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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后训练1．正方形ABCD绕对角线AC所在直线旋转一周所得组合体的结构特征是（）．A．两个圆台组合成的B．两个圆锥组合成的C．一个圆锥和一个圆台组合成的D．一个圆柱和一个圆锥组合成的2．下列判断正确的是（）．A．平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形B．平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形C．过圆锥顶点的截面是等腰三角形D．过圆台上底面中心的截面是等腰梯形3．上、下底面面积分别为36π和49π,母线长为5的圆台，其两底面之间的距离为（)．A．4B．C．D．4．设长方体的长，宽，高分别为2a，a，a，其顶点都在一个球面上,则该球的半径为()．A．B．C．D．5．圆柱的轴截面(经过圆柱的轴所作的截面）是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短路线长为(）．A．10cmB．cmC．cmD．cm6．圆锥的侧面展开图是面积为4π的半圆,则这个圆锥的高为__________．7．水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形)．在这4个球的上面放一个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是__________．8．在半径为25cm的球内有一个截面，它的面积是49πcm2，求球心到这个截面的距离．9．圆台的上底周长是下底周长的,轴截面面积等于392，母线与底面的夹角为45°，求此圆台的高、母线长及两底面的半径．

参考答案1。答案：B2。答案:C根据圆锥与圆台的定义和图形进行判断即可．3.答案：D圆台的母线长l、高h和上、下两底面圆的半径r、R满足关系式l2＝h2＋(R－r)2,求得,即两底面之间的距离为。4.答案：B据题意可知，球的直径等于长方体的体对角线长,所以球半径。5.答案：B如图（1）所示，四边形ABCD是圆柱的轴截面，且其边长为5cm，设圆柱的底面圆半径为r,则cm。∴底面圆的周长为l＝2πr＝5π（cm)．将圆柱沿母线AD剪开后平放在一个平面内，如图（2）所示，则从A到C的最短路线长即为图中AC的长．由于cm，BC＝AD＝5cm，∴（cm)．故选B.6。答案:设圆锥的底面半径为r，母线长为l,则π·l2＝4π，且2πr＝π·l，∴，且l＝2r，∴.则圆锥的高。7.答案:3R五个球的球心O1，O2，O3，O4，O5组成正四棱锥O5－O1O2O3O4,如图所示，过O5作O5P⊥面O1O2O3O4于P,则P是正方形O1O2O3O4的中心，连接O3P，则，则，所以小球的球心到水平桌面α的距离是2R＋R＝3R.8.答案：解:设球半径为R，截面圆的半径为r，球心到截面的距离为d，如图所示．因为S＝πr2＝49πcm2，所以r＝7cm，所以（cm)，即球心到这个截面的距离为24cm.9.答案：解：设圆台上、下底面半径分别为r，R，母线长为l，高为h.由题意，得2πr＝·2πR,即R＝3r.①(2r

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