高一数学必修二所有公式总结

一、集合1.集合的定义：集合是由确定的、互不相同的元素组成的整体，用大括号表示。2.集合的表示方法：列举法、描述法。3.集合的基本运算：并集、交集、补集、差集。4.集合的性质：确定性、互异性、无序性。二、函数1.函数的定义：函数是描述两个集合之间元素对应关系的概念，用f(x)表示。2.函数的表示方法：解析式法、列表法、图象法。3.函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性。4.函数的运算：函数的四则运算、复合函数。5.常见函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数。三、不等式1.不等式的定义：不等式是表示两个数之间大小关系的式子。2.不等式的性质：传递性、加法原理、乘法原理。3.不等式的解法：配方法、因式分解法、换元法、图像法。4.常见不等式：一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、指数不等式、对数不等式。四、三角函数1.三角函数的定义：三角函数是描述角度与边长之间关系的函数。2.三角函数的基本性质：周期性、奇偶性、单调性。3.三角函数的图像：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数。4.三角函数的运算：和差公式、倍角公式、半角公式、积化和差公式。五、数列1.数列的定义：数列是按照一定规律排列的一列数。2.数列的分类：等差数列、等比数列、调和数列。3.数列的通项公式：等差数列的通项公式、等比数列的通项公式。4.数列的求和公式：等差数列的求和公式、等比数列的求和公式。5.数列的性质：单调性、有界性、收敛性。六、立体几何1.点、线、面的基本概念：点、直线、平面、空间。2.空间几何体的基本性质：平行、垂直、相交。3.空间几何体的表面积和体积计算：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体。4.空间几何体的角度计算：直线与平面的夹角、两平面的夹角。七、解析几何1.直线的方程：一般式、斜截式、点斜式、截距式。2.圆的方程：标准式、一般式。3.椭圆、双曲线、抛物线的方程：标准式、一般式。4.解析几何中的距离和角度计算：点到直线的距离、两直线的夹角、点到圆心的距离。八、概率与统计1.概率的定义：概率是描述事件发生可能性大小的数值。2.概率的计算方法：古典概率、条件概率、独立事件概率。3.统计的基本概念：总体、样本、平均数、中位数、众数、方差、标准差。4.统计推断：点估计、区间估计、假设检验。九、数学归纳法1.数学归纳法的定义：数学归纳法是一种证明方法，用于证明一个与自然数有关的命题。2.数学归纳法的步骤：基础步骤、归纳步骤。3.数学归纳法的应用：证明数列的通项公式、证明不等式、证明几何性质。十、复数1.复数的定义：复数是实数与虚数单位i的乘积，用a+bi表示。2.复数的运算：加法、减法、乘法、除法。3.复数的性质：共轭复数、模、辐角。4.复数的应用：解方程、几何问题、物理问题。十一、极限与导数1.极限的定义：极限是描述函数在某一趋向下的稳定值的数学概念。2.极限的运算法则：极限的四则运算法则、复合函数的极限、连续函数的极限。3.导数的定义：导数是描述函数在某一点处变化率的数学概念。4.导数的运算法则：导数的四则运算法则、复合函数的导数、幂函数的导数。5.高阶导数：二阶导数、三阶导数、n阶导数。十二、积分1.定积分的定义：定积分是描述函数在某一区间上的累积总和的数学概念。2.定积分的计算方法：牛顿莱布尼茨公式、换元积分法、分部积分法。3.不定积分的定义：不定积分是描述函数的原函数的数学概念。4.不定积分的计算方法：基本积分公式、换元积分法、分部积分法。5.积分的应用：求面积、求体积、求弧长。十三、线性代数1.矩阵的定义：矩阵是由数字排列成的矩形阵列。2.矩阵的运算：加法、减法、乘法、转置。3.矩阵的性质：行列式、逆矩阵、秩。4.向量的定义：向量是具有大小和方向的几何对象。5.向量的运算：加法、减法、数乘、点积、叉积。十四、复数与复平面1.复数的定义：复数是实数与虚数单位i的乘积，用a+bi表示。2.复数