河南省郑州市枫杨、朗悦慧等九校联考2024-2025学年上学期期中七年级数学试题

2024-2025学年上期七年级期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，若表示收入10.5元，则下列说法正确的是（）第1题图A．表示收入6.3元 B．6.3表示支出元C．表示支出6.3元 D．收支总和为16.8元2．如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（）第2题图A．圆柱 B．正方体 C．长方体 D．三棱柱3．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达为元，创造了新的春节档票房纪录，的原数为（）A．80160000 B．801600000 C．8016000000 D．801600000004．在下列现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图所示是正方体的平面展开图，且相对面上两个数之和为6，则点的值为（）第5题图A．0 B． C．1 D．6．下边是小明做一道题的解题过程，下列说法正确的是（）①②③A．解题运用了乘法交换律 B．从①步开始出错 C．从②步开始出错 D．从③步开始出错7．直线上有三点、、，其中，，、分别是、的中点，则的长是（）A．或 B．或 C．或 D．或8．下列说法正确的是（）A．若，则这、中至少有一个是负数 B．为任何有理数，则必为负数C．若，则为非负数 D．若，则9．已知，求的值（）A．2025 B．2024 C．2023 D．202210．如图所示是一个“数值转换机”，若开始输入的值是8，则第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，…，第2024次输出的结果是（）第10题图A．8 B．4 C．2 D．1二．填空题（共5小题）11．比较大小：______．12．如果，，且，则______．13．如图所示，每张小纸带的长为，宽为，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头部分宽．用张这样的小纸带如图粘贴成的纸带，其长度是______（化为最简形式）．14．若关于、的多项式中不含二次项，则______．15．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，①的边长为4，②的边长为3，③的边长为2，则两个阴影部分周长的差的绝对值等于______．第15题图三．解答题（共9小题）16．（共8分）计算：（1）； （2）．17．（6分）用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．（1）请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图：（2）如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加______个小立方块．18．（6分）先化简再求值：，其中，．19．（8分）小明做一道数学题，“已知两个多项式，，试求．”其中多项式的二次项系数印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道，请你替小明求出系数“”，写出求解的过程；（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小明求出的结果．小明在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为．请你替小明求出“”的正确答案．20．（7分）新定义：符号“”表示一种新运算．它对一些数的运算结果如下：，，，，，新定义：符号“”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如：，，，，利用以上规律计算：（1）______，______；（2）______；（3）计算：．21．（10分）服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条：（1）若该客户按方案①购买，需付款______元（用含的代数式表示，化为最简形式）若该客户按方案②购买，需付款______元（用含的代数式表示，化为最简形式）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）若可以同时使用两种优惠方案，则当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．（注：使用方案一的商品不能再使用方案二，反之亦然．）22．（10分）如图，已知数轴上点表示的数为4，点表示的数为1，是数轴上一点，在原点左侧，且，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）数轴上点表示的数为______，并用含的代数式表示点所表示的数为______．（2）设是的中点，是的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求线段的长度；（3）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，若、、三点同时出发，在运动过程中，到的距离、到的距离中，何时这两段距离相等，请直接写出此时的值．

期中考试答案一．选择题1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．A 9．B 10．C二．填空题11． 12．1或3 13． 14．2 15．6三．解答题（共9小题）16．（共8分，每题4分）解：（1）；（2）．17．（6分）解：（1）如图所示：（2）如图所示：如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加3个小立方块．故答案为：3．18．（6分）解：原式，当，时，原式．19．（8分）解：（1）根据题意得：，可得，解得：；故答案为：．（2）根据题意得：，，则“”的正确答案为．20．（7分）解：（1），；（2）0：（3）原式．21．（10分）（1）方案①：元方案②：元（2）当时方案①：（元）方案②：（元），选择方案①购买较为合算．（3）方案③：先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带．所需费用为（元），选