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第二章实数7二次根式第1课时二次根式及其性质目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养知识点1二次根式的定义1.

理解二次根式要点如下:(1)二次根式从形式上界定,必须含有

⁠;(2)二次根式从内容上看,被平方数

a

既可以是一个数,又

可以是一个含有字母的式子,但必须满足

⁠.

a

≥0

234567891011121314151612.

下列式子中一定是二次根式的是(

C

)C23456789101112131415161

A.

x

>0B.

x

≥-3C.

x

≤-3D.

x

>-3B23456789101112131415161

C23456789101112131415161

A.0B.6C.2

a

-6D.6-2

a

D23456789101112131415161

234567891011121314151617.

下列各式的化简正确的是(

C

)C23456789101112131415161知识点3最简二次根式8.

最简二次根式应有如下两个特点:(1)被开方数不含

⁠;(2)被开方数不含能

的因数或

⁠.分母开得尽方因式234567891011121314151619.

下列各式是最简二次根式的是(

A

)A23456789101112131415161

23456789101112131415161

23456789101112131415161

A.7个B.6个C.5个D.4个A23456789101112131415161

B.3

cmC.12

cmD23456789101112131415161

23456789101112131415161

(1)上述解答过程从哪一步开始出现错误?请写出序

号:

⁠;②

23456789101112131415161(2)错误的原因是什么?解:(2)因为

b

a

,所以

b

a

<0.所以(

b

a

)2的算术平方根为

a

b

.(3)请你写出正确的解题过程.

23456789101112131415161

23456789101112131415161

23456789101112131415161

23456789101112131415161

11或13

【解决问题】23456789101112131415161

23456789101112131415161【类比归纳】

2345678910111213141516

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