探究弹簧弹力与形变量的关系 专项训练（学生版）-2025年高考物理一轮复习

考点09探究弹簧弹力与形变量的关系

考情探究,

i.高考真题考点分布

题型考点考查考题统计

2023年浙江卷

实验题探究弹簧弹力与形变量的关系

2022年湖南卷

2.命题规律及备考策略

【命题规律】各地高考对探究弹簧弹力与形变量的关系这个实验的考查频度不是太高，形式上主要以课本

原型实验的原理为基础，对实验方案经过加工创新。

【备考策略】

1.掌握实验的原理，通过采集的数据利用图像，探究弹簧弹力与形变量的关系，并会做出必要的误差分

析。

2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。

【命题预测】重点关注利用原型实验的原理进行改进的实验。

12.考点梳理|・

1.实验目的：探究弹簧弹力与形变量的定量关系。

2.实验器材

弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。

3.实验原理：

用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小尸，以横坐

标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组（x,句对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据

实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系。

4.数据处理：

（1）以弹力厂为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，建立坐标系，选取合适的单位，用描点法作图。用平滑

的曲线连接各点,得到弹力/随弹簧伸长量x变化的关系图像。

（2）以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试一次函数，如果不行,则考虑二次函数等。

(3)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。

5.注意事项：

(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限

度。

(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。

(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试

探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。

(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

6.误差分析：

(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。

(2)悬挂钩码数量过多,导致弹簧的形变量超出其弹性限度,不再符合胡克定律(尸以)，故图像发生弯曲。

Ox

(3)水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长量,故图像横轴截距不为

零。

|考点精讲|

考点一教材原型实验

考向1实验原理与操作

典例引领

1.某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。

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三

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三

一1

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三

一

-

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三

指

针

一

-3

二

甲乙丙

（1）在实验中，以下说法正确的是o（填正确答案标号）

A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

（2）如图乙所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力尸之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度系数

是N/m„

（3）该同学用此弹簧制作成一把弹簧秤，丙图所示为某次测力时的弹簧秤示意图，指针位置表示力的大

小为N„

即时检测

2.某同学用如图甲所示装置做"弹簧的弹力与伸长量之间的关系"实验。

L

-

=-

E

-=

-

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E

-

E

-=

=

E

-

E

_

=-

E

-=

E—

（1）在实验装置中，轻质弹簧。悬挂，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧。的长度，刻度尺的零刻

度应与弹簧。的（选填"上端"或"下端"）对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则弹

簧a的原长A）=cm。

（2）悬挂钩码并改变钩码的个数，算出每次悬挂钩码的重力作为弹簧。的弹力尸，根据每次弹簧。的长度

结合原长算出每次弹簧“的伸长量x,根据记录的多组尸及x,在尸-x图像上描点如图丙所示，请根据描

出的点作图_____，根据作出的图求得弹簧。劲度系数为后=N/m（保留2位有效数字）。

（3）换一个弹簧6重新实验，在图丙的坐标系中描点作图，图像过坐标点（5,2）,弹簧的劲度系数越小,

缓冲效果越好，则弹簧b比弹簧”的缓冲效果（选填"好"或"差"）。

考向2数据处理与误差分析

典例引领

3.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量相等且已知的钩码做“探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长

量的关系”实验,重力加速度g取lOm/s?。

甲

⑴实验中还需要的测量工具是。

（2）根据实验数据绘图，如图乙所示，纵轴是钩码的质量加，横轴是弹簧的形变量X。由图乙可知，弹簧的

劲度系数后=N/m；图线不通过坐标原点的原因是

⑶实验中用两根不同的弹簧。和6得到的弹簧弹力厂与弹簧长度乙的关系图像，如图丙所示，下列说法正

确的是O

A.a的原长比b的长

B.。的劲度系数比6的小

C.a的劲度系数比6的大

D.弹力与弹簧长度成正比

即时检测

4.在"探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系"实验中，实验装置如图甲所示。

0FN

4.

3.5

3.Z0

Z5

L0

L5

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5

.v/10-m

1.002003JOO41005.006007fi0

图甲图乙图丙

（1）实验测得弹簧弹力/以及弹簧伸长量x的数据点如图乙所示，请在坐标纸上作出尸-x关系图

线o

（2）根据所作图线，求得弹簧的劲度系数七N/m。（结果保留2位有效数字）

（3）若实验过程中，刻度尺倾斜测量，如图丙所示，则测量的劲度系数左（选填"偏大""偏小"或"不

变"）。

\考点精讲|

考点二创新实验方案

1.实验装置的改进

||111111111111111111111111111111111111111111111111111

$01234cm5

§

弹簧水平放置，消除弹簧自身重力对实验的影响。

2.实验器材的创新

i

s

s

s

3.实验思路的创新

改变弹簧的固定方式，研究弹簧弹力大小与压缩量之间的大小关系。

4.实验过程的创新

]

cos«

LJ

典例引领

5.在“探究弹力与弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数"的实验中，实验装置如图所用的每个钩码的重

力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂

在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。

h，“甲叫m甲"甲叫才

I

I

Ig

⑴有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在如坐标图中，请作出尸-乙图线；

(2)由此图线可得出的结论是,该弹簧的原长为4=cm,劲度系数左=

N/m；

⑶试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格;(不必填写其实验测得

的具体数据)

⑷该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较；

优点在于：__________________________

缺点在于：o

典例引领

6.某同学探究图甲中台秤的工作原理。他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆

B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D半径为R可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固

定指示示数的轻质指针E,两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。他想根据指针偏转角度测量

弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为俏的物

体时指针偏转了6弧度（0<2万）齿条的位移为R。，重力加速度为g。

6

80

S70

60

O6.50

40

O.30

620

Q10

S

甲

⑴指针偏转了。弧度的过程，弹簧变长了（用题干中所给的参量表示）。

（2）每根弹簧的劲度系数表达式为k=（用题干所给的参量表示）。

⑶该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标

纸上作出图丙，可得到每根弹簧的劲度系数为N/m（R=2.50cm,g=9.8m/s2,结果保留3位有效数

字）。

典例引领

7.实验小组利用图甲所示装置探究弹力与弹簧形变量的关系。重物放在水平放置的电子秤上面，轻质弹

簧一端与重物相连，另一端与跨过处于同一水平高度的两个光滑定滑轮的细线的M端相连，调整滑轮1的

位置，使其下方的细线处于竖直状态。初始时，细线各部分均伸直但无张力，滑轮2的右侧竖直固定一刻

度尺，调整刻度尺的高度，使其零刻度线恰与细线N端点对齐。现缓慢竖直向下拉端点N,分别记录端点

N移动的距离x及对应的电子秤的示数加，如下表所示。

x/cm51015202530

m/kg3.5242.01.51.0

刻

度

尺

⑴以电子秤的示数加为纵轴，端点N移动的距离尤为横轴建立的坐标系，如图乙所示，请在坐标系中描点

画出加-X图像。

⑵小组查得当地的重力加速度g=9.8m/s2,据画出的〃LX图像可以求得弹簧的劲度系数后=N/m

（结果取整数），重物的质量%=kg（结果保留一位小数）。

⑶若拉动端点N时偏离了竖直方向，则弹簧劲度系数的测量值与其真实值相比将（填"偏大""偏小"或

"相等”）。

典例引领

8.某兴趣小组的同学用身边的学习用品探究原长为的橡皮筋的劲度系数上，进行了下面的操作：将橡皮

筋上端固定在竖直面内的白纸上的。点，下端打结，在结点P处挂上质量为“=100g的重物，记下静止后

结点的位置耳。在结点尸系上一根细线，并通过水平细线将重物在纸面内缓慢拉起，如图所示，又记录了

结点尸的四次不同位置，量出。点到耳、£......的距离4，4......，量出各次橡皮筋与竖直方向之间的夹角

%、4……坐标纸上作出」一一/的图像如图所示。

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]

cosa

4

3

2

□

24//cm

请完成下列问题:

（1）用加g、«（橡皮筋与竖直方向之间的夹角）表示橡皮筋所受的拉力大小为

（2）取g=10m/s2,由图像可得橡皮筋的劲度系数上=N/m,橡皮筋的原长m（结果均保留

两位有效数字）。

ri.好题冲关，

I基础过关

i.某实验小组利用如图甲所示的装置做"探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。

（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态。图乙是某次实验过程中固定在弹簧挂钩上的指针在

刻度尺上位置的放大图，则此时读数为cm。

（2）依次在弹簧下端增加钩码，以弹簧弹力厂为纵坐标，弹簧长度/为横坐标，建立坐标系。将部分实验

数据在坐标系上描点，如图丙所示，请在图丙中作出尸-/图像（）。根据所得图像，可知弹簧原

N/m。（结果均保留3位有效数字）

2.某同学用如图甲所示装置做"探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系"实验。

I/7N

<=>

rn匕）°°01234567xlcm

乙丙

（1）在实验装置中，弹簧。悬挂，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧”的长度，刻度尺的零刻度

应与弹簧。的（填"上端"或"下端"）对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则弹簧

a的原长cm。

（2）悬挂钩码并改变钩码的个数，算出每次悬挂钩码的重力作为弹簧。的弹力尸，根据弹簧。的长度结合

原长算出每次弹簧。的伸长量x,根据记录的多组数据尸及x,在直角坐标系中描点作出的Rx图像如图丙

所示，根据图像求得弹簧a的劲度系数为k=N/m（保留2位有效数字）

（3）换一个弹簧6重新实验，同样作出广龙图像，发现图像末端出现了弯曲，其原因是：o

3.小刘同学准备用实验探究胡克定律，他把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧的右侧固定一刻度

尺，如图1所示.在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同拉力作用下的长度x,以弹簧弹力尸

为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系。

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能力提升

5.某实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，他们一开始设计如图甲所示的实验：将自动笔

活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约0.80cm时（未触底且未超过弹簧弹性限度），稳定后电子秤

上的读数增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s2）。

⑴此笔里的弹簧劲度系数为N/m（结果保留3位有效数字），这支笔的重力对实验（填"有"

或"无"）影响;

（2）由于弹簧较短，施加适当外力时长度变化不太明显，于是他们将实验设计成图乙所示：将三根相同的弹

簧串起来，竖直挂在图乙所示的装置中。小组成员通过测量，作出三根弹簧的总长度/与相应所挂重物重

力即拉力大小厂的关系图像如图丙，则一根弹簧的劲度系数为N/m（结果保留3位有效数字）。

6.如图所示。某同学利用气垫导轨探究弹簧振子中弹簧的劲度系数，用一个已知劲度系数为例的弹簧1

和待测劲度系数为总的弹簧2及一个滑块做成双弹簧振子，初始，系统静止时，两弹簧均处于原长，现使

振子在水平气垫导轨上做简谐运动，利用光电计时器测出其全振动"