陕西省2024八年级数学上册第5章二元一次方程组3应用二次一次方程组-鸡兔同笼课件新版北师大版

第五章二元一次方程组3应用二次一次方程组——鸡兔同笼目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1用二元一次方程组解决古代数学问题1.

[2024北京东城区期末]我国古代《算法统宗》里有这样一

首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多

七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果

一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9

人，那么就空出一间客房，若设该店有客房

x

间，房客

y

人，则列出关于

x

，

y

的二元一次方程组正确的是(

B

)2345678910111则列出关于

x

，

y

的二元一次方程组正确的是(

B

)B23456789101112.

[2024扬州模拟]我国古代数学名著《孙子算经》中记载了

一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大

马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦.问有多少匹大马、多少

匹小马？若设大马有

x

匹，小马有

y

匹，那么可列方程组

为

⁠.

23456789101113.

【新考向

数学文化】我国古代数学名著《九章算术》中

有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一

斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几

何？”其大意是：今有醇酒(优质酒)1斗，价值50钱；行

酒(劣质酒)1斗，价值10钱.现用30钱，买得2斗酒.问醇

酒、行酒各能买多少？2345678910111

2345678910111知识点2用二元一次方程组解决和差倍分问题4.

为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力

和团队精神，某市举办了青少年机器人竞赛.组委会为每

个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12件，

若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几

张桌子和几条凳子？设有

x

张桌子，有

y

条凳子，根据题

意所列方程组正确的是(

B

)2345678910111根据题意所列方程组正确的是(

B

)B23456789101115.

某班同学参加运土劳动，女同学抬土，每两人抬一筐；男

同学挑土，每一人挑两筐.已知全班共用箩筐56只，扁担

36根.设男生

x

人，女生

y

人，则可得方程组

为

⁠.

23456789101116.

一家超市中，杏的售价为11元/千克，桃的售价为10元/千

克，小菲在这家超市买了杏和桃共5千克，共花费52元，

求小菲这次买的杏、桃各多少千克.

23456789101117.

[教材P115例变式]《孙子算经》中有一道题：“今有木，

不知长短，引绳度之，余绳五尺四寸；屈绳量之，不足一

尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木

条，绳子剩余5.4尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1

尺，问木条长多少尺？”如果设木条长

x

尺，绳子长

y

尺，可列方程组为(

C

)2345678910111【答案】C23456789101118.

[2024宝鸡一模情境题·生活应用]2024年乒乓球世界杯举世

瞩目，某大型企业为奖励年度优秀员工，预定了小组赛和

决赛两个阶段的门票共20张作为奖品，总价为12

010元.

已知小组赛门票每张438元，决赛门票每张1

088元，设该

企业预定了小组赛门票

x

张，决赛门票

y

张，根据题意可

列方程组为(

A

)2345678910111【答案】A23456789101119.

[教材P134复习题T19变式]长方形

ABCD

中放置了6个形

状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中

阴影部分的面积是

cm2.67

234567891011110.

运动会结束后八(1)班班主任准备购买一批明信片奖励积

极参与运动会各个比赛项目的学生，计划用班费180元购

买

A

，

B

两种明信片共20盒，已知

A

种明信片每盒12

元，

B

种明信片每盒8元.2345678910111

A

种明信片的总价B

种明信片的总价2345678910111(2)乙同学设了未知数但不会列方程组，请你帮他列出方程组并求出它的解.乙：

x

表示购买

A

种明信片的盒数，

y

表示购买

B

种明信片的盒数.

234567891011111.

某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了

n

块相同的金属板

材，已知每块金属板材可以有

A

，

B

，

C

三种裁剪方

式，如图，

A

方式：裁剪成9个圆形底面和1个侧面；

B

方式：裁剪成4个侧面；

C

方式：裁剪成12个圆形底面.

已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且

要求圆形底面与侧面恰好配套.现已有4块金属板材按

C

方式裁剪.设有

x

块金属板材按

A

方式裁剪，

y

块金属板材按

B

方式裁剪.2345678910111(1)可以裁剪出圆形底面共

个(用含

x

的代数式表示)，侧面共