2024-2025学年新教材高中数学第3章指数运算与指数函数2指数幂的运算性质课后训练巩固提升含解析北师大版必修第一册_第1页
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PAGE§2指数幂的运算性质课后训练·巩固提升一、A组1.[(-1)-2]2等于(A.-1 B.1 C.2 D.-2解析:[(-1)-2]2=1答案:B2.设a>0,将aa·3a2表示成分数指数幂的形式A.a16 B.a56 C.解析:原式=aa答案:A3.(36a9)4·(63a9)4(aA.a16 B.a8 C.a4 D.a2解析:原式=(36a9·63a9)4=(3a96·6a9答案:C4.a3a·5a4(A.1 B.a C.a15 D解析:原式=a3答案:D5.若10x=3,10y=4,则102x-y=.

解析:因为10x=3,所以(10x)2=9,即102x=9,所以102x10y=94答案:96.计算(32×3)6+(22)43-41649-12-解析:原式=(213×312)6+(212×214)43-4×74-21答案:1007.化简(2n+1)2·122n解析:原式=22n+2×2-2n-122n×2-6=22答案:27-2n8.计算下列各式:(1)2790.5+(0.1)-2+21027(2)52(3)0.0256-14-78-2.60+解:(1)原式=2590.5=53+100+916+3+37=14448+103=3+103=106(2)原式=52·5=52+(3)原式=2.5-1+223×=1.5+212+52-23二、B组1.下列各式成立的是()A.mn7=m7n17(B.12C.4x3+y3=(x+y)D.3解析:mn7=m7n7=m7n-7≠m7n17;12(-3)4=1234=答案:D2.若a2x=2-1,则a3x+aA.22-1 B.2-22C.22+1 D.2+1解析:a=a2x+1a2x-1=2-1+12-1-1答案:A3.若x=1+2b,y=1+2-b,则y等于()A.x+1x-1 B.x-1解析:∵x=1+2b,∴2b=x-1.又y=1+2-b=1+12答案:D4.已知a>0,b>0,则a3b3abA.a16bC.a13b解析:a3答案:B5.已知实数x满意5x-1103x=8x,则x=.

解析:依据题意,5x-1103x=8x,即5x-1×(2×5)3x=23x,则有54x-1=1,即4x-1=0,解得x=14答案:16.若a>1,b>0,且ab+a-b=22,求ab-a-b的值.解:因为ab+a-b=(ab所以(ab2+a-b2)2=ab+a-b+又ab2+a-b由于a>1,b>0,则ab2>a-b2,即①×②

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