15.2.1 分式的乘除（第1课时）课件2024-2025学年人教版八年级数学

15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第1课时人教版数学八年级上册1.一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水高多少?解：长方体容器的高为，水高为知识点分式的乘除法法则探究新知2.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地

b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?解：大拖拉机的工作效率是公顷/天，小拖拉机的工作效率是公顷/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.探究新知乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.探究新知分式的乘除法法则例1计算：22素养考点1利用分式的乘除法法则进行单项式的计算探究新知2解法一:解法二:2

分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.探究新知解析：C巩固练习

2例2计算：

当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行.素养考点2利用分式的乘除法法则进行多项式的计算探究新知

一定要注意符号变化呦！探究新知①若分子分母有多项式，先把多项式分解因式，看能约分的先约分，然后相乘；②分式与分式相除时，一定要先转化为乘法，再按照乘法法则运算.探究新知归纳总结11111解：原式计算:(1)巩固练习1111(2)巩固练习解：原式例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为am的正方形去掉一个边长为1

m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a–1)

m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？素养考点3分式的乘除法法则的实际应用探究新知分式乘除混合运算的计算方法：(1)分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法.(2)当分式的分子分母为多项式时，应先进行因式分解，然后约去分子分母的公因式，计算结果应为最简分式或整式.分式乘除的混合运算知识点1探究新知例

计算：解：素养考点1分式乘除的混合运算探究新知计算：解：原式巩固练习猜想：n

为正整数时你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法则写出结果吗？知识点2分式的乘方探究新知你能写出推导过程吗？试试看．你能用文字语言叙述得到的结论吗？这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．即一般地，当n是正整数时，探究新知分式的乘方法则解：例1

计算：

素养考点1分式乘方的运算归纳总结：分式的乘方，把分子分母分别乘方，再算积的乘方、幂的乘方.也可以先确定符号，再把分子、分母分别乘方.探究新知计算：巩固练习解:原式解:原式解：例2计算：素养考点2分式乘方的混合运算归纳总结：分式的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的.探究新知计算：巩固练习解:原式解:原式

B链接中考1.下列计算中，正确的是(

)A.B.C.D.基础巩固题课堂检测课堂检测2.

计算下列各题.先化简再求值：，其中a=.当a=时，能力提升题课堂检测计算.拓广探索题课堂检测分式混合运算混合运算应用关键是明确运算种类及运算顺序明确运算顺序