2024秋七年级数学上册 第1章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠 1正方体的展开与折叠说课稿（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.2展开与折叠1正方体的展开与折叠说课稿（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教材分析《2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.2展开与折叠1正方体的展开与折叠》是北师大版七年级数学教材中的重要内容，旨在让学生通过观察和操作正方体的展开图，理解三维立体图形与二维平面图形之间的关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。本节课程以正方体为载体，通过分析正方体的展开图，使学生掌握正方体及其展开图的特点，理解展开与折叠的实质，从而加深对几何图形的认识，为后续学习其他立体图形的展开与折叠打下基础。教学内容与课本紧密关联，注重培养学生的实际操作能力和解决实际问题的能力。二、核心素养目标1.培养学生的空间观念，使其能够理解和应用正方体展开图与立体图形之间的关系，提高空间想象能力。

2.发展学生的几何直观，通过折叠与展开的实践活动，增强对立体图形特征的感知和认识。

3.加强学生的逻辑推理能力，使其能运用分类讨论思想，分析正方体展开图的多样性及唯一性。

4.培养学生的数学抽象能力，通过正方体展开图的探究，提炼出一般性规律，并应用于解决相关问题。

5.激发学生的创新意识，鼓励在正方体展开与折叠的过程中，探索新的方法和思路，培养创新精神和实践能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了平面图形的基本概念和性质，如正方形的特点和性质，这为理解正方体的展开图提供了基础。此外，学生在小学阶段已经接触过简单的几何体，对立体图形有一定的认识。

2.七年级的学生正处于好奇心强、求知欲旺盛的时期，对动手操作和视觉直观的学习内容较为感兴趣。他们具备一定的观察能力和动手操作能力，但空间想象力尚在发展中。学生的学习风格多样，有的擅长直观感受，有的偏好逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：难以将二维的展开图与三维的立体图形联系起来，对正方体展开图的多样性理解不够深入；在折叠过程中，可能会出现图形不符合要求的情况，需要指导他们如何通过逻辑推理找出错误并进行修正；此外，对于展开图的分类讨论，学生可能会感到困惑，需要引导他们运用逻辑思维进行分类和归纳。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和直观的图像，向学生讲解正方体的基本性质和展开图的特点，为学生提供理论知识基础。

-通过动画演示，让学生直观理解正方体展开与折叠的过程。

-结合实际操作，引导学生观察和思考正方体展开图的规律。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享对正方体展开图的观察和发现，促进知识的内化和深化。

-设计问题，引导学生通过讨论解决正方体展开图中的分类和推理问题。

-促进学生之间的交流，让他们相互学习，取长补短。

3.实验法：利用教具和学具，让学生动手折叠和展开正方体，通过实践活动加深对知识的理解。

-提供不同类型的正方体展开图，让学生实际操作，体验折叠与展开的过程。

-引导学生通过实验发现和验证正方体展开图的性质和规律。

教学手段：

1.多媒体设备：利用投影仪、计算机等设备，展示正方体的动态展开和折叠过程，增强学生的空间想象力。

-使用PowerPoint或互动式白板展示展开图和立体图形的关系。

-使用教学软件模拟正方体的折叠与展开，提高学生的互动体验。

2.教学软件：运用数学教学软件，如几何画板、3D建模软件等，辅助学生探索正方体的展开图和立体图形。

-利用几何画板绘制正方体的展开图，让学生观察和操作。

-使用3D建模软件，让学生从不同角度观察正方体，加深对立体图形的理解。

3.网络资源：利用互联网资源，拓展学生的学习视野，提供更多样化的学习材料。

-推荐在线教学平台上的相关视频和教程，供学生自主学习。

-引导学生访问数学教育资源网站，获取更多的练习和拓展材料。五、教学流程（一）课前准备（5分钟）

1.教师准备：

-精心设计教学PPT，包含正方体的动态展开与折叠动画、不同类型的展开图等。

-准备正方体教具、学具，确保每个学生都能动手操作。

-设计课前预习任务，让学生提前了解正方体的基本概念。

2.学生准备：

-预习课本中关于正方体的内容，了解正方体的基本特征。

-完成预习任务，对正方体的展开图形成初步认识。

（二）课中教学（35分钟）

1.导入新课（5分钟）

-通过展示一个正方体教具，引导学生回顾正方体的特征。

-提出问题：“如何将一个正方体展开成一个平面图？”激发学生兴趣。

2.知识讲解（10分钟）

-讲解正方体的展开图特点，如：展开图的边数、面数与立体图形的关系。

-通过PPT展示不同类型的正方体展开图，引导学生观察和思考。

3.动手操作（10分钟）

-分组发放正方体教具和展开图，让学生动手折叠和展开正方体。

-引导学生观察折叠与展开过程中的变化，找出规律。

4.交流讨论（5分钟）

-组织学生进行小组内交流，分享观察和发现。

-引导学生通过讨论解决折叠和展开过程中遇到的问题。

5.知识巩固（5分钟）

-设计课堂练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。

-老师巡回指导，解答学生疑问，巩固知识难点。

6.总结提升（5分钟）

-对本节课所学内容进行总结，强调正方体展开图的特点和规律。

-引导学生思考如何将所学知识应用到其他立体图形的展开与折叠中。

（三）课后拓展（5分钟）

1.布置作业：

-设计不同难度的课后作业，让学生巩固所学知识。

-推荐一些拓展阅读材料和在线资源，供学有余力的学生深入学习。

2.反思与评价：

-教师对课堂教学进行反思，了解学生的掌握程度，调整教学方法。

-学生对自身学习进行评价，总结学习收获，提出改进措施。

本节课重难点：

1.正方体展开图的特点和规律。

2.正方体展开与折叠的操作方法。

3.将二维展开图与三维立体图形联系起来，培养学生的空间想象力。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《有趣的几何图形：正方体与展开图》：介绍正方体的基本性质和展开图的相关知识，以及一些有趣的展开图谜题。

-《立体图形的展开与折叠》：探讨不同立体图形的展开与折叠方法，分析其展开图的特点和规律。

-《空间想象力训练手册》：提供一系列空间想象力训练题目，帮助学生提高空间想象力和逻辑思维能力。

2.课后自主学习和探究：

-鼓励学生尝试寻找更多类型的正方体展开图，并分析其特点。

-探究其他立体图形的展开与折叠方法，如长方体、圆柱体等，总结它们的展开图规律。

-研究正方体展开图在生活中的应用，例如包装设计、折纸艺术等。

-尝试设计自己的立体图形展开图，并将其折叠成立体图形，提高学生的创新能力和动手能力。

-鼓励学生参加学校或社区组织的数学竞赛和活动，与他人交流分享学习经验，拓宽知识视野。七、教学反思与改进在这次“正方体的展开与折叠”的教学中，我注意到学生们在动手操作和讨论交流环节表现出了很高的兴趣和参与度。他们通过实际操作，对正方体的展开图有了更直观的认识。然而，我也发现了一些需要反思和改进的地方。

首先，我发现部分学生在理解正方体展开图的多样性时遇到了困难。在未来的教学中，我打算在讲解环节增加一些更直观的例子，通过对比不同展开图的差异，帮助学生更好地理解和记忆。

其次，我观察到在小组讨论时，有些学生不够积极主动。为了鼓励更多的学生参与到讨论中来，我计划在下一个课时设置更具启发性的问题，引导学生从不同角度思考问题，并适时给予肯定和鼓励。

此外，我发现学生们在折叠和展开正方体的过程中，对于一些细节操作还不够熟练。针对这个问题，我打算在课后布置一些相关的练习任务，让学生们有更多机会动手实践，提高他们的操作技能。

针对教学反思，我将采取以下改进措施：

1.在课堂教学中，注重引导学生主动探索和发现，培养他们的空间想象力和逻辑思维能力。

2.设计更多具有挑战性的问题，激发学生的思考欲望，提高课堂讨论的实效性。

3.加强课堂互动，关注每个学生的学习情况，给予个别辅导，确保他们掌握重难点知识。

4.优化课后作业和拓展任务，使之更具针对性和实用性，帮助学生巩固所学知识。

5.定期对教学效果进行评估，及时了解学生的反馈，调整教学方法和策略。八、课后作业1.请画出至少三种不同的正方体展开图，并注明每种展开图的特点。

答案示例：

-第一种：田字形展开图，特点为四个正方形并排排列，两个对角线上各有两个小正方形。

-第二种：Z字形展开图，特点为四个正方形呈Z字形排列，两个端部各有一个小正方形。

-第三种：Y字形展开图，特点为三个正方形呈Y字形排列，顶部为一个正方形，底部两个正方形相邻。

2.尝试折叠一个正方体，并解释折叠过程中的关键步骤。

答案示例：将正方形纸张按照展开图边缘剪开，然后按照展开图的形状折叠起来，注意在折叠过程中保持每个面的正方形完整。

3.解释为什么一个正方体展开图必须包含11个面（包括顶面和底面）。

答案示例：因为一个正方体有6个面，每个面在展开图中都需要被表示出来，而每个面之间需要通过边缘相连，因此会产生5个重叠的边缘面，加上原来的6个面，共计11个面。

4.如果将一个正方体展开图中的一个正方形剪掉，会发生什么？请举例说明。

答案示例：如果剪掉一个正方形，展开图将无法折叠成一个完整的正方体。例如，如果剪掉一个Z字形展开图的中间正方形，将无法形成正方体的两个相邻面。

5.设计一个正方体的展开图，使得它不能折叠成一个完整的正方体，并解释原因。

答案示例：设计一个展开图，其中两个正方形的位置关系不符合正方体的实际情况，例如，两个正方形重叠在一起，这样的展开图无法折叠成一个完整的正方体，因为无法形成正确的立体空间关系。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.正方体的展开图特点：学生通过本节课的学习，掌握了正方体展开图的基本特点，如展开图的边数、面数与立体图形的关系，以及不同类型的展开图。

2.正方体的折叠方法：学生学会了如何将正方体展开图折叠成立体图形，了解了折叠过程中的关键步骤和注意事项。

3.空间想象力培养：通过观察、操作和讨论，学生的空间想象力得到了锻炼，能够更好地将二维展开图与三维立体图形联系起来。

当堂检测：

1.判断题：

-正方体展开图必须包含11个面。（）

-任何正方体展开图都可以折叠成一个完整的正方体。（）

2.填空题：

-一个正方体展开图中有____个正方形。

-正方体的展开图可以分为____种基本类型。

3.解答题：

-请画出一种正方体展开图，并指出其特点。

-解释为什么以下展开图不能折叠成一个完整的正方体：（给出一个不正确的展开图示例）

4.实践题：

-请将以下展开图折叠成一个正方体：（给出一个正确的展开图示例）

-尝试设计一个自己的正方体展开图，并与同学交流分享。

5.思考题：

-除了正方体，你还知道哪些