【公开课】有理数的乘方+第+1+课时+课件人教版七年级数学上册+

2.3有理数的乘方第1课时七年级上册知识回顾2×（-2）=（-2）×（-2）×（-2）=（-2）×（-2）=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0。（多个负数相乘：奇负偶正）有理数乘法法则:-44-816新课导入边长为2cm的正方形的面积是2×2=4（cm2）棱长为2cm的正方体的体积是2×2×2=8（cm3）这两个算式有什么特点？2×2，2×2×2都是相同乘数的乘法.为了简便，我们将它们分别记作

22，23.22读作“2的平方”（或“2的2次方”）23读作“2的立方”（或“2的3次方”）新知探究边长为a的正方形的面积如何表示？棱长为a的正方体的体积如何表示？aa×a＝aa×a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）记作？记作？记作？记作？请认真观察式子,说一说它们有什么相同点?2×22×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2×2×2×2×2

2×2×2×…….×2×2个10个2那么：2×2×2×…….×2×2记作？n个2a×a×a×…….×a×a记作？n个a

乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方运算。

一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即a·a·a·

·a=ann个…组成要素底数因数指数因数的个数幂乘方的结果读作a的n次方或者a的n次幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂练一练(1)在

中，8是

数，4是

数，读作,表示

；(2)在

中，-5是

数，9是

数，读作,表示

；(3)在

中，是

数，7是

数，读作,表示

；(4)在6中，是底数，是指数，读作,表示

；一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.84底指8的4次方4个8相乘(－5)9底底指指1-5的9次方的7次方6的1次方9个-5相乘7个相乘1个6相乘65×5×5=53？的相反数是多少呢35-53？-（5×5×5）又是多少呢3-535所以-53是53的相反数。表示：3个5相乘的相反数（-5）×（-5）×（-5）=（-5）3表示：3个-5相乘底数：2底数：-2读作：负的2的4次方读作：负2的4次方表示：4个2相乘的相反数表示：4个-2相乘结果：-2×2×2×2=-16结果：(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16≠当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来。判一判-24（-2）4≠相等吗同理探究

请再举一些计算乘方的例子，结合例1，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？(-3)4(-5)3(-1)5(-1)6=81=-125=-1=1幂的奇/偶结果偶数正数奇数负数奇数负数偶数正数有理数的乘方运算的符号规律：归纳符号规律负数正数0负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是0奇负偶正乘方的概念类型概念示例乘方幂底数指数求

n

个相同乘数的积的运算，叫作乘方a·a·…

·a=ann个乘方的结果叫作幂在

an

中，a

叫作底数在

an

中，n

叫作指数an底数幂指数知识总结例题【教材P51】例1计算：（1）(-4)3；

（2）(-2)4；

（3）.解：（1）(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；（2）(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；（3）.练习1.（1）(-7)8中，底数、指数各是什么？（2）(-10)8中，-10叫作什么数？8叫作什么数？

(-10)8

是正数还是负数？解：（1）底数是

-7，指数是8.（2）

-10叫作底数，8叫作指数，(-10)8

是正数.【教材P52】2.计算：（1）(-1)10；（2）(-1)7；（3）83；（4）(-5)3；（5）0.13；（6）(-

)4；（7）(-10)4；（8）(-10)5.1-1512-1250.00110000-100000课堂小结类型概念示例乘方幂底数指数求

n

个相同乘数的积的运算，叫作乘方a·a·…

·a=ann个乘方的结果叫作幂在