2024-2025学年六年级上册数学人教版 分数除法 同步练习

第3单元分数除法易错精选题-数学六年级上册人教版

一、选择题

2

1.六（1）班比六（2）班的人数少可，如果从六（2）班调4人到六（1）班，那么两个班

的人数正好相等。原来六（2）班有（）人。

A.26B.13C.52

23

2.甲］小时跑6千米，乙工小时跑8千米。甲和乙相比，（）。

A.甲快B.甲慢C.甲和乙一样快

3.水结成冰之后，体积增加g,（）升水结成冰，体积增加22立方分米。

A.2B.198C.18

4.一箱苹果，吃了5千克，正好是剩下苹果的;。这箱苹果原来有（）千克。

A.15B.20C.10

5.当a是大于1的自然数时，下列各式中结果最大的是（）o

777

A.一xciB.ci—C.a——

888

6.如果x是一个不等于0的自然数，则1+中，。里应填（）。

x3

A.>B.<C.=

二、填空题

7.把1米长的绳子剪成同样长的5段，每段绳子长（）米。

8.如图，阴影部分用分数表示是（）,它的倒数是（）。

9.在括号填上“或“=”。

644

)ixAQ+L2X6

7-5-5-

11767

1。「项工程，甲工程队单独做4天完成这项工程的;，甲每天完成这项工程的（）,

照这样的工作效率，再做（）天就可完成这项工程。

试卷第1页，共4页

ii.已知两个因数的积是曝，其中一个因数是!■,另一个因数是()0

12.淘淘看一本少儿版《三国演义》，第一天看了全书的，，第二天看了全书的,，两天一

共看了75页。这本书一共有()页。

三、判断题

13.一个不为零的自然数除以"，相当于把这个数扩大到原来的5倍。()

14.男生的人数比女生多白，也就是男生人数是女生人数的()

33

15.已知a和b都是自然数，5.ax-=b^-,则()

16.—+—+—=1+—=8。()

7788'7

17.如果a的倒数是a,b与5互为倒数，贝12021+5ab=2022。()

四、计算题

18.直接写得数。

1.232110==

=十一=—X—=1+—=

5573410

23524

1一一=24+2=fx3=—；—=

138935

19.计算。

(1)*x(5.3-2.6)+6(2、2「1162丫

97

(3)2.6x9—9x0.6(4)120xf-+---^

1313(468)

20.解方程。

3131322

—x+—%=一

424433

试卷第2页，共4页

五、解答题

21.一辆汽车行驶|千米耗油看升。

(1)平均1升汽油可以行驶多少千米？

(2)平均行驶1千米要耗油多少升？

34

22.三角形的面积为1平方米，底为£米，高为多少米?

85

23.甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，当甲车行完全程的3时与乙相遇，相遇后乙车

继续以每小时50千米的速度前进，用2.5小时行完余下的路程，两地相距多少千米？

24.放暑假了，小华为扩大自己的知识面，从书店借了一本《十万个为什么》来读，第一天

21

读了全书的第二天出去打了一会儿篮球，只读了余下的不，还剩1800页未读，则这本

《十万个为什么》一共有多少页？

试卷第3页，共4页

25.《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七

而取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的;纳

税，过中关时用所余米的;纳税，经过内关时再用余米的;纳税，最后还剩下5斗米。这个

人原来背多少斗米出关？

试卷第4页，共4页

参考答案:

题号123456

答案CBBBBC

1.C

【分析】已知从六（2）班调4人到六（1）班，那么两个班的人数正好相等，所以原来六年

2

级（1）班比六年级（2）班少4x2=8人，且正好是原来六年级（2）班人数的石。设原来

六（2）班有x人，列出方程解答即可。

【详解】解：原来六（2）班有x人,

2。

——x=44x2

13

2

x=8

13

22c2

—x+—=8+—

131313

x=8的

2

x=52

原来六（2）班有52人。

故答案为：C

2.B

23

【分析】根据速度=路程+时间，分别用6+工、8+;求出甲、乙的速度，再比较速度即可。

34

据此解答。

2

【详解】

=6x3

2

=9（千米）

o•一

4

c4

=8x—

3

_32

-T

2

=10-（千米）

答案第1页，共11页

9<10-

3

23

甲彳小时跑6千米，乙;小时跑8千米。甲和乙相比，甲慢。

34

故答案为：B

3.B

【分析】从题意可知：以水的体积为单位“1”，水结成冰之后，体积增加的22立方分米就占

水的;，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用22十；即可求出水

的体积。

【详解】22-j

=22x9

=198（立方分米）

=198（升）

水结成冰之后，体积增加;，198升水结成冰，体积增加22立方分米。

故答案为：B

4.B

【分析】要先找出单位'T',由题意可知，把剩下苹果的重量看作单位'T',根据已知一个数

的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用吃了的苹果重量除以其对应的分率，就得到剩

下苹果的重量，最后把吃了的苹果重量加上剩下的苹果重量，即可得解。

【详解】5<1+5

=5x3+5

=15+5

=20（千克）

这箱苹果原来有20千克。

故答案为：B

5.B

【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小

于I的数，商大于原数；一个大于I的数减去一个大于0的数，差小于这个数。

【详解】A.因为？<1,所以Zxa<a；

88

答案第2页，共11页

B.因为2V1,所以a+2〉a；

88

C.因为？>0,所以a—?Va。

88

所以结果最大的是a+Z。

8

故答案为：B

6.C

【分析】假设x=l,根据分数除法的计算方法，分别求出圆圈两边算式的结果，即可比较。

【详解】假设x=l°

贝ij1.3=]+3=1

x3

1111

-+x=-+l=-

333

所以—-^3—-+x

x3

故答案为：C

3

7.—/0.12

25

3

【分析】把，米长的绳子剪成同样长的5段，求每段长多少米，用这根绳子的长度除以平均

分成的段数即可。

3

【详解】--5

31

=—x—

55

3

=芽（米）

因此把13米长的绳子剪成同样长的5段，每段绳子长23米。

8.-/I-±/0.8

445

【分析】先根据分数的意义把阴影部分用分数表示出来，再根据倒数的意义得出它的倒数。

分数的意义：把单位'T'平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平

均分的总份数，分子是取的其中的几份。

乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置

即可。

【详解】把一个三角形看作单位“1”,平均分成4份，每份用分数表示为工，阴影部分占5

4

答案第3页，共11页

份，用分数表示为g5;根据倒数的意义可知，5:的倒数是45。

445

填空如下：

如图，阴影部分用分数表示是5:，它的倒数是4:。

45

9.>=v

【分析】一个数（0除外）除以一个小于I的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小

于1的数，积小于原数；根据乘法分配律把括号右边的算式变形，再和左边进行比较；一个

数（0除外）除以一个大于I的数，商小于原数。据此判断。

【详解】-<i,所以ixA<i,所以i+2>ix2

111111it11

/一1、6616616616z1,1A6

6776776776767

44

6>1,所以6VM

10.—12

16

【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，根据工作量+工作时间=工作效率，用工除以4求

4

出甲每天完成这项工程的几分之几，用1减去！求出剩下的工作量，根据工作量；工作效率

4

=工作时间，代入数据解答。

【详解】3

4

^16

=—><16

4

12（天）

所以甲每天完成这项工程的7，再做12天就可完成这项工程。

【分析】根据“因数=积+另一个因数“，代入数据计算，即可求解。

【详解】精

答案第4页，共11页

_1_0X—7

215

_2

~3

2

另一个因数是

12.180

【分析】把这本少儿版《三国演义》的总页数看作单位“1”，用第一天看的页数占全书总页

数的分率+第二天看的页数占全书总页数的分率，求出两天看的页数占全书的总页数的分率,

对应的是两天看的75页，求单位“1”，用75千两天看的页数占总页数的分率，即可解答。

【详解】75+(!+1)

64

=180(页)

淘淘看一本少儿版《三国演义》，第一天看了全书的!，第二天看了全书的工，两天一共看

64

了75页。这本书一共有180页。

13.4

【分析】一个数除以另一个不为零的数，相当于乘它的倒数，据此解答。

【详解】例如:

5+L=5><5=25

5

5+"相当于5x5,所以，一个不为零的自然数除以：，相当于把这个数扩大到原来的5倍。

故答案为：Y

14.Y

【分析】设女生人数是1;把女生人数看作单位“1”,男生的人数比女生多5,男生人数是

女生人数的(1+^),求男生人数，用女生人数X(1+1),求出男生人数，再用男生人

数除以女生人数，求出男生人数是女生人数的几分之几，再进行比较，即可解答。

【详解】设女生人数是1。

答案第5页，共11页

lx(1+—)

10

=1X—

10

11

-10

11.1=11

1010

男生的人数比女生多5,也就是男生人数是女生人数的K。

原题干说法正确。

故答案为：Y

15.Y

【分析】假设ax；3=b+13=6,根据一个因数=积+另一个因数，被除数=商乂除数，分别求

出a、b,再比较。

【详解】假设

,3

a：6+—

2

=6x2

3

=4

3

b：6x=9

2

4<9

所以4<b；原题干说法正确。

故答案为：7

16.x

【分析】计算4;+；3+；1,应先算除法，再算加法；而原题先算加法，再算除法，运算顺序错

误。

【详解】:431

7/o

43c

=—I—x8

77

424

=—I---

77

=4

答案第6页，共11页

4/8

原题计算错误。

故答案为：X

【点睛】本题考查分数的四则混合运算，明确整数四则混合运算的运算法则对分数同样适用。

17.4

【分析】只有1的倒数是它本身，所以a是1,整数的倒数是这个整数分之一，所以b是!，

据此将a=l,b=g代入2021+5ab,求值即可。

【详解】如果a的倒数是a,a=l,b与5互为倒数，b=|0

2021+5ab

=2021+5x1x1

5

=2021+1

=2022

如果a的倒数是a,b与5互为倒数，则2021+5ab=2022,说法正确。

故答案为：7

【点睛】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。

【解析】略

3

19.(1)2.8；(2)-；

2

(3)1：；(4)65

13

【分析】(1)先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法；

(2)先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；

(3)根据乘法分配律的逆运算计算，乘法分配律的逆运算：axc+bxc=(a+b)*c或axe

—bxc=(a—b)xc；

(4)根据乘法分配律计算，乘法分配律：(a+b)xc=a><c+bxc或(a—b)xc=a><c—bxc；

据此计算。

答案第7页，共11页

【详解】（1）-X(5.3-2.6)^-

8.7

=—x2.7x-

96

7

=2.4x-

6

=2.8

218

r

-LXT

15

24

--

-5-•2

5•

15

2154

--X

5

3

--

2

_/66„,

(3)2.6x---------x0.6

1313

=(2.6-0.6)x色

13

12

-13

(4)120x|-+1--

(468

313

—120x—120x-----120x—

468

=90+20—45

=110—45

=65

20.x=—；x=8

6

3

【分析】先计算方程左边的分数乘法的积，方程两边同时减去这个积，再同时除叼即可;

先计算未知数前面括号里的分数减法的差，方程两边再同时除以这个差即可。

313

【详解】+1

答案第8页，共11页

解：，3+J3

48

3333

一x+一一一=I——

4888

35

—x=—

48

3353

—X4--=—4---

4484

54

x=-x—

83

5

x=—

6

2

32x=—

433

12

解:—x=—

123

1I2I

----X--------

1212312

2-

x=—xl2

3

x=8

75

21.(I)一千米

14

14

(2)上升

75

【分析】（1）行驶路程+相应油耗=1升汽油行驶路程;

（2）相应油耗+行驶路程=行驶1千米耗油量，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此列式

解答。

3732575

【详解】⑴万年亍万F（千米）

75

答：平均l升汽油可以行驶］4千米。

…737214”、

(2)—土—=—x—=—(升)

25225375

答：平均行驶I千米要耗油1套4升。

22.竺米

16

【分析】根据三角形的高=面积＞2+底，列式解答即可。

【详解】白32）4

o5

答案第9页，共II页

35

=—x-

44

15

（米）

16

答：高为77米。

16

23.300千米

【分析】把两地的距离看作单位力”，根据路程=速度x时间，代入数据，求出乙车行驶2.5

小时的路程，乙车2.5小时行驶的路程等于甲车行完全程的W，也就是乙车行驶了全程的卷,

对应的2.5小时行驶的路程，求单位“1”，用乙车2.5小时行驶的路程；段，即可解答。

【详解】50'2.5+於

12

5

=125+—

12

=125港

5

=300（千米）

答：两地相距300千米。

24.2700页

【分析】把这本书的总页数看作单位'T',用1减去第一天读了全书的分率，求出第一天