专题4轴对称和平移（图形与几何）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（北师大版）

专题4轴对称和平移（图形与几何）1、轴对称图形和对称轴。轴对称图形的意义：将一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作对称轴。2、在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形。在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形的步骤：（1）确定所给图形的几个关键点；（2）输出关键点到对称轴的距离分别是几格；（3）在对称轴的另一侧找出与各关键点对称的点；（4）按所给图形的形状顺次联结各对称点。3、画平移后的图形。图形平移的步骤：（1）找出图形的关键点（或关键线段）；（2）按制定方向和格数把关键点（或关键线段）平移到新位置，描出各点（或画出各线段）；（3）把各点（或各线段）按原图顺次联结，就得到平移后的图形。4、平移的特点。平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小5、图形的多次平移。画把图形多次平移后的图形时，应按照要求一次一次平移。6、轴对称、平移在图案设计中的应用。轴对称、平移在图案设计中的应用：一个简单图形经过平移、轴对称等方法，可得到美妙的图案。7、在方格纸上接着画图形。接着画一组图形的方法：先确定基本图形，再根据需要按一定的规律进行图形的变换。8、利用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种方法都用。平移图形时，要记住方向和距离；画轴对称图形时，要先找准关键点的对称点，再连线。一、选择题1．笑笑在左图对折的纸上剪了两个洞，打开后的样子是下面的（

）。A． B． C．2．（2023上·广东揭阳·五年级校考期中）下列图形中，对称轴最多的是（

）。A． B． C．3．（2023上·黑龙江大庆·五年级校联考期中）下列不属于平移的是（

）。A．电梯运行 B．拨动钟表的分针 C．抽拉办公桌的抽屉4．（2023上·辽宁朝阳·五年级统考期中）像这样把一张纸连续对折三次，剪出来的图形展开后是（

）。A． B． C．5．（2023上·安徽阜阳·五年级统考期中）中国汉字博大精深，历史悠久。下面的汉字中，属于轴对称图形的有（

）个。三

山

生

色

五

湖

呈

祥A．1 B．2 C．36．（2023上·安徽阜阳·五年级校联考期中）要把下面的图形①和图形②拼成如左下角所示的完整图形，可以（

）。A．把图形①先向右平移2格，再向下平移4格B．把图形①先向右平移1格，再向下平移2格C．把图形①先向右平移2格，再向下平移3格二、填空题7．（2023上·陕西西安·五年级统考期中）如图，下面甲、乙、丙、丁怎样平移就能拼成如图的笑脸呢？把甲向右平移6格，乙向右平移()格，丙先向右平移()格后再向()平移3格，丁向右平移()格再向()平移()格。8．（2023上·浙江金华·五年级校联考期中）请在括号中填写下面图形对称轴的条数。()条

()条

()条

()条9．（2023上·安徽阜阳·五年级统考期中）如图，图A先向()平移了()格到图B的位置，再向()平移了()格到图C的位置。10．中国象棋中“炮”走直线。在下面的棋盘中，左下角的“炮”先向()平移()格，再向()平移()格到达右上角的“炮”的位置。11．（2022上·河南鹤壁·五年级统考期末）乐乐用两个一样的三角形拼成了一个长方形（如图）。要想把它变成一个平行四边形，三角形()向()平移()格。12．如图所示，方格图中共有12个正方形，其中的2个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得3个涂色的正方形组成轴对称图形，共()种不同的涂法。三、作图题13．（2023上·陕西西安·五年级统考期中）请看下图，小丁说下面左右两幅图关于虚线对称，细心的明明却说图中有两处画错了，只有把这两处改正后才能说它们关于虚线对称。请你仔细找一找，在下面右边的图中把画错的两处圈起来。14．（2023上·安徽阜阳·五年级统考期中）按要求画一画。（1）画出图①先向右平移3格，再向下平移5格后的图形。（2）以虚线a为对称轴，画出图②的轴对称图形。四、连线题15．下面哪些图形可以通过平移相互重合？连一连。五、解答题16．某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形、长方形等五种图案，你认为不符合条件的是哪个图形？为什么？17．（1）如图，先向（

）平移（

）格，再向（

）平移（

）格。（2）笑脸B怎样运动能得到笑脸A？请你描述它的运动过程。18．（2022上·陕西延安·五年级校考期中）看图填空（用数对表示字母的位置）。

（1）用数对表示上图中A、B、C、D、E、F六个点的位置。（2）画出该图形关于虚线的对称图形，并写出各对称点的位置。19．请你用轴对称或平移的知识，设计一幅美丽的图案，并写出图案的名称。图案的名称：（

）。20．（2023上·广东深圳·五年级统考期中）填一填，画一画。（每个小方格边长为1厘米）（1）小船图向平移了格。（2）画出梯形A先向上平移4格，再向左平移3格后的图形。（3）以虚线为对称轴，画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。参考答案1．A【详解】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形；根据轴对称图形的意义解答此题。【分析】打开后的样子是。故答案为：A【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义。2．A【分析】先画出三个选项的轴对称图形所有的对称轴，找出对称轴最多的图形即可。一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。【详解】A．等边三角形有3条对称轴；B．有2条对称轴；C．有1条对称轴；3＞2＞1所以，对称轴最多的是。故答案为：A【点睛】利用轴对称图形的特点，找出轴对称图形的所有对称轴是解题的关键。3．B【分析】物体或图形在同一平面内沿直线运动，而本身没有发生大小、形状和方向上的改变，像这样的物体或图形所做的运动叫做平移；物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。据此逐一分析各项即可。【详解】A．电梯运行属于平移；B．拨动钟表的分针属于旋转；C．抽拉办公桌的抽屉属于平移。故答案为：B4．B【分析】此题需动手操作，仔细观察可知，正方形被折叠成8个三角形，剪去的部分是小三角形，且剪去的部分位于各三角形的中间，正方形的各边中间都没剪掉，据此作答。【详解】仔细观察可知，正方形被折叠成8个三角形，剪去的部分是小三角形，且剪去的部分位于各三角形的中间，正方形的各边中间都没剪掉，故打开以后的形状是选项B图案。故答案为：B5．B【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答。【详解】分析可知，三和呈是轴对称图形，一共2个。故答案为：B6．C【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。先从图形①中选择一个关键点，再从图形②中选择与这个关键点拼接在一起的对应点，通过分析这两个点的位置，判断图形①如何平移。【详解】要把图形①和图形②拼成如左下角所示的完整图形，可以把图形①先向右平移2格，再向下平移3格。故答案为：C7．46上4上2【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；可据此找准平移的方向和距离，再数清格数，即可解答。【详解】把甲向右平移6格，乙向右平移（4）格，丙先向右平移（6）格后再向（上）平移3格，丁向右平移（4）格再向（上）平移（2）格。【点睛】本题考查的是图形的平移，找准方向是解答关键。8．5210【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定对称轴的条数。【详解】9．右7下3【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种运动，称为平移，据此判断方向和数格子即可。【详解】图A先向右平移了7格到图B的位置，再向下平移了3格到图C的位置。10．上4右5【分析】观察棋盘和平移的定义可知，在棋盘中，左下角的“炮”先向上平移4格，再向右平移5格即可到达右上角的“炮”的位置。【详解】由分析可知：在下面的棋盘中，左下角的“炮”先向上平移4格，再向右平移5格到达右上角的“炮”的位置。【点睛】本题考查平移，明确平移的格数是解题的关键。11．①右3【分析】根据平移的特征，把三角形①的各个顶点向右平移3格，依次连接，与三角形②组成平行四边形，也可把三角形②的各个顶点向左平移3格，依次连接，与三角形①组成平行四边形，据此解答。【详解】根据分析可知，乐乐用两个一样的三角形拼成了一个长方形（如图）。要想把它变成一个平行四边形，三角形①向右平移3格。【点睛】熟练掌握平移的特征和平行四边形的特征是解答本题的关键。12．7【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的意义解答即可。【详解】如图：、、、、、、，共7种不同的涂法。【点睛】一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合才是轴对称图形。13．见详解【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。【详解】如图：14．（1）（2）图见详解【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点即可。【详解】（1）（2）作图如下：15．见详解【分析】物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；据此解答。【详解】根据分析连线如下：【点睛】本题主要考查平移的特征，解题的关键是抓住平移的特点即平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。16．平行四边形。因为平行四边形不是轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念和等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形的性质求解。【详解】某校计划修建一座具有对称美的花坛，方案中等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形，所以，不符合某校的计划。【点睛】此题考查了轴对称图形的概念，解题时要注意分辨哪些图形不是轴对称图形，即是不符合要求的方案。17．（1）下；5；右；3；（2）先向上平移5格，再向左平移2格（答案不唯一）【分析】根据平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答。【详解】（1）如图，先向下平移5格，再向右平移3格。（2）笑脸B先向上平移5格，再向左平移2格（答案不唯一）【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。18．（1）A（5，9），B（3，7），C（4，7），D（1，4），E（4，4），F（3，1）；（2）见详解【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可写出六个点的位置；（2）先找出A、B、C、D、E、F六个点的对称点，再按照已知图形的形状连接即可。【详解】（1）A、B、C、D、E、F六个点的位置分别是：A（5，9），B（3，7），C（4，7），D（1，4），E（4，4），F（3，1）；（2）作图如下：

各对称点的位置分别是：A′（5，9），B′（7，7），C′（6，7），D′（9，4），E′（6，4），F′（7，1）。【点睛】本题考查数对和位置以及轴对称图形的画法，关键是明确数对表示位置的方法以及找出已知点的对称点。19．见详解【分析】可先利用三个大小不一的直角三角形和一个长方形，画出树的一半，再根据轴对称画出树的另一半。将这棵树向右平移两次，画出另