2024-2025学年高中物理第5章力与平衡第2节力的分解作业含解析鲁科版必修1

PAGE6-力的分解(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(多选)下列说法正确的是()A．2N的力可以分解成6N和3N的两个分力B．10N的力可以分解成5N和3N的两个分力C．2N的力可以分解成6N和5N的两个分力D．10N的力可以分解成10N和10N的两个分力CD[逆向思维法，依据两个分力的合力的取值范围来判定．如A项中6N和3N的合力的范围是3N≤F≤9N，故合力不行能是2N，即2N的力不能分解为6N和3N的两个分力．同理B选项也不符合．]2．将物体所受重力按力的效果进行分解，图中错误的是()ABCDC[A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面对下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项图画得正确，故A、B不符合题意；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2，C项图画得不正确，故C符合题意；D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，D项图画得正确，故D不符合题意．]3．在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图为用斧子把树桩劈开的图示，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，下列关系正确的是()A．F＝2F1sineq\f(θ,2) B．F＝2F1sinθC．F＝2F1coseq\f(θ,2) D．F＝2F1cosθA[把向下的力F分解，如图所示，则F＝2F1sineq\f(θ,2)，即A正确．]4．小明想推动家里的衣橱，但使出了最大力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的“人”字形架，然后往中心一站，衣橱被推动了．下列说法正确的是()A．这是不行能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不行能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这有可能，A板对衣橱的推力不行能大于小明的重力C[如图所示：小明的重力可以分解成沿A板、B板两个方向的力，由于底角较小，所以A板、B板方向的力会很大．A板对衣橱的力可以分解成水平方向和垂直方向的力，而水平方向的力有可能大于小明的重力，故选C．]5．AB、AC两光滑斜面相互垂直，AC与水平面成30°角，如图所示．若把球的重力G依据作用效果分解，则两个分力的大小分别为()A．eq\f(1,2)G和eq\f(\r(3),2)G B．eq\f(\r(3),3)G和eq\r(3)GC．eq\f(\r(2),3)G和eq\f(\r(2),2)G D．eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(3),2)GA[对球所受重力进行分解如图所示．由几何关系得F1＝Gsin60°＝eq\f(\r(3),2)G，F2＝Gsin30°＝eq\f(1,2)G，选项A正确．]6．如图所示，物体静止于光滑的水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使物体所受的合力沿着OO′方向，那么必需同时再加一个力F′，这个力的最小值是()A．Fcosθ B．FsinθC．Ftanθ D．FcotθB[因合力在OO′方向上，由矢量三角形定则可知，把分力F的箭头和线OO′上任一点连起来，这段线段就表示F′，如图所示．由图易得：当F′与合力F合垂直时，即F′与OO′垂直时，F′最小，最小值为Fsinθ．]二、非选择题(14分)7．如图所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，全部接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2．解析：球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出重力及它的两个分力F′1和F′2构成的平行四边形如图所示．球对墙面的压力F1＝F′1＝Gtan60°＝100eq\r(3)N方向垂直墙壁向右．球对A点的压力F2＝F′2＝eq\f(G,cos60°)＝200N，方向沿O→A方向．答案：F1＝100eq\r(3)N，方向垂直墙壁向右F2＝200N，方向沿O→A方向一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．三段不行伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端都固定，若渐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳()A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OCA[由力的分解图知F1最大，故OA先断，A正确．]2．如图所示，一个重力为10N的物体，用细线悬挂在O点，现在用力F拉物体，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为()A．5N B．2.5NC．8.65N D．4.3NA[如图所示，将重力沿细线及拉力方向分解，分析图形可知，只有当拉力与细线垂直时，重力沿拉力方向的分力最小，依据平衡条件，F＝Gsin30°＝5N，故选项A正确．]3．(多选)如图所示，质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F作用下，在水平地面上做匀速直线运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为()A．μmg B．μ(mg＋Fsinθ)C．μ(mg－Fsinθ) D．FcosθBD[木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力N、摩擦力f．沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解，如图所示(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上，向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡)．即Fcosθ＝f，N＝mg＋Fsinθ，又由于f＝μN所以f＝μ(mg＋Fsinθ)，故本题应选B、D．]4．如图所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑竖直墙上．假如把线的长度缩短，则球对线的拉力T、对墙的压力N的改变状况正确的是()A．T、N都不变B．T减小，N增大C．T增大，N减小D．T、N都增大D[绳对物体的拉力可分解为相互垂直的两分力，如图所示，则Tcosα＝mg，Tsinα＝N．当绳长变短时，α角增大，cosα减小，所以T增大，N增大，故D正确．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(13分)如图所示，在水平地面上有一重为G＝200N的货箱，货箱与水平地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，今在货箱上施加一个与水平面成37°角斜向上的拉力作用，使其沿水平方向运动，若这一拉力F＝100N，求货箱受到的合力．(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：货箱共受到四个力的作用：竖直向下的重力G、地面对货箱竖直向上的支持力N、斜向上的拉力F、与地面的滑动摩擦力f，其受力图如图所示，正交分解得，竖直方向：N＋Fsin37°－G＝0 ①水平方向：Fx合＝Fcos37°－f ②且f＝μN ③联立①②③得Fx合＝52N由于竖直方向合外力为零，所以货箱所受合外力F合＝Fx合＝52N，方向水平向右．答案：52N，方向水平向右6．(13分)如图所示，已知物体在三个共点力的作用下沿x轴运动，其中F1＝80N，F2＝120N，它们与x轴夹角都是30°，F3是确保物体沿x轴运动的最小分力．试问：(1)最小分力为多大？沿什么方向？(2)三个分力的合力多大？解析：物体由静止起先沿x轴运动，则F1、F2和F3三个力的合力沿x轴方向，由于力的边角关系较困难，连续利用平行四边形定则来合成较繁琐，但F1、F2与x轴夹角关系明确，可运用正交分解法．如图所示建立直角坐标系，其中三个力的交点O为原点，以原x轴为x轴，y轴垂直于x轴方向，把F1、F2沿x、y轴分解．则F1x＝F1cos30°＝40eq\r(3)NF1y＝F1sin30°＝40NF2x