2024年五年级数学上册 五 小数乘法和除法第4课时 一个数除以小数（1）教案 苏教版

2024年五年级数学上册五小数乘法和除法第4课时一个数除以小数（1）教案苏教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教材分析《2024年五年级数学上册五小数乘法和除法第4课时一个数除以小数（1）》是苏教版五年级数学课程中的重要组成部分，本节课旨在帮助学生掌握一个数除以小数的计算法则，并能够熟练运用至实际计算中。教材通过例题展示了除数是纯小数和带小数时，如何将小数除法转换为整数除法进行计算，强调小数点位置的调整，以及商的小数点处理方法。此外，本节课还设计了与生活实际相关的练习题，让学生在理解计算法则的同时，增强数学知识在实际生活中的应用，提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。教学内容与课本紧密关联，注重知识点的系统性和实用性。二、核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是发展学生的数感和符号意识，使其在小数除法运算中能准确把握小数点的位置，理解商的小数点处理方法；二是提高学生的运算能力和问题解决能力，使其能够运用所学的除以小数的计算法则，解决生活中的实际问题；三是培养学生数学思维和推理能力，通过分析除数与被除数的关系，理解小数除以小数的运算规律；四是通过小组合作与交流，发展学生的合作意识和表达能力，使其在讨论与分享中加深对知识的理解和应用。这些核心素养目标与课本内容紧密结合，旨在全面提升学生的数学素养。三、教学难点与重点1.教学重点

-掌握一个数除以小数的计算法则：学生需要理解并掌握当除数是纯小数或带小数时，如何将小数除法转换为整数除法进行计算，包括小数点的移动规则和商的小数点位置确定。

-能够正确运用计算法则进行计算：学生需要通过实例练习，熟练运用所学的计算法则，解决具体的小数除法问题。

-解决实际问题：学生需要学会将小数除法的知识应用于解决生活中的实际问题，如购物、测量等。

举例：例如，当计算23.56除以1.2时，学生需要将1.2转换为整数12，同时将被除数23.56的小数点向右移动一位，变为235.6，然后进行整数除法计算，最后将商的小数点向左移动一位，得到正确的商19.6。

2.教学难点

-小数点的移动与商的小数点定位：学生往往在小数点移动和商的小数点定位上出现混淆，这是本节课的一大难点。

-理解除数与被除数的关系：在除数是小数的情况下，学生需要理解除数与被除数小数点位置的关系，以及如何通过调整小数点位置来简化计算。

-高位除法与低位除法的转换：在进行小数除法时，有时需要将除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数，以便于进行整数除法计算，学生需要掌握这一转换方法。

举例：在解决23.56除以1.2的问题时，难点在于如何正确地将1.2转换为整数12，同时将被除数23.56的小数点移动，确保计算的准确性。此外，当被除数无法整除除数时，如何处理余数，并将余数转换为小数继续计算，这也是学生需要突破的难点。四、教学方法与手段1.教学方法

-讲授法：通过系统的讲解和示范，向学生阐述小数除以小数的计算法则，强调小数点的移动和商的小数点定位等关键知识点，确保学生理解透彻。

-讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中互相启发，共同探讨解决小数除法问题的不同方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

-实践法：设计具有实际情境的练习题，让学生动手操作，将理论知识应用于实际计算中，提高学生的运算能力和问题解决能力。

例如：

1）在讲解小数除以小数的计算法则时，教师通过具体例题进行逐步讲解，引导学生观察小数点的变化，总结规律。

2）组织学生进行小组讨论，分享各自在解决小数除法问题时的心得体会，互相学习，共同进步。

3）设计生活化的练习题，如购物时如何计算折扣、测量时如何处理小数等，让学生在实际操作中加深对小数除法的理解。

2.教学手段

-多媒体设备：利用多媒体设备展示小数除以小数的计算过程，通过动画和图像等形式，生动形象地呈现小数点的移动和商的小数点定位，帮助学生更好地理解知识点。

-教学软件：运用教学软件设计互动性强的课堂活动，如小数除法游戏、竞赛等，激发学生的学习兴趣和主动性。

-实物教具：使用实物教具进行直观演示，如小数点卡片、除法算式等，让学生在动手操作中加深对知识点的理解。

例如：

1）通过多媒体动画展示小数除以小数的计算过程，让学生更直观地理解小数点的移动和商的小数点定位。

2）利用教学软件设计小数除法竞赛，鼓励学生积极参与，提高课堂氛围。

3）运用实物教具进行直观演示，让学生在动手操作中感受小数除法的计算过程，增强实际操作能力。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生兴趣，引导学生回顾小数除法的相关知识，为新课的学习做好铺垫。

过程：教师通过展示生活中常见的小数除法问题，如购物时计算折扣，引出本节课的主题——一个数除以小数。同时，提问学生关于小数除法的已有知识，如小数点的移动规则，为新课的学习做好过渡。

2.讲解与示范（10分钟）

目标：讲解小数除以小数的计算法则，通过示范让学生明确计算步骤。

过程：教师详细讲解小数除以小数的计算法则，结合具体例题进行逐步示范，强调小数点的移动和商的小数点定位等关键步骤。同时，解答学生在学习过程中可能遇到的疑问。

3.课堂练习（20分钟）

目标：让学生通过实际操作，巩固小数除以小数的计算方法，提高运算能力。

过程：教师设计具有实际情境的练习题，让学生独立完成。在练习过程中，教师巡回指导，针对学生的错误进行个别辅导，帮助学生掌握计算方法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生合作意识，提高学生问题解决能力。

过程：学生分成小组，针对课堂练习中的问题进行讨论。组内成员共同分析、探讨解决问题的方法，并分享各自的心得体会。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：检验学生学习效果，提高学生表达能力。

过程：各小组选派代表展示本组讨论成果，教师对展示过程进行点评，指出优点和不足，并对共性问题进行讲解。

6.课堂小结（5分钟）

目标：总结本节课所学内容，巩固知识点。

过程：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结小数除以小数的计算法则和关键步骤。同时，强调学生在课后加强练习，巩固所学知识。六、知识点梳理1.小数除以小数的计算法则

-当除数是纯小数时，将被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数成为整数，然后按照整数除法进行计算。

-当除数是带小数时，同样将小数点向右移动，使除数成为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相应的位数，然后进行整数除法计算。

-在计算过程中，注意商的小数点位置，确保计算结果的正确性。

2.小数点的移动规则

-小数点向右移动，数值变大。

-小数点向左移动，数值变小。

-在小数除法中，移动小数点的位数取决于除数的小数位数，确保除数成为整数。

3.商的小数点定位

-在小数除法中，商的小数点位置与被除数的小数点位置有关。

-当被除数和除数小数点移动后，商的小数点位置应与原被除数的小数点位置保持一致。

4.解决实际问题的能力

-将小数除法应用于生活实际，如购物折扣、测量等。

-学会根据问题情境，选择合适的方法进行小数除法计算。

5.举例说明

-例如，计算23.56除以1.2：

1.将1.2转换为整数，小数点向右移动一位，得到12。

2.将23.56的小数点也向右移动一位，得到235.6。

3.按照整数除法计算235.6除以12，得到商19.6。

4.确定商的小数点位置，与原被除数23.56的小数点位置保持一致。

6.小数除以小数的运算规律

-在小数除以小数的过程中，注意观察除数与被除数的关系，通过调整小数点的位置，简化计算。

-当被除数不能整除除数时，学会处理余数，将余数转换为小数继续计算。七、板书设计①小数除以小数的计算法则

-纯小数除法：小数点右移，除数变整数

-带小数除法：小数点右移，被除数同步调整

-商的小数点定位：与原被除数保持一致

②小数点移动规则

-向右移动：数值变大

-向左移动：数值变小

③实际问题应用

-购物折扣

-测量换算

板书设计说明：

-使用大号字体突出重点知识点，如“小数点移动规则”和“商的小数点定位”。

-通过不同颜色的粉笔区分计算法则的两种情况，增强视觉效果。

-结合实际生活例子，如购物折扣和测量换算，以具体情境帮助学生理解抽象概念。

-板书布局合理，左侧列出知识点，右侧留有空间进行例题演示。

-在关键步骤和知识点下方，使用直线或箭头连接，形成清晰的逻辑结构。

-在适当位置加入简洁的插图或图形，如小数点的移动方向指示，增加趣味性和艺术性，激发学生学习兴趣。八、典型例题讲解1.例题一：计算23.56除以1.2

答案：19.6

解题过程：

-将1.2转换为整数，小数点向右移动一位，得到12。

-将23.56的小数点也向右移动一位，得到235.6。

-进行整数除法计算：235.6÷12=19.6。

-确定商的小数点位置，与原被除数23.56的小数点位置保持一致。

2.例题二：计算3.25除以0.4

答案：8.125

解题过程：

-将0.4转换为整数，小数点向右移动一位，得到4。

-将3.25的小数点也向右移动一位，得到32.5。

-进行整数除法计算：32.5÷4=8.125。

-确定商的小数点位置，与原被除数3.25的小数点位置保持一致。

3.例题三：计算58.8除以1.1

答案：53.454545...

解题过程：

-将1.1转换为整数，小数点向右移动一位，得到11。

-将58.8的小数点也向右移动一位，得到588。

-进行整数除法计算：588÷11=53余5。

-将余数5转换为小数，得到0.5，继续除以11。

-得到循环小数：53.454545...

4.例题四：计算0.25除以0.5

答案：0.5

解题过程：

-将0.5转换为整数，小数点向右移动一位，得到5。

-将0.25的小数点也向右移动一位，得到2.5。

-进行整数除法计算：2.5÷5=0.5。

-确定商的小数点位置，与原被除数0.25的小数点位置保持一致。

5.例题五：计算72除以2.5

答案：28.8

解题过程：

-将2.5转换为整数，小数点向右移动一位，得到25。

-将72的小数点也向右移动一位，得到720。

-进行整数除法计算：720÷25=28余20。

-将余数20转换为小数，得到0.2，继