湖北省恩施市沙地初中2024-2025学年八年级数学上学期期中考试题卷（含答案）

2024-2025学年八年级数学上学期期中考试题卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列选项中，有稳定性的图形是（

）A．B．C．D．2．下列图形中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．以上皆不对4．如图，△ABC的∠ABC和∠ACB的角平分线BE和CF相交于点O，∠A＝60°，则∠BOC的大小为（）A．110° B．120° C．130° D．150°5．如图，在中，，，的面积为12，于点D，直线垂直平分交于点E，交于点F，P是线段上的一个动点，则的周长的最小值是（

）A．6 B．7 C．10 D．126．如图，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（

）A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC7．已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ．则∠BAQ=（）A．90° B．40° C．60° D．70°8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，该三角形的面积为15，点O是边BC上任意一点，则点O分别到AB，AC边的距离之和等于（）A．5 B．7.5 C．9 D．109．在中，，的外角平分线交的延长线于F，交斜边上的高的延长线于E，交的延长线于G，则下列结论：①；②；③，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个10．如图，中，，平分于E，H是边的中点，连接与相交于点G，①；②；③是等腰三角形；④．正确的有（）个．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11．如图，在中，为的平分线，于点，于点，若的面积为，，，则的长为．

12．陕西某民间灯会活动中，主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，如图，与为该正多边形的一组相邻边，小丽量得，则这个正多边形的边数为．13．已知，，，若则的周长等于．14．如图，在ΔABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，∠1+∠2=235°，则∠A=度．15．如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝4，BE＝4，AB＝8，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，则DE的最大值是．三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。16．（7分）如图，在中，分别是边上的中线，若，，且的周长为30，求的长．17．（8分）如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点，交的延长线于点．求和的度数．18．（8分）一个正多边形的每个内角与相邻外角的度数比为5：1，求这个正多边形的边数．19．（8分）如图，已知四边形，利用尺规作图法作的平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹）20．（9分）如图，在ΔABC中，过点作交的平分线于点，求证：．21．（11分）已知：如图，是上一点，，，．求证：．22．（12分）小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直并交于点M，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为和，，爸爸在C处接住小丽时，求C处距离地面的高度．

23．（12分）已知在中，的平分线交于点D，．(1)如图1，求证：是等腰三角形；(2)如图2，若平分交于E，，在边上取点F使，若，求的长．答案（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678910CCCBBCAACB填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11．312．12/十二13．1514．5515．12三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。16．（7分）解：∵分别是边上的中线，∴点分别为的中点．.............................................................................2分∵，，∴，．.............................................................................4分∵的周长为30，∴．.............................................................................7分17．（8分）解：，，，.............................................................................2分是的平分线，．.............................................................................4分，．.............................................................................6分，．.............................................................................8分18．（8分）解：设这个正多边形的每个外角为，则每个内角为，.......................................................2分由题意，得，，解得，.............................................................................6分，.............................................................................7分故这个正多边形的边数为12．.............................................................................8分19．（8分）解：如图，射线即为所求作：.............................................................................8分20．（9分）证明：∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD，.............................................................................2分又AD//BC，∴∠CBD=∠D，.............................................................................4分∴∠ABD=∠D，∴AB=AD，.............................................................................7分∵AB=AC，∴AC=AD．.............................................................................9分21．（11分）证明：∵，∴，.............................................................................2分∵，又∵，∴，.............................................................................5分∴，.............................................................................6分在和中，，∴，.............................................................................10分∴．.............................................................................11分22．（12分）解：由题意可知，，...............................................................1分∵，∴，.............................................................................3分∴，.............................................................................4分在和中，，∴，.............................................................................7分∴，，.............................................................................9分分别为和，∴，.............................................................................10分∵，∴，∴C处距离地面的高度为．.............................................................................12分23．（12分）（1）证明：平分，，.............................................................................1分，，.............................................................................2分，，.............................................................................3分是等腰三角形；.............................................................................4分（2）解：，，，.............................................................................5分平分，，，，.............................................................................6分如图，作于点