋转后得到向量，对应复数，则（

）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.以下不是复数的三角形式是（

）A． B．C． D．10.已知复数的实部与虚部互为相反数，则的取值可能为（

）A． B． C． D．11.如果非零复数Z有一个辐角为，那么下列对Z判断错误的是（

）A．辐角唯一 B．辐角主值唯一C．辐角主值为 D．辐角主值为12.欧拉公式（其中是虚数单位，）是由瑞典著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项正确的是（

）A．复数对应的点位于第一象限 B．复数的模长等于C．为纯虚数 D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13.若复数满足，则的代数形式是_____________.14.复数(12+5i)2(239﹣i)的辐角主值是___________.15.设为复数，且，当取得最小值时，则此时复数______.16.已知复数､满足，若和的幅角之差为，则___________.四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）将下列复数化为三角形式：(1)；(2)．18.（12分）若复数的辐角主值是，求实数a的值．19.（12分）已知复数满足，的虚部为2，在复平面上所对应的点在第一象限．(1)求；(2)若，在复平面上的对应点分别为，，求．20.（12分）已知复数．(1

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