初中七年级数学专项复习：实数的混合运算专项训练（40题）

专题3.4实数的混合运算专项训练（40题）

【浙教版】

考卷信息：

本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对实数混合运算的理解!

1.（2023春•黑龙江齐齐哈尔•七年级统考期中）计算j6i+|V3-l|-V3

2.（2023春・广西玉林•七年级统考期末）计算：（-17。23—0-V=8.

3.（2023春・河南洛阳•七年级统考期末）计算：-32x2+正夺+机』.

4.（2023春・四川广元•七年级校联考期末）计算：口+|值—2|—（—1）2。21+|—日］.

5.（2023春•四川德阳•七年级四川省德阳中学校校考期中）计算：-2?+回-斗团-|2-用卜

6.（2023春•四川泸州•七年级统考期末）计算：-32x：+V=27.

9yl168

7.（2023春•四川绵阳•七年级校联考期中）计算：V196XV—644-J（―3）2—|V3+V—8|.

8.（2023春•四川绵阳•七年级统考期中）计算：V=8+V9-+（-1）2022+|i_V2|

9.（2023春・山东临沂・七年级统考期中）计算：

(1)79+府+7=27

（2）（-3）2--V9

10.（2023春•山西临汾•七年级统考期中）计算：

⑴vw+口一。；

⑵—6+wr^+JT^

11.（2023春・河南驻马店•七年级统考期中）（1）计算：V16+7=64-273+|V3-2|；

（2）求下列式子中的x：9/-16=0.

12.（2023春・重庆彭水•七年级统考期中）（1）计算遮-伍+|百-2|；

（2）（|）°+（-2^xl-V27xJ|.

13.（2023春•湖北十堰•七年级统考期末）计算下列各式的值：

(1)V16-V^T+|2-V3|

⑵夕(夕+为-通

14.(2023春•湖北省直辖县级单位•七年级统考期末)计算：

(1)716+V=64-J(-3/+|V3-1|；

⑵已知(x+=16,求x的值.

15.(2023春•天津静海•七年级校考期中)计算：

(1)(-1)3+|1-V2|+V8；

(2)70^01+7^8-卡

16.(2023春•黑龙江哈尔滨•七年级统考期中)计算

(1)8%3+125=0；

(2)V-8+J(-3尸—|-/3-2|.

17.(2023春・广东广州.七年级广州大学附属中学校考期中)计算：

(1)V3+|V3—2|—V-8+yj(―2)2.

(2)781+7(-3)2x后一J121+^=27.

18.(2023春・广东汕头•七年级校考期中)计算

(1)眄一▼(—5尸十的了

(2)(-1)2021_79++|V3-2|

19.(2023春•山西吕梁•七年级统考期中)(1)计算：(―1)2。22—(质+6)+好7+T

(2)解方程：2/=18

20.(2023春•山东临沂・七年级统考期中)(1)计算：(—1)2。"—"Z下—口+|百一2卜

(2)求x的值：2(x—3)2=32.

21.(2023春•辽宁鞍山.七年级校联考期中)计算：

(1)V27-V25+|V3-2|-(1-V3)

⑵履x(V13-尚一旧

22.(2023春・重庆江津•七年级校联考期中)计算：

(1)-42X(-1)2023+强_V25；

(2)2Ji-|2-V3|+J(-9/+^=27.

23.(2023春•山东聊城•七年级统考期中)计算:

⑴2-2+V^l+(泊+4)+J(_6)2

(2)(兀-2023)°+VL21-J-||-W008

24.（2023春•四川德阳•七年级四川省德阳市第二中学校校考期中）计算:

(1)7^3)^x(-|)-V27-J；

(2)V=8-V2+(V3)2+|1-V2|-(一1产23

25.（2023春•河北唐山•七年级统考期中）计算:

（1）（夜＞-V^7+|V3-3|；

⑵圾xV4+V1Q2-（-4）2；

26.（2023春.浙江宁波.七年级校考期中）计算下列各式:

（1）74+|-2|+V^27+（-1严7；

（2）（—3）2+（_|）+（_2尸x（一|）.

27.（2023春•广东广州•七年级校考期中）计算：

(l)(V5)2+V(-3)2+7=8;

(2)(—2)3xi-V27

28.（2023春・河南鹤壁•七年级校考期中）计算:

（1）7=8-11-VH；

（2）0.1252022*（-8）2023.

29.（2023春・山东枣庄•七年级统考期末）（1）计算：W石一4+博―|3—

（2）求X的值：（X+1）3=—M

30.（2023春・天津河北•七年级统考期中）（1）计算：西的+⑪-4+2；

（2）求下式中x的值：4（%+5尸=16.

31.（2023春•黑龙江牡丹江•七年级校考期中）计算:

(1)7=8-V3+(V5)2+|1-V3|

(2)736+V=27

32.（2023春.湖北十堰•七年级统考期中）计算:

33.(2023春•云南红河•七年级校考期中)计算

(1)V25-V27+|-V9|

⑵|2-V5|+|3-V7|+|V7-V5|

34.(2023春・江苏泰州•七年级校考期中)计算或解方程：

(1)8(无一1尸=—胃；

(2)3(久—1)2-15=0.

(3)-14XV4+|V9-5|+V-0.125.

35.(2023春・北京西城•七年级北京市回民学校校考期中)按要求计算下列各题

(1)计算：|1-V2|-V(-2)2+V27;

(2)已知—1+Vh-5=0,贝"(a-人产的算术平方根；

(3)已知4久2=25,求尤的值；

(4)已知(久+1)2=1,求X的值.

36.(2023春•浙江宁波•七年级校联考期中)计算：

(1)-2+(-7)-3+8；

(2)-l2021+(j-j)x|-6|-22；

125

(4)-23+V=27-(-2)2^

37.(2023春・山东德州•七年级统考期中)计算:

(1)-22-(V=8+8)-7(-6)2-IV7-3|

(2)7^125-++

(3)(3久+2尸=16

(4)j(2x-l)3=-4

38.(2023春・浙江绍兴•七年级校考期中)计算:

Q2

(1)|一8|+-+(-12)--

(2)2X(—5)-(-3)+3

(3)V81+7=27+

(4)22+(-2)2+Ji+(-1)2019

39.（2023春.山东东营.七年级统考期末）（1）计算

①内彳-(2022-兀)°+7(-3)2

25^+|V2-2|

（2）解方程

①(久+2)2=25

②(久-I)3=27

40.(2023春・江苏•七年级期中)计算

(DV16-v=8+

⑵叫遮，)

(3)|3-V2|-|V2-7T|-V(-3)2

(4)9(x+1)2—16=0(解方程)

专题3.4实数的混合运算专项训练（40题）

【浙教版】

考卷信息:

本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对实数混合运算的理解!

1.（2023春•黑龙江齐齐哈尔•七年级统考期中）计算也-j6i+|V3-l|-V3

【答案】一?

4

【分析】先根据算术平方根的定义，去绝对值的方法化简，再合并即可.

【详解】解：原式=：—1^-+V3-1—V3

474

15厂

=---+v3—1—v3

42

15厂厂

=————1+v3-V3

42

13

--T

【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，去绝对值，实数的运算等知识，掌握相关法则和公式是解题的关

键.

2.（2023春・广西玉林•七年级统考期末）计算：（-1产23—⑺+]—夜|_g.

【答案】V2-3

【分析】先计算乘方运算，化简绝对值，求解算术平方根与立方根，再合并即可.

【详解】解：原式=—1—3+V2-1+2

=V2—3.

【点睛】本题考查的是实数的混合运算，掌握化简绝对值，求解算术平方根与立方根是解本题的关键.

3.（2023春•河南洛阳•七年级统考期末）计算：-32x2+而仔+V=64.

【答案】-18

【分析】原式利用立方根，平方根，以及平方的定义化简即可得到结果.

【详解】解：-32x2+J（-4）2+7=64

=-9x2+4—4

=-18

【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4.(2023春•四川广元•七年级校联考期末)计算：口+|百一2|-(-1)2。2】+|一百］.

【答案】1

【分析】先计算立方根、去绝对值、计算乘方，再计算加减即可.

【详解】解:原式=—2+2—+1+

=1.

【点睛】本题主要考查实数的运算，掌握实数的运算顺序及有关运算法则是解答本题的关键.

5.(2023春•四川德阳•七年级四川省德阳中学校校考期中)计算：-22+历-口7-|2-返

【答案】7-V5

【分析】首先计算乘方、开方，去绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.

【详解】解：-22+V36-V^27-|2-V5|

=-4+6-(-3)-(V5-2)

=-4+6+3—V5+2

=7-V5.

【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理

数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，

同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.

6.(2023春•四川泸州•七年级统考期末)计算：-32x；+

97168

【答案】-3

【分析】先计算平方、开平方和开立方，再计算加减.

【详解】解：原式=—9x：+K"(—3)

945

=-2+2+(-3)

=—3.

【点睛】本题考查平方、算术平方根、立方根，解题关键是熟练掌握定义.

7.(2023春•四川绵阳•七年级校联考期中)计算：V196XV=64-Jlf-^0)2-|V3+7=8|.

【答案】-45+V3

【分析】根据实数的混合计算法则求解即可.

【详解】解：原式=14x(—4)+J1-3-|V3-2|

7/L、

=-56-7---3-（2-V3）

=-40-3-2+V3

—45+V3.

【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，正确计算是解题的关键.

8.（2023春•四川绵阳•七年级统考期中）计算：7^8+79-Jl^+（-l）2022+|l-V2|

【答案】-：+企

【分析】先化简各式，再进行加减运算.

【详解】解：原式=一2+3—9+1+近一1

4

=+方.

4

【点睛】本题考查开方运算，乘方运算，去绝对值.熟练掌握相关运算法则，是解题的关键.

9.（2023春・山东临沂•七年级统考期中）计算：

（1）V9+V52+V=27

（2）（—3/_卜耳―我

【答案】⑴5

⑵怂

【分析】（1）根据算术平方根、立方根的性质化简，再计算加减即可;

（2）根据乘方、绝对值、算术平方根的性质化简，再计算加减即可.

【详解】（1）解：眄+府+g7

=3+5-3

=5；

（2）解：（-3）2-|-||-V9

【点睛】本题考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从

高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减.

10.(2023春・山西临汾•七年级统考期中)计算：

(1)V0.04+V-8—

(2)-J^+V0I25+AP|.

【答案】⑴-2

(2)--

【分析】(1)首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可；

(2)首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可.

【详解】(1)解：原式=0.2-2

=-2

(2)解：原式=—：+工+工

228

7

一—亘

【点睛】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样,

要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要

按照从左到右的顺序进行.

11.(2023春・河南驻马店•七年级统考期中)(1)计算：V16+^^64-273+|73-2|；

(2)求下列式子中的尤：9x2—16=0.

【答案】(1)2-3V3；(2)*=

【分析】(1)先计算算术平方根，立方根，化简绝对值，再合并即可；

(2)把方程化为/=与，再利用直接平方根的含义解方程即可.

【详解】(1)解：原式=4一4一28+2—百=2—

(2)解：V9x2-16=0,

；.9/=16,

..•久人2—_竺9

9

解得：%=±［；

【点睛】本题考查的是实数的混合运算，利用平方根的含义解方程，熟记平方根的含义是解本题的关键.

12.(2023春•重庆彭水•七年级统考期中)(1)计算强-岳+|百-2|；

(2)(|)°+(-2)3xl-V27xJ|.

【答案】(1)-V3；(2)-1

【分析】(1)先根据立方根定义、算术平方根计算，再利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果;

(2)先将零指数累、立方根、算术平方根、乘方计算，再进行计算即可

【详解】解：(1)遮一代+|遍-2|

=2—4+2-V3

=—V3;

(2)(|)°+(_2)3xl_V27xJi

11

=l-8x--3x-

83

-1-1-1

=-1.

【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

13.(2023春・湖北十堰•七年级统考期末)计算下列各式的值：

(1)V16-V=T+|2-V3|

⑵夕(夕+专)-我

【答案】⑴7-百

(2)6

【分析】(1)先化简各式，再进行加减运算;

(2)先算乘法，求立方根，再进行加减运算.

【详解】(1)解：原式=4—(—1)+2—%

=5+2-73

=7-V3；

(2)原式=V7xV7+V7x*—2

=7+1-2

=6.

【点睛】本题考查实数的混合运算.熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键.

14.(2023春•湖北省直辖县级单位•七年级统考期末)计算：

(1)716+V=64-7(-3)2+|V3-1|；

(2)已知(久+1)2=16,求x的值.

【答案】⑴-4+追

(2)x=3或x=-5

【分析】(1)原式先化简算术平方根、立方根和绝对值，然后再进行加减运算即可即可；

(2)直接运用开平方法求解方程即可.

【详解】(1)解：同+—J(-3)2+|百一

=4-4—3+V3-1

=—4+V3；

(2)(x+I)2=16,

x+1=±4,

x--3或无=—5.

【点睛】本题主要考查了实数的混合运算和运用开平方法解方程，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的

关键.

15.(2023春・天津静海•七年级校考期中)计算：

(1)(-1)3+|1-V2|+V8；

(2)70^01+7^8-Ji

【答案】⑴鱼

(2)-2.4

【分析】(1)根据立方、立方根、实数绝对值化简后再去计算即可;

(2)根据算术平方根、立方根化简后计算即可.

【详解】(1)原式=—1+&—1+2=企；

(2)原式=0.1—2———2.4.

【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是先化简再去计算.

16.(2023春•黑龙江哈尔滨•七年级统考期中)计算

(l)8x3+125=0；

⑵V-8+J(-3尸—|V3-2|.

【答案】⑴-1

(2)-1+V3

【分析】(1)先整体求得炉，然后再根据立方根的知识求得X即可；

(2)先根据立方根、算术平方根、绝对值的知识化简，然后再计算即可.

【详解】(1)解：8%3+125=0,

8K3=125,

(2)解：^+7(-3)2-|V3-2|,

---2+3-2+

=­1+V3.

【点睛】本题主要考查了立方根、算术平方根、绝对值、实数的运算等知识点，灵活运用相关运算法则是解

答本题的关键.

17.(2023春.广东广州.七年级广州大学附属中学校考期中)计算：

(1)V3+|V3-2|-V=8+J(-2)2.

(2)V81+y/(—3)2x—J12；+V—27.

【答案】⑴6

(2)f

【分析】(1)分别计算化简绝对值，开立方根和开算术平方根，再按照实数加减混合运算即可.

(2)分别计算开立方根、开算术平方根和实数乘除，再按照有理数加减乘除混合运算即可.

【详解】(1)解：V3+|V3—2|—V—8+J(-2)2

=V3+2-V3+2+2

=6

故答案为：6.

(2)解：(81+J(-3)2xJ获一J121+V-27

47

=9+3x————3

32

7

=9+4———3

2

_13

-T

故答案为：葭.

【点睛】本题考查了实数的加减乘除混合运算，解题的关键在于熟练掌握实数的运算法则.

18.（2023春・广东汕头•七年级校考期中）计算

(1)V9-V(-5)3-

(2)(_1)2。21-79++|V3-2|

【答案】（1官;

(2)—4—V3；

【分析】（1）先分别计算算术平方根、立方根，再进行实数的加减运算即可;

（2）先分别计算乘方、算术平方根、立方根和化简绝对值，再进行实数的加减运算即可;

【详解】（1）解：方一正司一非丁

3

=3-（-5）--

4

=3+5x-

=—29•

3，

（2）（一1）2021-V9+7=8+|V3-2|

=-l-3+（-2）+（2-V3）

=-4-2+2-V3

=-4—V3；

【点睛】本题考查实数的加减运算，解题的关键是掌握立方根和绝对值相关知识.

19.（2023春•山西吕梁•七年级统考期中）（1）计算：（―1）2。22—（代+]2,+博+1

（2）解方程：2/=18

【答案】（1）-1;（2）%-±3

【分析】（1）原式分别根据乘方的意义、算术平方根以及立方根的意义化简各项后，再进行加减运算即可

得到结果；

（2）方程两边同除以2后，再进行开平方运算即可.

【详解】解：（1）（一1）2°22-卜万石+旧）+近7+1

=1-（4+1）+3+|

31

=1-4--2+3+-2

=-1；

（2）2x2=18

/=9

x=+3.

【点睛】本题主要考查了实数的混合运算以及运用平方根解方程，熟练掌握相关知识是解答本题的关键.

20.（2023春・山东临沂•七年级统考期中）（1）计算：（—I）?。"_J（一年2_N+,

（2）求％的值:2（%-3尸=32.

【答案】⑴1—V5；（2）x的值为7或—1

【分析】（1）先计算乘方、算术平方根、立方根、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得；

（2）利用平方根解方程即可得.

【详解】解：（1）原式=—1—V4—（—2）+2—V3

=-1-2+2+2-V3

=1-V3；

（2）2（%-3）2=32,

（%—3/=16,

x—3—4或x—3=-4,

解得x=7或x=-1,

所以X的值为7或-1.

【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、实数的运算、利用平方根解方程，熟练掌握各运算法则是解题关

键.

21.(2023春•辽宁鞍山•七年级校联考期中)计算:

(1)V27-V25+|V3-2|-(1-V3)

(2)V13x(g-用-V27

【答案】⑴-1

(2)0

【分析】（1）根据实数的混合计算法则求解即可；

（2）根据实数的混合计算法则求解即可.

【详解】（1）解：原式=3-5+2-百一1+北

=-1;

（2）解：原式=旧*旧一旧*券一3

=13-10-3

=0.

【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键.

22.(2023春・重庆江津•七年级校联考期中)计算:

(1)-42X(-1)2023+遮—V25；

(2)2|2-V3|+J(-9/+7=27.

【答案】⑴13；

(2)5+V3

【分析】（1）根据基的运算法则，根式性质，立方根的定义直接计算即可得到答案;

（2）根据根式的性质，立方根的定义直接计算即可得到答案；

【详解】（1）解：原式=-16X（-1）+2-5

=16+2-5

=13；

(2)解：原式=2X--2+V3+9+(—3)

=1-2+V3+9-3

=5+V3；

【点睛】本题考查根式的性质，立方根的定义，幕的运算，解题的关键是熟练掌握简=|a|,/=a.

23.(2023春•山东聊城•七年级统考期中)计算：

⑴2-+口+(遮+4)+'(-6)2

(2)(兀-2023)°+V121-51-70^008

【答案】⑴；

(2)2.65

【分析】(1)先计算负整数指数幕、立方根、算术平方根，再根据实数的混合计算法则求解即可;

(2)先计算零指数募、算术平方根及立方根，再根据实数的混合计算法则求解即可.

【详解】(1)解：原式=；—1+(2+4)+6

4

1

=——1+6-T-6

4

=--1+1

_1

=7

(2)解：原式=1+1.1-—0.2

=1+1,10.2

3

=1+1.1+--0.2

4

=2.65.

【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，零指数累和负整数指数累，熟知相关计算法则是解题的关键.

24.(2023春•四川德阳•七年级四川省德阳市第二中学校校考期中)计算:

⑴J(-3)2x(-1)-V27+

(2)7^8-V2+(V3)2+|1-V2|-(-1)2。23

【答案】⑴-7

(2)1

【分析】(1)先分别求解算术平方根、立方根，然后进行乘除运算，最后进行减法运算即可;

(2)先分别求解立方根，乘方，绝对值，然后进行加减运算即可.

【详解】(1)解：V27-

=—1—6

=-7；

(2)解：v=8-V2+(②)2+|1-V2I-(-1)2。23

=-2-V2+3+V2-l-(-1)

——2+3-1+1-V2+V2

=1.

【点睛】本题考查了算术平方根、立方根，乘方，绝对值，实数的混合运算.解题的关键在于正确的运算.

25.(2023春•河北唐山•七年级统考期中)计算：

(1)(V2)2-V27+|V3-3|；

(2)V9xV4+V102-(—4)2；

【答案】(1)2—次

(2)0

【分析】(1)先计算平方、立方根，去绝对值符号，再进行加减运算；

(2)先计算开平方，有理数的乘方，再进行乘法运算，最后进行加减运算.

【详解】(1)解：原式=2—3+(—遍+3)

-2-3-V3+3

=2-V3；

(2)解：原式=3x2+10-16

=6+10-16

=0.

【点睛】本题考查了实数的混合运算，平方、平方根、立方根，绝对值的性质，有理数的乘方，熟练掌握运

算法则及运算顺序是解题的关键.

26.(2023春•浙江宁波•七年级校考期中)计算下列各式：

(1)V4+|-2|+昨方+(-1)2叫

(2)(-3)2^(-|)+(-2)3X(-|).

【答案】(1)0

⑵.

【分析】(1)分别根据算术平方根的定义，绝对值的性质，立方根的定义计算出各数，再根据实数的加减

法则进行计算；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可.

【详解】(1)解：原式=2+2—3—1

=0；

(2)解：原式=94-(―|)+(—8)X(―|)

3

=9x(--)+12

27

=一！"+12

3

24

【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解题的关键.

27.(2023春・广东广州•七年级校考期中)计算：

2___________

(D(V5)+7(-3)2+V=8;

(2)(—2)3x1—gx(—

【答案】(1)6

(2)0

【分析】(1)原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果;

(2)原式利用乘方的意义，立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果.

【详解】(1)解：原式=5+3+(-2)=8-2=6；

(2)解：原式=(-8)x|—3x^-0=-1+1=0.

【点睛】本题考查实数的运算，涉及立方根、平方根、乘方运算，掌握实数的运算顺序是关键.

28.(2023春.河南鹤壁•七年级校考期中)计算：

(1)V=B-11-V21;

(2)0.1252022x(一8)2023.

［答案］⑴

(2)-8

【分析】(1)根据算术平方根、立方根定义先化简，再利用实数加减运算法则计算即可得到答案；

(2)先将小数化为分数，再利用积的乘方运算的逆运算求解即可得到答案.

【详解】(1)解：+V—8—11—V21

1-

=--2-11-

1.—

=-1--11-V21

=-i2|-vn；

(2)解:0.1252022X(-8)2023

12022

=(a)*(—8产23

12022

=/(一8)x(-8)

.o

=(-1)2022x(-8)

=-8.

【点睛】本题考查实数混合运算，涉及算术平方根、立方根、实数加减运算、分数与小数互化、积的乘方运

算的逆运算等知识，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键.

29.(2023春.山东枣庄•七年级统考期末)(1)计算：W石-4+初一|3-遍|；

(2)求支的值：(％+

【答案】⑴y+V5；(2)X=-|

【分析】(1)首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可.

(2)根据立方根的含义和求法，求出x+l的值，进而求出x的值即可.

【详解】解：(1)V16—+V27—|3—V5|

=4--+3-(3-V5)

3

=4-----F3-3+V5

3

=y+V5.

3o

(2)v(%+1)=-----，

27

,《2

AX+1=——，

3

解得：%=-j.

【点睛】此题主要考查了立方根的含义和求法，以及实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运

算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先

算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.

30.(2023春・天津河北•七年级统考期中)(1)计算：VW+口-/+2；

(2)求下式中x的值：40+5)2=16.

【答案】(1)-0.3；(2)%=—7或£=一3

【分析】(1)首先进行开平方和开立方运算，再进行有理数的加减即可求解；

(2)首先求出(x+5)2的值，然后根据平方根的定义求出％+5的值，进而求出其的值即可.

【详解】解：(1)A/0.04+V-8—+2

-0.2+(—2)——+2

=—0.3；

(2)4(%+5)2=16,

即(久+5)2=4,

x+5=—2或x+5=2,

解得x=-7或％=-3.

【点睛】此题主要考查了平方根、立方根的定义，以及实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数

运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要

先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.

31.(2023春•黑龙江牡丹江•七年级校考期中)计算：

(1)7=8-V3+(V5)2+|1-V3|

(2)736+住+V-27

【答案】⑴2

【分析】（1）根据立方根定义、平方根的性质、绝对值的意义等计算即可;

（2）根据立方根、算术平方根的定义计算即可.

【详解】（1）解：V=8-V3+（V5）2+|1-V3|

=-2-V3+5+V3—1

二2；

（2）解：V36+V=27

3

=6+--3

2

【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握立方根、算术平方根的定义等是解题的关键.

32.（2023春•湖北十堰•七年级统考期中）计算：

(2)V3-V25+|V3-3|+

【答案】（1）-2：

(2)-7

【分析】（1）先利用立方根，算术平方根的性质化简，再进行计算;

（2）先利用立方根，算术平方根、绝对值的性质化简，再进行计算.

【详解】（1）解：原式=—gx]—〃

(2)解：原式=—5+3—V3+

7

4,

【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

33.(2023春•云南红河•七年级校考期中)计算

(1)725-V27+|-V9|

(2)|2-V5|+|3-V7|+|V7-V5|

【答案】⑴5

(2)1

【分析】(1)先化简根式再计算

(2)先化简再进行实数的混合运算

(1)

解：原式=5—3+3=5

(2)

解：原式=有一2+3—近+上—1

【点睛】本题考查了根式的化简，去绝对值运算，熟练掌握运算法则是解题关键.

34.(2023春.江苏泰州•七年级校考期中)计算或解方程：

(1)8(%—1尸=—9；

(2)3(%-1尸-15=0.

(3)-14XV4+|V9-5|+£+3—0.125.

【答案】(1)久=一:

4

(2)%=1±A/5

(3)1

【分析】(1)利用立方根解方程即可;

(2)移项，利用平方根解方程即可；

(3)先化简各式，再加减运算即可.

【详解】(1)解：8(x—l)3=—¥，

O

(2)解：3(久一1)2-15=0,

.".3(%-I)2=15,

(x—I)2=5,

.".X—1—+V5,

•*.%=1+V5；

(3)原式=-1X2+|3—5|+——0.5

31

--2+1-21+---

31

=-2+2+---

=1.

【点睛】本题考查利用平方根和立方根解方程，实数的混合运算.熟练掌握相关运算法则，正确计算，是解

题的关键.

35.(2023春・北京西城•七年级北京市回民学校校考期中)按要求计算下列各题

(1)计算：|1-V2|-V(-2)2+V27;

(2)已知+VFK=0,则(a-人尸的算术平方根；

(3)已知4久2=25,求x的值；

(4)已知(X+1)2=1,求X的值.

【答案】⑴立

(2)4

(3)X1=|,%2=-|

(4)X1=0,%2=~2

【分析】(1)先根据绝对值、算术平方根、立方根的知识化简，然后再结束即可；

(2)先根据算术平方根的非负性求得a、b的值，然后再代入(a-。产求出其算术平方根即可；

(3)先求出/,然后再运用平方根解方程即可解答;

(4)运用平方根解方程即可解答.

【详解】(1)解：|1一鱼|一斤方+旧，

=A/2—1—2+3,

=V2.

(2)解：VVa^T+VT^5=0,

a—1=0,/?—5=0,

••CL—l,b—5,

(a—b)2=(1—5)2=16,

・・・(a—b)2的算术平方根是4.

(3)I?：4x2=25,

225，

X=——4

・55

，

•X1=5,久2=-2,

(4)解:(%+1尸=1,

X+1=±1,

「・％i=0,x2=—2.

【点睛】本题主要考查了实数的混合运算、算术平方根的非负性、立方根、运用平方根解方程等知识点，灵

活运用相关知识成为解答本题的关键.

36.(2023春・浙江宁波•七年级校联考期中)计算：

(1)-2+(-7)-3+8；

(2)—12021+G-|_6|+22;

(3)GW)X(-L2)；

(4)-23+V=27-(-2)2

【答案】⑴-4

3

(2)-；

⑶15

(4)-20

【分析】(1)先将减法运算变成加法，再计算求解；

(2)先计算乘方、绝对值和括号里面的，再计算加法；

(3)先运用乘法分配律，再计算加减运算；

(4)先计算乘方、立方根和平方根，再计算除法，最后计算加减.

【详解】(1)-2+(-7)-3+8

=-2-7-3+8

=—4；

2

(2)-12021+(|_|)X|_6|^2

11

=-1+-X6X-

64

=---3--

4’

(3)(i----)x(-12)

125

=--xl2+-xl2+-xl2

436

=-3+8+10

=15；

(4)-23+^^万一(一2)2

9

-8_3_4X_

4

=-11-9

=-20.

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及实数混合运算的能力，关键是能准确确定运算顺序和方法.

37.(2023春•山东德州•七年级统考期中)计算:

(1)-22-(V=8+8)-7(-6)2-IV7-3|

(2)7^125-++

(3)(3X+2)2=16

(4)j(2x-l)3=-4

【答案】(1)—8+夕

47

⑵-万

(3)x=-2或x=|

(4)%=-[

【分析】（1）根据乘方计算、求算术平方根、立方根、绝对值化简即可;

（2）根据求算术平方根、立方根进行计算即可；

（3）根据求平方根进行解方程即可；

（4）根据求立方根进行解方程即可.

【详解】（1）解：原式=—4—（―2+8）+6—（3—V7）

=-4-l-3+V7

=-8+近；

47

——•