2024七年级数学上册第五章一元一次方程5.3解一元一次方程第1课时用移项法解一元一次方程习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第五章一元一次方程5.3解一元一次方程第1课时用移项法解一元一次方程

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金1.

利用合并同类项法解方程，要经历合并同类项、系数化为

1这两步.合并同类项是化简、解方程的主要步骤；系数化

为1，即在方程两边同时除以未知数的系数.2.

方程中移项与多项式项的移动的区别：移项是把方程中的

某些项改变符号后从方程的一边移到方程的另一边；多项

式项的移动是指某些项在多项式中的位置顺序的变化，不

改变符号.知识点1合并同类项法解方程1.

补全下列解方程的过程：(1)6

x

－

x

＝4.解：合并同类项，得

＝4.系数化为1，得

x

＝

⁠.5

x

123456789101112(2)－4

x

＋6

x

－0.5

x

＝－0.3.解：合并同类项，得

＝－0.3.系数化为1，得

x

＝

⁠.1.5

x

1234567891011122.

下列各方程合并同类项不正确的是(

C

)A.

由4

x

－2

x

＝4，得2

x

＝4B.

由2

x

－3

x

＝3，得－

x

＝3C.

由5

x

－2

x

＋3

x

＝12，得

x

＝12D.

由－7

x

＋2

x

＝5，得－5

x

＝5C123456789101112

A.2B.3C.6D.

－6D1234567891011124.

若关于

x

的方程3

x

＋6

x

＝－3与2

mx

＋3

m

＝－1的解相

同，则

m

的值为(

B

)【点拨】

B123456789101112知识点2移项法解方程5.

下列方程中，解方程时，既需要移含未知数的项，又需要

移常数项的是(

D

)A.

x

－6

x

＝－18－12B.

x

＝－15－6

x

C.

x

－6＝－18D.2

x

＋7＝

x

－18D1234567891011126.

下列方程移项正确的是(

D

)A.

由4

x

－2＝－5，得4

x

＝5－2B.

由4

x

－2＝－5，得4

x

＝－5－2C.

由3

x

＋2＝4

x

，得3

x

－4

x

＝2D.

由3

x

＋2＝4

x

，得4

x

－3

x

＝2D123456789101112

123456789101112

123456789101112

A.

x

＝－3C.

x

＝3【点拨】

B123456789101112

利用解方程的方法解错解中字母的值9.

王丽在解关于

x

的方程3

a

－2

x

＝15时，误将减2

x

看成加

2

x

，得到方程的解为

x

＝－3.(1)求

a

的值；【解】把

x

＝－3代入方程3

a

＋2

x

＝15，得3

a

－6＝

15，解得

a

＝7.123456789101112(2)求此方程正确的解；【解】把

a

＝7代入方程3

a

－2

x

＝15，得21－2

x

＝

15，解得

x

＝3.123456789101112(3)当

y

＝

a

时，整式

my3＋

ny

＋1的值为5，求当

y

＝－

a

时，整式

my3＋

ny

＋1的值.【解】把

y

＝

a

＝7代入

my3＋

ny

＋1＝5，得73

m

＋7

n

＋1＝5，即73

m

＋7

n

＝4.所以当

y

＝－

a

＝－7时，

my3＋

ny

＋1＝(－7)3

m

＋(－

7)×

n

＋1＝－(73

m

＋7

n

)＋1＝－4＋1＝－3.123456789101112

合并同类项法在日历问题中的应用10.

生活中处处有数学.如图①是某年的月历表，用一个正方

形框出9个数.123456789101112(1)在图①中框出九个数之和最大的正方形.【解】如图，实线框是九个数之和最大的正方形.123456789101112(2)若一个正方形内九个数之和是108，求出它中间的数.【解】设框出的正方形中间的数为

x

，则另八个数

(按从小到大的顺序)为

x

－8，

x

－7，

x

－6，

x

－1，

x

＋1，

x

＋6，

x

＋7，

x

＋8，这九个数相加的和为9

x

，所以9

x

＝108，解得

x

＝12.123456789101112(3)将自然数按如图②的方式排列，框出九个数，其和能

为2

079吗？若能，求出该方框中的最小数；若不能，

请说明理由.123456789101112【解】不能.理由：设框出的正方形中间的数为

y

.

依题意及(2)得9

y

＝2

079，所以

y

＝231，即正方形中

间的数为231.又因为231÷7＝33，所以231正好在第7

列，故此时不能框出九个数.123456789101112

方程在解“表示同一个量的两个不同的式子相

等”中的应用11.

[2023·自贡]某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，

租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还

空10个座位.求该客车的载客量.【解】设该客车的载客量为

x

人，根据题意得4

x

＋30＝5

x

－10，解得

x

＝40.答：该客车的载客量为40人.123456789101112

方程在探求未知数意义中的应用12.

[新考向·传承数学文化]我国古代数学名著《九章算术》

卷七“盈不足”中有一道题：“今有共买羊，人出五，

不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”

译文：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每

人出7钱，还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？123456789101112

合伙人数羊价根据题意，荣荣、德德分别列出了尚不完整的方程如

下：123456789101112(2)在荣荣和德德中任选一种方法，完整地解答这道题.【解】(两种方法任选其一)荣荣：5

x

＋45＝7

x