2023六年级数学下册 四 比例第4课时教案 苏教版

2023六年级数学下册四比例第4课时教案苏教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容2023六年级数学下册四比例第4课时教案苏教版

本节课我们将深入探讨以下内容：

1.认识比例的基本性质，理解比例中各部分的名称和位置关系。

2.学习如何求解比例中的未知项，包括比例的扩展和缩小。

3.掌握比例在生活中的应用，解决实际问题。

4.本章涉及的例题与练习：例题4.13、4.14，练习四中的第5～10题。核心素养目标1.培养学生运用比例知识解决实际问题的能力，提高问题解决的核心素养，使学生能够理解比例在生活中的应用，建立数学与生活之间的联系。

2.培养学生的逻辑思维和推理能力，通过比例性质的探讨，让学生掌握比例的内在规律，提高数学推理的核心素养。

3.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论和互动，使学生能够在探讨比例问题中相互启发，提高团队协作的核心素养。

4.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决比例问题时，尝试不同的方法和思路，激发创新思维的核心素养。学习者分析1.学生已经掌握了比例的基本概念、比例的简单计算方法以及比例在图形中的应用。他们在之前的课程中学习了比例的性质，如何求解比例中的未知项，以及如何利用比例解决一些简单问题。

2.六年级学生具有较强的逻辑思维能力和一定的自主学习能力，对数学问题的探究兴趣较高。他们对数学在实际生活中的应用表现出较大的兴趣，喜欢通过动手操作、小组合作等方式进行学习。此外，学生在解决问题的过程中，有的擅长逻辑推理，有的善于直观想象，展现出多样化的学习风格。

3.学生在比例学习中可能遇到的困难和挑战有：对于比例性质的深入理解和运用尚有欠缺，尤其在解决实际问题中，可能会对比例关系产生混淆；在求解比例中的未知项时，可能会对运算过程和方法掌握不够熟练；对于比例在生活中的应用，学生可能难以将所学知识与实际问题有效结合，需要教师引导和启发。教学方法与策略为了实现教学目标，充分考虑学生的学习特点，本节课将采用以下教学方法与策略：

1.讲授法：教师通过生动的语言和形象的比喻，为学生讲解比例的基本性质和求解方法，使学生系统掌握比例相关知识。同时，结合生活实例，引导学生理解比例在现实生活中的应用。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中互相启发，共同探讨比例问题。针对教材中的例题和练习，鼓励学生分享解题思路和方法，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

3.案例研究：选择与学生生活密切相关的比例案例，如购物打折、身高体重比例等，引导学生通过分析案例，发现比例关系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.项目导向学习：设计具有挑战性的比例项目，如制定旅游计划、设计菜单等，让学生在完成项目的过程中，运用比例知识进行计算和决策。这种学习方法有助于提高学生的实践能力和创新意识。

具体教学活动设计如下：

1.导入新课：通过一个生活实例，如购物打折，引出比例的概念，激发学生的兴趣。

2.新课讲解：采用讲授法，结合PPT展示，讲解比例的基本性质、求解方法和应用。

3.小组讨论：将学生分成若干小组，针对教材中的例题和练习，进行讨论和分析，分享解题思路。

4.案例分析：呈现与学生生活相关的比例案例，引导学生运用所学知识进行分析，提高问题解决能力。

5.项目实践：布置具有挑战性的比例项目，让学生在课后进行实践，培养学生的实践能力和创新意识。

6.课堂小结：通过提问、总结等方式，帮助学生巩固所学知识。

教学媒体和资源使用：

1.PPT：制作精美的PPT课件，展示比例相关知识，便于学生理解和记忆。

2.视频：播放与比例相关的教学视频，让学生更直观地了解比例在实际生活中的应用。

3.在线工具：利用数学学习平台，为学生提供丰富的学习资源，如习题、案例分析等，方便学生自主学习和课后巩固。

4.实物和教具：准备购物小票、身高体重秤等实物和教具，让学生在实际操作中感受比例关系。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：提前布置预习任务，提供自主学习资料，如预习导学案、在线学习视频等。

-学生活动：学生通过预习导学案和在线视频，自主探索比例的基本性质和求解方法。

-教学方法：自主学习、在线学习。

-教学手段：预习导学案、在线学习平台、教学视频。

-作用和目的：培养学生自主学习能力，为课堂学习打下基础，了解学生预习情况。

举例：学生通过预习导学案完成基础知识填空，通过在线学习平台观看教学视频，了解比例在实际生活中的应用。

2.课中强化技能

-环节一：新课导入

-教师活动：通过生活实例引入新课，讲解比例的概念。

-学生活动：认真听讲，积极思考。

-教学方法：讲授法。

-教学手段：PPT、实物展示。

-作用和目的：激发学生兴趣，明确学习目标。

-环节二：新课讲解

-教师活动：详细讲解比例的基本性质和求解方法，结合PPT进行演示。

-学生活动：跟随教师思路，做好笔记。

-教学方法：讲授法、讨论法。

-教学手段：PPT、小组讨论。

-作用和目的：让学生系统掌握比例知识，培养合作交流能力。

-环节三：案例分析

-教师活动：呈现与生活相关的比例案例，引导学生进行分析。

-学生活动：分组讨论，共同解决案例问题。

-教学方法：讨论法、案例分析。

-教学手段：实物、教具。

-作用和目的：提高学生运用比例知识解决实际问题的能力。

-环节四：课堂小结

-教师活动：提问、总结本节课所学知识。

-学生活动：回答问题，总结所学内容。

-教学方法：提问法、总结法。

-教学手段：口头提问、板书。

-作用和目的：巩固所学知识，检验学习效果。

3.课后拓展应用

-教师活动：布置具有挑战性的比例项目，提供拓展学习资料。

-学生活动：独立或合作完成项目，进行拓展学习。

-教学方法：项目导向学习、自主学习。

-教学手段：项目任务、拓展学习资料。

-作用和目的：培养学生实践能力，激发创新意识。

举例：学生完成一份以“我的理想家园”为主题的比例项目，设计房屋面积、花园面积等比例关系，将所学知识应用于实际情境。知识点梳理1.比例的概念

-比例是表示两个比相等的式子。

-比例中的四个数称为比例的项，两端的两项称为比例的外项，中间的两项称为比例的内项。

2.比例的基本性质

-比例中，两内项之积等于两外项之积。

-比例的两内项相等，两外项也相等。

-比例中，一个内项与另一个内项的比等于外项与外项的比。

3.比例的求解

-已知比例中的任何三项，可以求解第四项。

-求解比例中的未知项时，可以利用比例的基本性质进行计算。

4.比例的应用

-比例在生活中的应用广泛，如购物打折、图形的相似性、速度与时间的关系等。

-在实际问题中，通过建立比例关系，可以简化问题并求解。

5.比例与分数、除法的关系

-比例可以看作是分数的另一种表示形式。

-比例中的比可以转化为除法运算，如a:b=a/b。

6.比例尺

-比例尺是表示图上长度与实际长度比例的工具。

-比例尺的应用可以解决地图、建筑设计等领域的实际问题。

7.比例图形

-在几何图形中，相似图形的各对应边成比例。

-通过比例关系，可以求解相似图形中的未知长度。

8.比例与方程

-比例问题可以通过建立方程来解决。

-方程的解可以帮助我们找到比例中的未知项。

9.比例的扩展和缩小

-比例可以进行扩展和缩小，即乘以或除以相同的数。

-扩展和缩小后的比例，仍然保持原来的比例关系。

10.比例在实际问题中的应用案例分析

-通过分析实际案例，了解比例在生活中的具体应用。

-学习如何将实际问题转化为比例问题，从而求解。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

本节课我们学习了比例的相关知识，包括比例的概念、基本性质、求解方法以及在实际生活中的应用。通过学习，我们掌握了以下重点内容：

-比例的定义及各部分的名称；

-比例的基本性质，如两内项之积等于两外项之积；

-比例的求解方法，利用比例的基本性质求解未知项；

-比例在生活中的应用，如购物打折、比例尺等；

-比例与分数、除法的关系；

-比例图形的性质及求解方法；

-比例的扩展和缩小。

2.当堂检测

为了检验学生对本节课知识的掌握程度，设计了以下检测题：

一、选择题

1.以下哪个式子表示一个比例？（A）a+b=c+d（B）a/b=c/d（C）a×b=c×d

2.在比例a:b=c:d中，若a=2，b=4，c=6，则d的值为（A）2（B）3（C）4（D）6

二、填空题

1.在比例中，两内项之积等于两外项之积，这个性质称为______。

2.如果一个比例的两个外项分别为8和15，且其中一个内项为4，那么另一个内项为______。

三、应用题

1.小明的身高是1.6米，他在地图上的影子长度是8厘米，已知比例尺为1:100，求实际影子的长度。

2.某商品原价为120元，现在打8折出售，求现价。

四、解答题

1.已知比例a:b=c:d，且a=3，b=5，c=6，求解d的值。

2.如果一个图形的每条边都扩大2倍，那么它的面积会扩大多少倍？

通过以上检测题，学生可以巩固本节课所学的比例知识，同时也能检验自己的学习效果。教师可以根据学生的答题情况，了解学生的学习进度，为下一步的教学做好准备。典型例题讲解例题1：比例的应用——购物打折

题目：一件衣服原价为200元，商场打8折销售，求现价。

解答：现价=原价×折扣=200×0.8=160元

例题2：比例的求解——两内项之积等于两外项之积

题目：已知比例a:b=4:3，且a=12，求b。

解答：根据比例的性质，有a×b=4×3，即12×b=12，解得b=1。

例题3：比例与方程——求解未知项

题目：已知比例a:b=c:d，且a=5，c=10，求b和d。

解答：设b和d分别为x和y，根据比例的性质，有5/x=10/y，即5y=10x。由此得到一个方程组：

5y=10x

x+y=a+c=5+10=15

解方程组得，x=2，y=4，即b=2，d=4。

例题4：比例尺的应用

题目：某地图的比例尺为1:1000000，图上两地相距8厘米，求实际距离。

解答：实际距离=图上距离×比例尺=8×1000000=8000000厘米=80公里。

例题5：比例图形——相似图形的应用

题目：一个正方形的边长为6厘米，其相似图形的边长为12厘米，求相似图形的面积。

解答：相似图形的面积比等于边长比的平方，即(12/6)^2=2^2=4。所以，相似图形的面积为原正方形面积的4倍，即6×6×4=144平方厘米。

补充和说明：

1.购物打折问题中的比例关系是原价与折后价的比例，折扣是打折后价格与原价的比值。

2.在求解比例中的未知项时，利用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，可以通过乘法或除法来解未知数。

3.比例与方程的结合，可以通过设置未知数，建立方程组来求解比例中的未知项。

4.比例尺问题中，要记住比例尺的定义，即图上长度与实际长度的比例关系。

5.在比例图形的问题中，相似图形的面积比等于边长比的平方，这是相似图形的重要性质。板书设计1.重点知识点：

-比例的定义

-比例的基本性质

-比例的求解方法

-比例的应用实例

-比例与分数、除法的关系

-比例尺的概念与应用

-比例图形的性质

-比例与方程的结合

2.重点词句：

-比例：表示两个比相等的式子

-两内项之积等于两外项之积

-已知三项求第四项

-比例在实际生活中的应用

-比例与分数、除法的关系

-比例尺：图上长度与实际长度的比例

-比例图形：相似图形的边长比

-比例与方程的建立与求解

3.艺术性与趣味性：

-使用彩色粉笔或标记笔，突出重点知识点和词句，增加视觉冲击力。

-设计有趣的图形或插图，如比例尺的图示、相似图形的示意图等，以增强学生的直观理解。

-结合实际案例，以生动有趣的方式呈现比例在生活中的应用，激发学生的兴趣和好奇心。

-利用图表、流程图等形式，清晰地展示比例的基本性质和求解方法，帮助学生更好地记忆和理解。

-设计互动环节，如让学生在黑板上画出比例图形，或进行比例尺的实际测量活动，增强学生的参与感和实践能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.结合实际案例进行教学，让学生能够更好地理解比例在生活中的应用。例如，通过购物打折、比例尺等实际案例，引导学生运用比例知识解决实际问题，提高学生的实践能力和创新意识。

2.采用多种教学方法，如讲授、讨论、案例分析等，激发学生的学习兴趣和主动性。通过小组讨论、实验操作等活动，培养学生的合作交流和问题解决能力。

（二）存在主要问题

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