第1课时-用字母表示数

第三章整式及其加减1认识代数式第1课时用字母表示数

A.1个B.2个C.3个D.4个【点拨】

C12345678910111213练点2用含字母的式子表示数或数量关系2.

[新考向·知识情境化]在一次户外探险活动中，探险家们需

要按照特定的路线行进.这条路线被划分为若干个连续的

部分，每个部分的长度用字母来表示.已知第一部分的长

度是

a

m，从第二部分开始，每一部分都比前一部分多b

m.那么第五部分的长度为(

A

)A.

(a＋4b)mB.

(a＋5b)mC.

5a

mD.

5(a＋b)mA123456789101112133.

[2024·荣德原创]新泰市2023年的生产总值为643.40亿元，

同比增长6.6％.新泰市2024年的生产总值预计比2023年增

长m％，则新泰市2024年的生产总值预计为(

C

)A.643.40×m％亿元C.643.40(1＋

m％)亿元12345678910111213【点拨】因为预计新泰市2024年的生产总值是2023年的(1＋

m％)，所以新泰市2024年的生产总值预计为643.40(1＋m％)亿元.C【答案】123456789101112134.

如图，圆环(阴影部分)的面积为(

B

)A.

R2－r2B.π(R2－r2)C.

πR2－r2D.

πr2－πR2【点拨】圆环(阴影部分)的面积＝πR2－πr2＝π(R2－r2).B123456789101112135.

某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需

配发

套劳动工具.【点拨】因为给每个年级配发n套劳动工具，所以3个年级共

需配发3n套劳动工具.3n

12345678910111213纠易错因不了解带单位的式子的写法致错6.

[2024·泰安岱岳区期末]济泰高速泰安东入口到济南南出口

全长58公里，小明乘车从泰安东入口处进入济泰高速往济

南方向走，车速为每小时V千米，小明在高速路上行驶

了a小时，距济南还有

千米.【点拨】由题意得小明行驶了aV千米，故小明距济南还有(58

－aV)千米.(58－aV)

123456789101112137.

下列能用2a＋4表示的是(

C

)

A

B

C

D12345678910111213A，B两点之间的距离为2＋a＋4＝a＋6；组合图形

的面积为2×(a＋4)＝2a＋8；长方形的周长为2(a＋2)＝

2a＋4；圆柱的体积为4a.【点拨】【答案】C123456789101112138.

[情境题·生活应用]乐乐停车场为24小时营业，其收费方式

如表所示，已知阿虹某日10：00进场停车，停了x小时后

离场，x为整数.若阿虹离场时间介于当日的20：00～

24：00，则他此次停车的费用为(

B

)12345678910111213停车时段收费方式08：00～20：0020元/小时该时段最多收100元20：00～08：005元/小时该时段最多收30元若进场与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费A.(5x＋30)元B.[100＋5(x－10)]元C.[100＋5(x＋10)]元D.(5x＋200)元12345678910111213【点拨】因为阿虹10：00进场停车，10：00～20：00收费100

元，离场时间介于当日的20：00～24：00，所以阿虹的停

车费为[100＋5(x－10)]元.B【答案】123456789101112139.

[2024·泰安新泰市期末]某公司今年2月份的利润为x万

元，3月份比2月份减少7％，4月份比3月份增加了8％，则

该公司4月份的利润为(

D

)A.(x－7％)(x＋8％)万元B.(x－7％＋8％)万元C.(1－7％＋8％)x万元D.(1－7％)(1＋8％)x万元12345678910111213【点拨】由题意，得3月份的利润为(1－7％)x万元，4月份的

利润为(1＋8％)(1－7％)x万元.【答案】D1234567891011121310.

用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放.(1)第5个图形有

颗黑色棋子；18

12345678910111213由题图可知第1个图形有6颗黑色棋子，6＝3×2；第2个图形有9颗黑色棋子，9＝3×3；第3个图形有12颗黑色棋子，12＝3×4；第4个图形有15颗黑色棋子，15＝3×5；所以第5个图形有3×6＝18(颗)黑色棋子.【点拨】12345678910111213(2)第n个图形有

颗黑色棋子.3(n＋1)

【点拨】第n个图形有3(n＋1)颗黑色棋子.1234567891011121311.

在全国统一鞋号中，成年男鞋共有14种尺码，其中最小

的尺码是23.5

cm，各相邻的两种尺码均相差0.5

cm，如

果从尺码最小的鞋开始标号，所对应的尺码(单位：cm)

如下表所示：标号123…14尺码23.523.5＋

1×0.523.5＋

2×0.5…23.5＋

13×0.512345678910111213(1)标号为7的鞋的尺码为多少？【解】23.5＋(7－1)×0.5＝26.5(cm)，即标号为7的

鞋的尺码为26.5

cm.(2)标号为m(1≤m≤14，且m为整数)的鞋的尺码如何

表示？【解】标号为m(1≤m≤14，且m为整数)的鞋的尺码

可表示为[23.5＋0.5(m－1)]cm.1234567891011121312.

体育老师到文体店买足球，足球的单价为a元，买10个

以上(含10个)按总价的8折优惠.(1)购买8个足球应付

元，购买15个足球应

付

元.(2)购买b个足球应付多少钱？【解】当b＜10时，应付的钱数为ab元；当b≥10

时，应付的钱数为0.8ab元.8a

12a

1234567891011121313.

[新考向·数学文化]如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三

角”.其规律是：从第三行起，每行两端的数都是1，其

余各数都等于该数“两肩”上的数之