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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后训练1．下列结论正确的是（）A．若y＝sinx,则y′＝cosxB．若y＝cosx,则y′＝sinxC．若，则D．若，则2．下列命题正确的是(）A．(logax）′＝B．(logax)′＝C．（3x)′＝3xD．（3x)′＝3xln33．已知f（x）＝xa,若f′（－1)＝－4，则a的值等于（)A．4B．－4C．5D．－54．已知f(x）＝x4，则f′(2)＝（）A．16B．24C．32D．85．观察（x2）′＝2x,（x4）′＝4x3,（cosx)′＝－sinx．由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f（－x）＝f（x)，记g(x）为f（x）的导函数，则g(－x)＝()A．f（x)B．－f(x）C．g(x）D．－g（x)6．常数的导数为0的几何意义是__________．7．曲线y＝cosx在点处的切线方程为__________．8．函数y＝x2(x＞0)的图象在点（ak，)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak＋1,其中k∈N＋.若a1＝16，则a1＋a3＋a5的值是__________．9．当常数k为何值时,直线y＝x才能与函数y＝x2＋k相切？并求出切点．10．已知点在曲线y＝cosx上，直线l是以点P为切点的切线．（1)求a的值；（2）求过点P与直线l垂直的直线方程．

参考答案1。答案：A2。答案：D3.答案：Af′(x)＝axa－1，f′(－1）＝a(－1）a－1＝－4。当a＝4时，a－1＝3，则f′(－1)＝－4成立．当a＝－4时，f′(－1）＝4,与题意不符．同理,a＝5和－5时，与题意也不符．4.答案:C5。答案：D观察可知偶函数的导函数是奇函数,由f（－x）＝f(x)知f(x)为偶函数，故g(x)为奇函数，从而g(－x)＝－g（x)．6。答案:函数y＝C的图象上每一点处的切线的斜率为07。答案：x＋y－＝0，即求曲线y＝cosx上点eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（π，2），0))处的切线方程,y′＝－sinx,当时，y′＝－1.所以切线方程为，即x＋y－＝0。8。答案：21∵函数y＝x2，y′＝2x,∴函数y＝x2（x＞0）在点(ak,）处的切线方程为y－＝2ak（x－ak）,令y＝0得ak＋1＝ak。又∵a1＝16，∴a3＝a2＝a1＝4，a5＝a3＝1，∴a1＋a3＋a5＝16＋4＋1＝21。9.答案：分析:利用切点处的导数等于切线的斜率可求切点的横坐标，进一步可求k.解:设切点A（x0，x02＋k)．因为y′＝2x，所以所以故当时，直线y＝x与函数y＝x2＋的图象相切于一点，切点坐标为。10。答案：分析:（1）点P在曲线上,将其坐标代入曲线方程即可求得a；(2)利用导数先求直线l的斜率，即可得到所求直线斜率，然后用点斜式写出所求直线方程．解

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