上海市三林中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试卷(无答案)_第1页
上海市三林中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试卷(无答案)_第2页
上海市三林中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试卷(无答案)_第3页
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三林中学东校2024学年第一学期期中考试高三数学试卷（考试时间120分钟满分150分）一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）1.已知集合，，则_____.2.复数（其中为虚数单位），则它的虚部是_____.3.曲线在点处的切线是_____.（一般式方程）4.函数的定义域是_____.5.将5个人排成一排，并且甲和乙必须排在一起，共有_____种不同排法.6.函数的奇偶性为_____________.7.“”是“幂函数在区间上是严格增函数”的_____条件.8.设函数，若，则实数的值为_____.9.已知，则的最小值为_____.10.对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为_____.11.已知，，数列是公差为1的等差数列，若的值最小，则__________.12.设，记函数在区间上的最大值为，若对任意，都有，则实数的最大值为_____.二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）13.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的为（）A. B. C. D.14.已知，，则“”是“”的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件15.函数的图像可能为（）A. B. C. D.16.设、、、、是均含有2个元素的集合，且，，记，则中元素个数的最小值是（）A.5 B.6 C.7 D.8三、解答题（本大题共有5题，满分78分）17.已知集合，集合，集合，（1）求；（2）若，求的取值范围.18.如图在长方体中，，，，点为的中点，点为的中点.（1）求长方体的体积；（2）求异面直线与所成角的大小（用反三角函数表示）.19.某水产养殖户制作一体积为1200立方米的养殖网箱（无盖），网箱内部被隔成体积相等的三块长方体区域（如图），网箱上底面的一边长为20米，网箱的四周与隔栏的制作价格是200元/平方米，网箱底部的制作价格为90元/平方米.设网箱上底面的另一边长为米，网箱的制作总费用为元.（1）求出与之间的函数关系，并指出定义域；（2）当网箱上底面的另一边长为多少米时，制作网箱的总费用最少.20.已知二项式展开式中，前二项的二项式系数和是11.（1）求的值；（2）求其二项式系数之和与各项系数之和的差；（3）设，求的值.

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