2024秋七年级数学上册 第四章 整式的加减4.1 整式 2多项式说课稿（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第四章整式的加减4.1整式2多项式说课稿（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：整式的加减——多项式

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：2024年秋季学期

4.教学时数：45分钟

课程设计：

【导入】（5分钟）

【新课导入】（10分钟）

1.概念介绍：介绍多项式的定义，让学生理解多项式的组成元素。

2.多项式的分类：根据项数和次数的不同，将多项式进行分类。

a.二项式

b.多项式

c.一元多项式

d.多元多项式

【实例讲解】（15分钟）

1.通过例题，让学生掌握多项式的读写方法。

2.分析多项式的各项性质，如常数项、同类项等。

【练习与讨论】（10分钟）

1.让学生完成课本上的练习题，巩固多项式的加减运算。

2.小组讨论：如何判断两个多项式是否相等？

【总结与拓展】（5分钟）

1.总结本节课学习的内容，强调多项式的概念和性质。

2.拓展：引入多项式的乘法运算，为下一节课作铺垫。

【课后作业】（5分钟）

布置课后作业，巩固学生对多项式的理解和应用。

【板书设计】

1.多项式的定义

2.多项式的分类

3.多项式的性质

4.多项式的加减运算

【教学反思】

在课后对学生的掌握情况进行反思，针对学生的薄弱环节进行针对性的辅导，以提高学生对本节课内容的掌握。二、核心素养目标1.理解并掌握多项式的定义、分类及性质，提高学生的数学抽象能力；

2.能够运用整式的加减运算法则，解决实际问题，增强学生的逻辑推理能力和数学运算能力；

3.培养学生团队合作精神，通过小组讨论、分享观点，提高学生的数学交流能力；

4.培养学生自主学习、探究学习的能力，激发学生对数学学科的兴趣和热情，增强学生的数学建模和创新能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了整数、小数的加减运算，以及简单的代数式求值。在此基础上，学生已经学习了单项式的概念及其加减运算。通过前面的学习，学生对整式有一定的了解，为学习多项式的加减运算奠定了基础。

2.学生在兴趣方面，对数学学科的兴趣各异。部分学生对数学有较高的兴趣，喜欢探究数学问题，具有较强的逻辑思维能力和数学运算能力；另一部分学生对数学兴趣一般，需要通过实际例题和情境激发学习兴趣。在能力方面，学生的数学基础能力较好，但在抽象思维和问题解决能力上存在一定差异。学习风格方面，部分学生擅长合作学习，喜欢与同学讨论交流，而另一部分学生则更倾向于独立思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战：首先，对于多项式的概念和性质的理解可能不够深入，容易混淆同类项和不同类项；其次，在进行多项式加减运算时，可能会出现运算错误，如符号错误、漏项等；最后，学生在解决实际问题时，可能难以将问题转化为数学模型，从而运用所学知识解决问题。针对这些困难和挑战，教师应设计有针对性的教学活动，帮助学生克服困难，提高解决问题的能力。四、教学方法与策略1.教学方法选择

针对本节课的教学目标和学习者特点，采用以下教学方法：

（1）讲授法：教师通过生动的语言和形象的比喻，为学生讲解多项式的定义、分类及性质，使学生系统、全面地掌握相关知识。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中互相启发、交流观点，提高学生的数学交流能力和团队合作精神。

（3）案例研究法：通过典型例题的分析与讲解，让学生掌握多项式加减运算的方法和技巧。

（4）项目导向学习：设计实际项目，让学生将所学知识应用于解决实际问题，提高学生的数学建模和创新能力。

2.教学活动设计

（1）导入环节：通过一个有趣的数学故事，引入多项式的概念，激发学生的学习兴趣。

（2）新课导入：采用讲授法，结合PPT展示，为学生讲解多项式的定义、分类及性质。

（3）实例讲解：以案例研究法为主，通过典型例题，让学生掌握多项式的加减运算方法。

（4）练习与讨论：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，并在小组内进行讨论，互帮互助，提高解决问题的能力。

（5）总结与拓展：组织学生进行课堂小结，巩固所学知识，并在此基础上进行拓展，引入多项式的乘法运算。

（6）课后作业：布置具有挑战性的课后作业，让学生在课后继续巩固和拓展知识。

3.教学媒体和资源使用

（1）PPT：制作精美的PPT，将重要的知识点、典型例题和练习题以图表、动画等形式展示，提高学生的学习兴趣。

（2）视频：播放与多项式相关的数学故事和讲解视频，帮助学生更好地理解知识。

（3）在线工具：利用数学软件或在线平台，让学生在课堂上实时练习，提高学习效果。

（4）实物教具：使用卡片、磁性教具等，让学生在动手操作中感受多项式的加减运算。

（5）板书：在黑板上展示重要知识点、解题步骤，方便学生随时查看。五、教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：教师提前布置预习任务，提供自主学习指南，引导学生通过课本和在线资源预习多项式的概念和分类。

-学生活动：学生根据预习指南，自主学习课本内容，尝试理解多项式的定义和基本性质。

-教学方法：自主学习、任务驱动。

-教学手段：课本、在线学习平台、预习指南。

-教学资源：课本、网络资源。

-作用和目的：培养学生的自主学习能力，让学生对多项式有一个初步的认识，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

-环节一：新课导入

-教师活动：利用PPT展示多项式的定义，通过讲解和举例，让学生直观感受多项式的构成。

-学生活动：学生跟随教师的讲解，记录关键信息，思考多项式的特点。

-教学方法：讲授法、直观演示。

-教学手段：PPT、黑板。

-作用和目的：明确多项式的概念，理解多项式的组成元素。

-环节二：实例讲解

-教师活动：通过案例研究，讲解多项式的加减运算，强调同类项的概念和合并同类项的法则。

-学生活动：学生跟随教师思路，参与解题过程，小组内讨论不同解题方法。

-教学方法：案例研究、小组讨论。

-教学手段：PPT、实物卡片、磁性教具。

-作用和目的：掌握多项式的加减运算方法，培养学生的逻辑推理能力和团队合作精神。

-环节三：练习与讨论

-教师活动：提供不同难度的练习题，引导学生独立完成，并在小组内交流讨论。

-学生活动：学生独立完成练习，小组内分享解题思路，互相学习。

-教学方法：练习法、小组合作。

-教学手段：练习册、在线练习平台。

-作用和目的：巩固多项式的加减运算，提高学生的数学运算能力和交流能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：布置课后作业，包括基础题和拓展题，引导学生将所学知识应用于解决实际问题。

-学生活动：学生独立完成课后作业，尝试解决拓展题，加深对多项式应用的理解。

-教学方法：任务驱动、探究学习。

-教学手段：课后作业、在线学习资源。

-教学资源：课后作业册、网络资源。

-作用和目的：培养学生的数学建模和创新能力，提高学生解决实际问题的能力，拓展学生的学习视野。六、知识点梳理1.多项式的定义

-多项式的组成元素：常数项、变量项、系数

-多项式的表示方法：按照字母顺序排列，同类项合并

2.多项式的分类

-二项式：包含两个项的多项式

-多项式：包含三个或以上项的多项式

-一元多项式：只含有一个变量的多项式

-多元多项式：含有两个或以上变量的多项式

3.多项式的性质

-同类项：字母相同且相同字母的指数也相同的项

-合并同类项：将同类项的系数相加，保持字母和指数不变

-多项式的次数：最高项的次数决定整个多项式的次数

-多项式的项数：多项式中所有项的总数

4.多项式的加减运算

-加法运算：合并同类项，将同类项的系数相加

-减法运算：变减为加，即将减数的每一项系数取相反数后，再进行加法运算

-运算顺序：先合并同类项，再进行加减运算

5.实际问题中的多项式应用

-构建数学模型：将实际问题转化为多项式运算问题

-解决实际问题：运用多项式的加减运算，求解实际问题

6.典型例题及解题方法

-例题1：合并同类项

-知识点：识别同类项，合并同类项的方法

-例题2：多项式的加减运算

-知识点：按照运算顺序进行加减运算，注意符号变化

-例题3：实际问题中的应用

-知识点：构建数学模型，运用多项式加减运算解决问题

7.常见错误分析

-忽视符号：在加减运算中，容易忽视正负号的变化

-漏项：在合并同类项时，可能会漏掉某些项

-错误合并同类项：将不同类项误认为同类项进行合并

8.解题技巧

-识别同类项：快速准确地识别同类项，为合并同类项打下基础

-合并同类项：熟练掌握合并同类项的方法，提高运算速度

-检查答案：在完成运算后，检查结果是否合理，避免低级错误

9.课后练习题解析

-练习题1：基础题，巩固多项式的定义和分类

-练习题2：提高题，练习合并同类项和多项式的加减运算

-练习题3：拓展题，运用多项式解决实际问题七、典型例题讲解例题1：（基础题）合并同类项

给定多项式：3x^2+5x-2x^2+4-x

要求：合并同类项，简化多项式。

解答：

3x^2+5x-2x^2+4-x

=(3x^2-2x^2)+(5x-x)+4

=x^2+4x+4

例题2：（提高题）多项式加减运算

给定多项式：4a^3b-3ab^2+2a^2b^2和2a^2b^2-5a^3b+3ab^2

要求：计算两个多项式的和。

解答：

(4a^3b-3ab^2+2a^2b^2)+(2a^2b^2-5a^3b+3ab^2)

=(4a^3b-5a^3b)+(-3ab^2+3ab^2)+(2a^2b^2+2a^2b^2)

=-a^3b+4a^2b^2

例题3：（拓展题）实际问题中的应用

问题：小明的书架上有4本数学书、3本英语书和2本科学书，然后他又买了a本数学书和b本英语书。现在，数学书的总数是英语书的两倍。求a和b的值。

解答：

设原来数学书的数量为4，英语书的数量为3，科学书的数量为2。

根据题意，数学书的总数是英语书的两倍，可以得到方程：

4+a=2(3+b)

解方程得：

4+a=6+2b

a-2b=2

例题4：（综合题）多项式的乘法

给定多项式：(x+3)(x-2)

要求：计算乘积，并简化结果。

解答：

(x+3)(x-2)

=x^2-2x+3x-6

=x^2+x-6

例题5：（高级题）多项式除法

给定多项式：x^3+2x^2-5x-6和x+3

要求：求商和余数。

解答：

使用长除法：

x^2-3x+1

----------------

x+3|x^3+2x^2-5x-6

-(x^3+3x^2)

-------------

-x^2-5x

+(x^2+3x)

-----------

-8x-6

+(8x+24)

-----------

18

商为x^2-3x+1，余数为18。

补充和说明：

1.例题1展示了如何识别同类项并进行合并，这是多项式运算的基础。

2.例题2涉及到了多项式的加减运算，强调了在运算中注意符号变化和项的合并。

3.例题3将多项式的概念应用于解决实际问题，通过建立方程组来求解未知数。

4.例题4通过多项式的乘法，展示了如何将两个多项式相乘，并简化结果。

5.例题5是一个多项式除法的例子，它要求学生掌握长除法的步骤，并求出商和余数。八、教学评价与反馈2.小组讨论成果展示：学生在小组讨论中积极交流，互相启发，共同解决问题，展示出良好的团队合作精神。

3.随堂测试：通过随堂测试，发现学生对多项式的定义、分类及性质有了较好的理解和掌握，但在实际问题中的应用方面还有待提高。

4.课后作业：学生对课后作业认真完成，大部分学生能够正确解答问题，但也有部分学生在解题过程中出现一些错误，需要进一步巩固和练习。

5.教师评价与反馈：教师对学生课堂表现和作业完成情况进行了评价，对学生的学习态度和进步给予肯定，同时也指出了学生在理解和应用方面的不足，提出了针对性的建议和改进措施。

针对学生的课堂表现和作业完成情况，教师进行了如下评价与反馈：

1.课堂表现：学生对课堂内容表现出较高的兴趣，积极参与讨论，回答问题准确率较高，说明学生对多项式的概念和性质有了较好的理解和掌握。

2.小组讨论成果展示：学生在小组讨论中表现出良好的团队合作精神，互相启发，共同解决问题。通过讨论，学生对多项式的性质有了更深入的理解。

3.随堂测试：随堂测试结果