做题技巧数学初中总结

做题技巧数学初中总结

借用《数学简史》的话，数学就是讨论集合上各种结构（关系）的

科学，可见，数学是一门抽象的学科，而严谨的过程是数学抽象的关

键。那么接下来给大家共享一些关于做题技巧数学学校（总结），盼

望对大家有所关心。

做题技巧数学学校总结

L对考试胜利的标志要有明确的熟悉

学校生身经很多次的考试，有胜利也有失败，有考顺之时，也有

别扭之日。那么什么是考试胜利的标志呢?有人说是分数，有人说是

名次，还有人讲只有超过某人才算……其实分数也有肯定值和相对值,

肯定值是拿你自己的分数与及格线、满分线等比较的结果。相对值是

将你自己的分数放在个人、班级、班级、全市等参照系中衡量其相对

位置的结果。正是由于选择的参照系不同，有的同学越比信念越足,

越比干劲越大，越比越乐观;而有的同学则越比越没信念，越比对自

己越怀疑，越比热忱越低。我的观点是，考试胜利的标志有两条：一

是，只要将自己的水平正常发挥出来了，就是一次胜利的考试。二是，

不要横向与其他同学比，要纵向自己与自己比。按着前述《良性循环

学习法》中提到的，只要将第一类问题毁灭到既定目标，就是一次胜

利的考试。

2.确定考试目标

有资料显示，每年中考考砸的考生约占25%。因此考试前确定目

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标时，虽然你心中有了上述两条考试胜利的标志，但是对于第一条，

你千万不要以为我可以100%的将自己的水平发挥出来，这才叫正常

发挥，更不要幻想超常发挥。而应当按三层递进模式实施你的目标。

三层递进模式就是：第一要保证不考砸。其次要正常发挥。正常发挥

就是将自己的水平发挥出80%,发挥出80%已经很不简洁了，发挥出

80%无疑是没考砸。第三要向更高标准迈进,就是在保证已发挥出80%

以后，再向发挥100%努力，再向超常发挥进发。虽然看似简洁的三

层，但我提出的是：不砸玲80%玲100%好超常。你若考试一上来，就

想100%发挥，超常发挥，就可能消失全盘皆输的惨局。那么保证明

施三层递进模式的一种最佳（方法）就是一一三轮解题法。

3.第一轮答题要敢于放弃三轮解题法的第一轮是，当你从前往后

答题时，一看这题会，就答。一看这题不会，就不答。一看这题会，

答的中间被困住卡壳了，就放。这是特别关键的一点。为什么。"会

答的先答，不会答的后答'到了考场就做不到呢?要害在会与不会之间,

难在会与不会的判定上。你想，会的题这很清晰。不会的题也很明白。

4.敢于休息30秒

当按着会做的则解，不会做的则放，卡壳的也放的方法，从前做

到最终一道题之后，要敢于休息30秒。而且这个休息肯定是老狡猾

实地休息。比如，可以看看窗外的自然景观，树在摇曳，鸟在飞行等。

也可以想想自己喜爱的流行歌曲、电视剧等，当然不能想得太远，假

如你想出十集去，考试早结束了。还可以实行一些深呼吸放松法、自

我深度松驰法、乐观的自我示意法等。当然也可以什么都不想，就是

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闭目养神。在休息过程中要留意一点，采纳什么休息方法悉听尊便,

但千万不要想自己没做上来的某道题。

为什么要用敢于休息30秒的“敢于〃两字呢?是由于绝大多数同学

每每都觉得时间不够，哪还敢挤出时间休息呀!其实恰恰相反，由于

考试是高度的耗氧活动，对脑力、体力消耗很大，经过一段时间便会

消失疲惫的现象，此时若-意志力来坚持，效率自然不高。经过休息

就会使脑力得到恢复，使体力得到补充，经休息后再投入到解题过程

中会高效发挥，所以敢于休息的同学反而时间就够了，这就是辩证法。

这也正是俗话所说“磨刀不误砍柴工”的道理。敢于休息30秒也是心

理状态提升的体现。考试时有的同学一听到其他同学快速翻页的声响

就焦急，眼睛的余光一看别的同学答得较快就发慌……现在我能做到

不为所动，不被所引，我还敢于主动休息。急答消失差错，稳答一次

胜利，孰优孰劣是不言自明的道理。心理状态的提升需要一个磨炼过

程。敢于休息30秒，就是心理状态走向成熟的开头，因此肯定要敢

于休息。休息后进入其次轮。

5.其次轮查缺补漏

第一轮将会做的题都做了，休息后还有没有会做的题了呢？回答

是确定的。依据有两条：一条是实践的依据;一条是理论的依据。

任何一名考生几乎都曾有过这样的考试经受，在考试过程中某道

题不会，不得不放弃了，但当答到后边某处时，忽悠一下想起前边那

道题该怎么做了。或者是答到后边某道题，或者观察一道题的某句话、

某个符号等，立即唤醒了记忆，产生了顿悟，激发了灵感等，前边那

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道题就做出来了。这就是实践的依据。

考试时，从答题开头到达到考试最佳思维状态即图中①点处需

要一个上升过程，但是达到最佳思维状态后，有些人还能下来，如遇

到一道4分左右的小题，自以为能做出来，但抠了半天就是做不出来，

心情一团糟，这时绝不是最佳状态了，这时思维状态就下降了。有人

一落千丈，如图中①点至②点沿虚线至④点处所示。也有人下降后

还能升上去，再度达到最佳思维状态，如图中②点至③点处。而我

们盼望的抱负状态是，角大点，尽快达到最佳思维状态，当达到最佳

思维状态后，始终持续到考试结束。由于第一轮将会做的题做了，这

时你的思维状态在0~①点之间，而决不会是①〜②〜④点之间。因

此，经休息后照旧有会做的题。

实践和理论都证明，做过第一轮后照旧会有能解出来的题。那么

这时如第一轮所述，一看这题会，就答。一看这题不会，就不答。一

看这题会，答的中间卡壳了，就放。这样从前做到最终一道题，接下

来要再次敢于休息30秒。怎样休息前文已有详述不再赘述。

6.第三轮换思路解题

休息以后，要从前到后检查一遍自己做过的题。检查通过后，从

理论上讲，你已经将自己的水平100%的发挥出来了，但实际上是80%。

由于你检查虽然通过了，可还存在你没检查出来或检查错了的可能性,

所以说是80%。虽然是80%,但已经很不简洁了。在一次考试中，能

将自己的水平发挥出80%就是一次胜利的考试。你看体育竞赛，你观

奥运会，有多少运动员，有多少运动队积多年训练之精华，蓄埋藏4

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年之心愿，只为了场上一搏。这一搏往往是发挥出平常训练水平的

80%就可以取得成功，就可以拿牌。对发挥出80%,你肯定熟悉到，

我的水平已经发挥出来了，我就是这个水平。我对得起自己，对得起

父母，对得起……但假如这时考试还没结束，还有时间，也没有必要

检查其次遍，这时决不能满意80%,要向100%进发，向超常发挥努

力，做那些没做上来的题。但是做是做不出来了，已经做过两轮都没

做出来，说明是难点，是"硬骨头"。对于难点和“硬骨头”采纳常规做

法已经不行了。这时要攻，要向难点和“硬骨头〃发起总攻。那么如何

攻呢?可用换思路解题法来攻。

换思路解题法是基于这样的思索，当你解题时，仅仅将题做对是

远远不够的，只有知道此题有几种解法，哪种是优化的解法才算优秀。

很多人都曾有过这样的经受，解题时想起了这题出自哪章哪节，老师

讲这点时是如何强调的，此题是考哪个或哪几个学问点，老师出这题

想考什么……此时答这题感觉特别有把握，解题特别顺。这就是灵感。

其实灵感也没有什么神奇，谁都曾经在考试过程中迸发过灵感的火花。

当然假如你甚至能看透某题的陷阱和迷惑在哪里，你就是顶尖高手了。

总之，此时已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步进一寸，得1分是

1分的时候了。但要换思路，看看哪题能攻下来攻哪题，哪点能拿下

来拿哪点。想想它是出自哪章哪节?老师想考哪个学问点?各点之间是

什么关系……这时要放飞你的记忆力量、领悟力量、多向联想力量、（逆

向思维）力量、（发散思维）力量、创新力量等，多方位、多角度、

多层次地思索。这时新的思路就有可能被打开，兴奋点就可能被激活，

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灵感的火花就可能如年三十的礼花一样在空中绽放。同学们，大胆尝

试吧!你曾经有过的灵感定会一次次再现。

7.变三轮解题法为自定理

三轮解题法是一种全新的考试答题方法，是经过实践验证的科学、

合理、有效的考试答题方法。熟悉把握并运用了三轮解题法的同学都

取得了不同程度的进步。但应用三轮解题法却要因人"而异，因科而

异。若想敏捷运用三轮解题法，第一要熟悉它的科学性、合理性、有

效性;其次要实践，没有多次的实践是不能把握这样一种全新的方法

的;第三要总结，看看自己毕竟是三轮好，还是二轮妙，或是四轮高。

中间的两次休息，多长时间为宜。总之，绝不是一轮究竟，不管会不

会的题都要跟它拼上三、五回合的从学校沿用至今的考试答题方法了。

这是一种全新的分轮次解题方法。对不同的科目，应用三轮解题法也

应有所差异。比如数、理、化等是这样的三轮。而语文则应当是阅读

题之前是一轮，做完就要检查结束。然后阅读题是一轮，最终一轮全

身心地写（作文）。抱负状态是作文写完，剩余时间少于5分钟。假

如剩多了，说明你前边的时间安排不合理，要改进。英语、历史。政

治、地理等的三轮也要因科而异。

做题技巧数学学校常见方法

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某

些项配成一个或几个多项式正整数次幕的和形式。通过配方解决数学

问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法

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是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用特别广泛，在因式分

解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式

等方面都常常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分

解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在

代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法

有很多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、

十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数

等等。

3、换元法

换元法是数学中一个特别重要而且应用非常广泛的解题方法。我

们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较简单的

数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,

使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、由R,awO）根的判别式国=b2-4ac,

不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解

方程（组），解不等式，讨论函数乃至解析几何、三角函数运算中都有

特别广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个

数的和与积，求这两个数等简洁应用外，还可以求根的对称函数，计

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论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问

题等，都有特别广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先推断所求的结果具有某种确定的形式，其

中含有某些待定的系数，而后依据题设条件列出关于待定系数的等式,

最终解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而

解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用

的重要方法之一。

6、构造法

在解题时，我们经常会采纳这样的方法，通过对条件和结论的分

析，构造帮助元素，它可以是一个图形、一个方程（组卜一个等式、

一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而

使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造

法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学学问相互渗透，有利于

问题的解决。

7、反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假

设，然后，从这个假设动身，经过正确的推理，导致冲突，从而否定

相反的假设，达到确定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬

反证法（结论的反面只有一种）与穷举反证法（结论的反面不只一种）。

用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：⑴反设乂2）归谬;⑶

结论。

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反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，把握一些常用的互

为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/

不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大（小）于/不大（小）于;都是/

不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有（n—1）个;至多有

一个/至少有两个;唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出冲突的过程没有固定的模式，但必需

从反设动身，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必需严谨。

导出的冲突有如下几种类型：与已知条件冲突;与已知的公理、定义、

定理、公式冲突;与反设冲突洎相冲突。

8、等（面或体）积法

平面（立体）几何中讲的面积（体积）公式以及由面积（体积）公式推

出的与面积（体积）计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积（体积），

而且用它来证明（计算）几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积

（体积）关系来证明或计算几何题的方法，称为等（面或体）积法，它是

几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置帮助线。等（面或

体）积法的特点是把已知和未知各量用面积（体积）公式联系起来，通过

运算达到求证的结果。所以用等（面或体）积法来解几何题，几何元素

之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，

即使需要添置帮助线，也很简单考虑到。

9、几何变换法

在数学问题的讨论中，经常运用变换法，把简单性问题转化为简

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洁性的问题而得到解决。所谓变换是一个