陕西省2024八年级数学上册第4章一次函数4一次函数的应用第3课时借助两个一次函数图象解决有关问题预学课件新版北师大版

第四章一次函数4一次函数的应用第3课时借助两个一次函数图象解决有关问题目

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【2024绍兴模拟教材P91例2变式】一辆汽车油箱中剩余

的油量

y

(L)与已行驶的路程

x

(km)的对应关系如图所示，

如果这辆汽车每千米耗油量相同，当油箱中剩余的油量为

35

L时，该汽车已行驶的路程为(

A

)A.150

kmB.165

kmC.125

kmD.350

kmA212.

如图，已知直线

y

＝

ax

－

b

，则关于

x

的方程

ax

－1＝

b

的解为

x

＝

⁠.4

211.

如图，直线

y

＝2

x

与

y

＝

kx

＋

b

相交于点

P

(

m

，2)，则

关于

x

的方程

kx

＋

b

＝2的解是(

B

)B.

x

＝1C.

x

＝2D.

x

＝4B2312.

[2023天津西青区期末]如图，

l1反映了某公司的销售收入

与销售量的关系，

l2反映了该公司产品的销售成本与销售

量的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量

(

D

)DA.

小于3

tB.

大于3

tC.

小于4

tD.

大于4

t2313.

小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前

往甲地，同时出发.两人离甲地的距离

y

(m)与出发时间

x

(min)之间的函数关系如图所示.(1)小丽步行的速度为

m/min；80

231(2)当两人相遇时，求他们到甲地的距离.解：(2)由题图可得出小丽步行的函数关系式为

y1＝80

x

；小华骑自行车的函数关系式为

y2＝－120

x

＋2

400.令

y1＝

y2，得

x

＝12，此时

y1＝

y2＝960，故当两人相遇时，他们到甲地的距离为960

m.231知识点两个一次函数图象的应用

[教材P96习题T3变式]

某单位要印刷“市民文明出行，

遵守交通安全”的宣传材料.甲印刷厂提出：每份材料收2元印刷费，另收1

000元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费.(1)分别写出两个印刷厂的收费

y甲(元)，

y乙(元)与印刷数量

x

(份)之间的关系式(不用写出自变量的取值范围).解：(1)

y甲＝2

x

＋1

000，

y乙＝3

x

.(2)在如图所示的平面直角坐标系内画出它们的图象，并求出

当印刷多少份宣传材料时，两个印刷厂的印刷费用相同？

此时费用为多少？解：(2)图象如图所示.当

y甲＝

y乙时，可得2

x

＋1

000＝3

x

，所以

x

＝1

000.当

x

＝1

000时，

y甲＝

y乙＝3

000，所以

印刷1

000份宣传材料时，费用相等，为3

000元.(3)结合图象回答：在印刷数量相同的情况下选哪个印刷厂印

刷更省钱？解：(3)由图象可知：当印刷宣传材料不足1

000份时选择乙印刷厂省钱；当印刷宣传材料为1

000份时，甲、乙印刷厂费用一样；当印刷宣传材料超过1

000份时，选择甲印刷厂省钱.变式[2024青岛崂山区期中]小明和小亮相约从学校前往博物馆，其中学校距离博物馆900

m.小明因有事比小亮晚一些出发，图中的射线

y1＝

k1

t

，

y2＝

k2

t

＋

b

分别是小明、小亮行驶的路程

y

(m)与小明追赶的时间

t

(s)之间的函数关系的图象.(1)观察图象可知，小亮比小明先走了

m；100

(2)求

k1，

k2的值，并解释

k2的实际意义；解：(2)小明的速度为60÷20＝3(m/s)，故k1＝3；小亮的速度为(140－100)÷20＝2(m/s)，故

k2＝2，

k2的实际意义为小亮每秒走2

m.(3)通过计算说明谁先到博物馆.解：(3)根据题意，得

y1＝3

t

，

y2＝2

t

＋100，当3

t

＝2