江苏省盐城市八校2024-2025学年高三年级上册开学考试数学试卷

2024~2025学年第一学期高三年级考试

数学

全卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上

的指定位置.

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答

题区域均无效.

3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作

答；字体工整，笔迹清楚.

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

5.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数与导数.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合A={x4-8X+12<0},LZ|1K4},则人口5=（）

A.{1,2}B.{3,4}C.{3}D.0

11-

2.已知Q=log]—,b=ln—,c=e2,则。，dc的大小关系为（）

二2

A.a<b<cB.a<c<b

C.b<a<cD.b<c<a

2

3.函数/（%）="+c°s”的图像大致为（

ex-e-x

c

」JD1厂

4.函数/■(x)=ln(2x)—4的一个零点所在的区间是()

A.(0,1)B,(1,2)C.(2,3)D,(3,4)

5.已知函数“X)是定义域为R的奇函数，当尤20时，〃x)=Mx+2).若

〃3+加)+/(3加—7)>0,则加的取值范围为()

A(-oo,0)B,(0,+oo)

C.(-8,1)D.(1,-Ko)

6.已知条件p:log2(x+l)<2,条件“：/―(2。+1)》+〃+。<0,若p是q的必要而不充分条件，则实

数a的取值范围为()

A.(-oo,2)B,(-1,+a))C.(-1,2)D.[2,8]

7.在日常生活中，我们发现一杯热水放在常温环境中，随时间的推移会逐渐变凉，物体在常温环境下的温

度变化有以下规律：如果物体的初始温度为说，则经过一定时间，即彳分钟后的温度T满足

t

T—4人称为半衰期，其中，是环境温度.若。=25℃,现有一杯80℃的热水降至

75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃降至45℃大约还需要()(参考数据：

lg2«0.30,lgl1-1.04)

A.8分钟B.9分钟C.10分钟D.11分钟

8.设函数/(x)=xe工—以+a,其中a>l，若存在唯一的整数为,使得/(/)<(),则4的取值范围是

()

c2](3eM(3e34e4l(3e3-

A-(L2e]B.1,—C.—D,2e2

I1」<2_

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知集合A={x[l<x<4},5={刀辰2—（a+i）x+a<。},则下列命题中正确的是（）

A.若AUB=_B,则。之4

B.若AU3=A,则lMaK4

C.若BIA=B,则1<。<4

D.若Ap|3=0,则a<l

10.下列说法正确是（）

A.命题p：VxeR,%2-2%+1>0>则命题P的否定为3xeR,x2-2x+l<0

B.-ac2>物>2，，是“°>夕，成立的充要条件

C.函数/（x）=J/+2+J的最小值是史2

4+22

w

D."O<a<1"是晒数/（x）=a-|logu%|的零点个数为2”成立的充要条件

11.已知函数/（%）=犬—21nx,则下列选项中正确的是（）

A.函数〃x）的极小值点为x=l

B./（"]五

C.若函数ga）=/（N）T有4个零点，则小（L”）

D.右/（玉）=/（巧）（菁丰马）,则用+々<2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若函数》=£+（2。—1）x+1在区间（—,2）上是减函数，则实数a的取值范围是.

12

13.已知m>0,n>0,且m+〃=2,则-1•一的最小值为.

2mn

|log3x|,0<x<3,

14.已知函数f（%）=<,、2右存在实数%%，*3，*4满足为<%<%<*4'且

（x-4）,x>3,

/&）=〃%2）=/（七）=/（%），则3）的取值范围是.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

15.已知命题P：“3xeR,尤2—狈+1=0”为假命题，设实数。的所有取值构成的集合为A.

(1)求集合A;

(2)设集合3={工|〃2+1<%<2m+1},若teA是fe5的必要不充分条件，求实数加的取值范围.

16.已知函数/'(x)=log。(x—2a)+log“(4a—x)［a>0且"1).

(1)当。>1时，写出函数/(x)的单调区间，并用定义法证明；

(2)当0<。<1时，若/(%)»108。［；。+，］恒成立，求实数。的取值范围.

17已知函数/'(%)=/-3x?+ax-l.

(1)若/(%)的图缘在点(%,/(%))处的切线经过点(0,0),求与；

(2)为了(幻的极值点，若/(%)+/(%)>—2,求实数。的取值范围.

18.已知奇函数〃同=唉詈2(一UMI),函数g(x)=-"(x)7+4对■(x)-l的最大值为力(m).

(1)求实数。的值；

(2)求〃(机)；

⑶令双加)=以m+1,若存在实数a,P，当函数9(m)的定义域为［a,例时，值域也为［%例，求

实数夕的值.

19.已知函数/(%)=(1+九)「一次一1(%>一1),—>0且rwl.

(1)讨论了(%)的单调性；

(2)比较妒与I的大小，并说明理由；

____sin2

(3)当“eN*时，证明：，<〃+：.

2024~2025学年第一学期高三年级考试

数学

全卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上

的指定位置.

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答

题区域均无效.

3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作

答；字体工整，笔迹清楚.

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.

5.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，不等式，函数与导数.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

【9题答案】

【答案】AB

【10题答案】

【答案】AC

[11题答案】

【答案】AC

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

【12题答案】

…安J3]

【答案】

【13题答案】

9

【答案】-##2.25

4

【14题答案】

【答案】（0,1）

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

【15题答案]

【答案】（1）A=[a\-2<a<2\

1

（2）<mm<—\

2,

【16题答案】

【答案】（1）增区间（