2025年高考数学总复习：集合与常用逻辑用语（学生卷）

冷题01集合易考用度晴用语

十年考情­探规律1

考点十年考情(2015-2024)命题趋势

考点1集合间

的基本关系2023•全国新II卷、2020全国新I卷

（10年2考）

2024•全国新I卷、2024年全国甲卷、2023•北京

卷、2023全国新I卷、2022•全国新II卷、2022

考点2交集

年全国乙卷、2022年全国甲卷、2022全国新I

（10年10考）

卷、2021年全国乙卷、2021年全国甲卷、2021一般给两个集合，要求通过解不等

年全国甲卷、2021全国新I卷式求出集合，然后通过集合的运算

2024•北京卷、2022•浙江卷、2021•北京卷、得出答案。

考点3并集2020•山东卷、2019•北京卷、2017•浙江卷、

（10年8考）2017•全国卷、2016•山东卷、2016•全国卷、

2015•全国卷

2024年全国甲卷、2023年全国乙卷、2023年全

考点4补集国乙卷、2022•全国乙卷、2022•北京卷、2021

（10年8考）全国新II卷、2020全国新I卷、2018•浙江卷、

2018•全国卷、2017•北京卷

2024•全国甲卷、2024•天津卷、2024•北京卷、

考点5充分条常以关联的知识点作为命题背景，

2023•北京卷、2023•全国甲卷、2023•天津卷

件与必要条件考查充分条件与必要条件，难度随

、2023•全国新I卷、2022•浙江卷、2022•北

（10年10考）载体而定。

京卷、2021•全国甲卷

考点6全称量2024•全国新II卷、2020•全国新I卷、2016•浙全称量词命题和存在量词命题的

词与存在量词江卷、2015•浙江卷、2015•全国卷、2015•湖否定及参数求解是高考复习和考

（10年4考）北卷查的重点。

分考点•精准练

考点01集合间的基本关系

1.（2023•全国新n卷•高考真题）设集合A={o,—a},3={1,。-2,2"2},若AgB,则。=（）.

2

A.2B.1C.-D.-1

3

2.（2020全国新I卷•高考真题）已知,若集合M={-1,0,1},则〃a=0〃是〃M7N〃的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

考点02交集

1.（2024•全国新I卷高考真题）已知集合4={乂-5<_?<5},3={-3,-1,0,2,3},则（）

A.{-1,0}B.{2,3}C.{-3,-l,0）D.{—1,0,2）

2.（2024年全国甲卷高考真题）若集合A={1,2,3,4,5,9},8={x|无+leA},则4nB=（）

A.{1,3,4}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{0,1,2,3,4,9}

3.（2023•北京・高考真题）已知集合M={MW+2N0},N={X|X-1<0},则MCN=（）

A.{x|-2<x<l}B.{x\-2<x<l]

C.{x\x>-2}D.{x\x<l}

4.（2023全国新I卷高考真题）已知集合加={-2,-1,0,1,2},N=[x\x2-x-6>o],则McN=（）

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}

5.（2022•全国新H卷高考真题）己知集合4={-1,1,2,4},2=卜卜-1区1},则4口台=（）

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

6.（2022年全国乙卷•高考真题）集合M={2,4,6,8,10},N={x[-l<x<6},则AfcN=（）

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}

7.（2022年全国甲卷•高考真题）设集合4={-2,-l,0,l,2},B=]x[0Vx<m1,则（）

A.（0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

8.（2022全国新I卷•高考真题）若集合M={x]«<4},N={x|3x21},则McN=（）

A.{尤|0Wx<2}B.C.{x[34x<16}D.x<161

9.（2021年全国乙卷•高考真题）已知集合5={5卜=2"+1,"62},T={*=4〃+l,〃eZ},贝!]S?T（）

A.0B.SC.TD.Z

10.（2021年全国甲卷•高考真题）设集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7},则McN=（）

A.{7,9}B.{5,7,9}C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}

11.(2021年全国甲卷高考真题)设集合M={x[0<x<4},N=，x：W^W5，，则McN=()

A.B.・卜x<4,

C.{x|4W尤<5}D.{x[0<xW5}

12.(2021全国新I卷•高考真题)设集合A={R-2<X<4},B={2,3,4,5},则()

A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}

考点03并集

1.(2024•北京•高考真题)已知集合M={x|-3cxvl},N={x\-\<x<^\,则()

A.B.{小>-3}

C.{xI-3<x<4}D.{x|x<4}

2.（2022•浙江考真题）设集合A={1,2},8={2,4,6},则AuB=()

A.{2}B.{1,2}C.{2,4,6}D.{1,2,4,6}

3.（2021•北京・高考真题）已知集合4={%]-1cx<1},B={x|0<x<2},则()

A.{x\-l<x<2}B.{x|-l<x<2}

C.{%10<A：<1}D.(x|0<x<2}

4.（2020・山东考真题）设集合A={x114X43},8={x|2<x<4},则AEIB=()

A.{x|2<x<3}B.{x|24xV3}

C.{x|l<x<4}D.{x|l<x<4}

5.（2019・北京•高考真题）已知集合A={x|-l<x<2},B-{x\x>Vj,则AEB=

A.(-1,1)B.(1,2)C.(-1,+8)D.(1,+8)

6.（2017・浙江•高考真题）已知集合2=卜卜1<*<1}，Q={x|0<x<2）,那么PuQ=

A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)

7.（2017•全国•高考真题）设集合A={1,2,3},8={2,3,4},则=

A.{123,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}

8.（2016・山东•高考真题）设集合4={丫1>=2=天€7?},3={》|尤2-1<0},则4口3=

A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+«>)D.(0,+8)

9（2016•全国高考真题）已知集合4={1,2,3},B={X|(X+1)(X-2)<0,%GZ},则=

A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{-101,2,3}

10.(2015•全国考真题)已知集合A={%|—1<x<2},5={工|0<x<3},则=()

A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3)

考点04补集

1.(2024年全国甲卷•高考真题)已知集合4={1,2,3,4,5,9},8=卜|6€4},则机4八3)=()

A.{1,4,9}B.{3,4,9}C.{1,2,3}D.{2,3,5}

2.(2023年全国乙卷•高考真题)设全集。={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,l,6},则()

A.{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}C.{1,2,4,6,8}D.U

3.(2023年全国乙卷•高考真题)设集合U=R,集合M={x|x<l},N=何-1<x<2},则何xN2}=()

A.d(MUN)B.N\J^M

C.eWPlN)D.MugN

4.(2022・全国乙卷•高考真题)设全集U={123,4,5},集合/满足={1,3},则()

A.2eMB.3eMC.4e〃D.5电M

5.(2022•北京・高考真题)已知全集"=何一3<彳<3},集合A={,-2<xWl},则①A=()

A.(-2,1]B.(-3,-2)U[1,3)C.[-2,1)D.(-3,-2]U(1,3)

6.(2021全国新H卷•高考真题)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},3={2,3,4},则()

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}

7.(2020全国新I卷•高考真题)已知全集。={。1,。/},集合M={a,c},则3M等于()

A.0B.{a,c}C.{b,d}D.{a,b,c,d]

8.(2018•浙江・高考真题)已知全集。={1,2,3,4,5},A={1,3},则加4=()

A.0B.{1,3}C.{2,4,5}D.{1,2,3,4,5}

9.(2018•全国•高考真题)已知集合4=卜—一龙一2>。},则44=

A.{x|-l<x<2}B.{x|-l<x<2}

C.{x|x<-l}u{x|x〉2}D.|x|x<-l}u|x|x>2}

10.(2017•北京・高考真题)已知全集"=11,集合A={x[x<-2©>2},则用A=

A.(一2,2)B.-2)|J(2,-w)

C.[-2,2]D.(-s,-2]U[2,+8)

考点05充分条件与必要条件

1.（2024.全国甲卷.高考真题）设向量d=（x+l,x）石=（羽2）,贝I」（）

A."x=-3"是"打石"的必要条件B."x=-3"是［/区"的必要条件

C."x=0"是3以"的充分条件D."x=-l+若"是5/方的充分条件

2.（2024,天津・高考真题）设。,6eR,，则=产是"3“=3，”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.（2024,北京・高考真题）设%,4是向量,则"伍+研6-5）=0"是

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.（2023•北京・高考真题）若孙#0,则"x+y=0"是"）+上=-2”的（）

xy

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.（2023•全国甲卷•高考真题）设甲：sin2a+sin2/?=1,乙：sina+cos£=0,贝l］（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

6.（2023・天津•高考真题）已知a,6eR,"Y=真，，是“/+62=2"”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

7.（2023•全国新I卷•高考真题）记S”为数列｛%｝的前，2项和，设甲：｛%｝为等差数列；乙：｛&｝为等差数

n

列，则（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

8.（2022•浙江•局考真题）设xeR,则"sinx=l"是"cosx=0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

9.（2022•北京•高考真题）设｛%｝是公差不为0的无穷等差数列，贝『'｛4｝为递增数列"是"存在正整数N。,

当〃〉乂时，%>0”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

10.(2021•全国甲卷•高考真题)等比数列｛〃“｝的公比为外前w项和为S“，设甲：q〉0,乙：｛S,,｝是递增

数列，贝U()

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

考点06全称量词与存在量词

1.（2024•全国新H卷・高考真题）已知命题/）：V