荆楚理工学院《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页荆楚理工学院

《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.23、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.4、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.7、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.8、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导9、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.10、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的单调区间为____。2、设，求的值为______。3、已知函数，则的值为____。4、若函数，则在处的导数为____。5、设，则的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算曲线积分，其中是由从点到点的一段弧。2、（本题8分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。3、（本题8分）设函数，求函数在区

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