人教版六年级数学上册专项复习：分数乘整数

人教版

1.1分数乘整数

•■思维导图

知识点

1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运

算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘,

计算结果必须是最简分数）

习题巩固

一、填空题

1.一根绳子长16米，截去7?，截去了（）米，还剩（）米。

2.5个|■米是（）米。60千克的卷是（）千克。

3.一项工程10天完成，平均每天完成这项工程的（），3天完成这项工程的（）。

4.有两桶水，A桶水重10干克，从A桶水中取出:放B桶中，则两桶水一样重。这时，A桶

水重（）千克，B桶中原来有水（）千克。（空桶的重量忽略不计）

5.5公顷=（）平方米：米=（）厘米40分=（）小时

54

6.世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有

量的:，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少^一L我国人均水资源拥有量是

（）立方米。

二、判断题

1.1千克棉花的［比1千克的铁轻。（）

44

2.一堆沙重5吨运走了它的（，运走了5吨。（）

3.甲数的（一定比乙数的;大。（）

4.甲数的25舞等于乙数的;，则甲数〈乙数。（甲，乙数均不为0）（）

5.甲车7］小时行驶60千米，乙车4三小时行驶80千米，那么甲车的速度快。（）

三、选择题

1.一根电线长4m,第一次用去;，第二次用去;m,两次用去的长度相比（）。

A.第一次用去的多B.第二次用去的多C.两次用去的一样多

2.一台拖拉机每小时耕地g公顷，则3台每小时可以耕地（）公顷。

3.如果甲数的J等于乙数的《，那那么甲数（）乙数。

NJ

A.大于B.等于C.小于D.无法比较

7

4.一列火车从北京出发开往青岛，铁路长约900千米，经过济南时，行驶了2小时占全程的不

7

算式：900X（1-7解答的问题是（）。

A.北京到济南的铁路长多少千米？B.北京到济南比济南到青岛少多少千米?

C.到达青岛还需要多少小时？D.济南到青岛的铁路长多少千米？

5.下面四个算式中，得数最小的是()O

A.g+5B.5MC.54-2D.5Xy

四、□算

12岂3=

—X—=-xl2=14-—=0.42=

456515

0.25x1x8=10x10%=1.25」=2二=

487(46)

五、看图列式

80米

____________Zs_

901米

2.'酒

__A.______

六、解答题

1.每支毛笔的价钱是28元，每支钢笔的价钱是每只毛笔价钱的］。每支钢笔多少钱？（先画

图分析，再解答。）

2.某修路队上午修路3;千米，比下午多修了1《千米。全天共修了多少米?

3.学校购进3600本儿童读物，其中1白是经典名著，3义是科普读物。经典名著和科普读物各

lo4U

多少本？

4.六年级一班有48名同学，每人参加一种活动，其中：的人参加篮球训练，g的人参加足球

训练，剩下的参加棋类活动。参加棋类活动的有多少人？

5.乐乐的爸爸每月工资5500元，妈妈每月工资4500元。他们家每月的支出大约占两人工资

的反。乐乐家每月能结余多少元？

参考答案

一、填空题

73

1.答案：6-9-

79

解析：把这根绳子的全长看作单位“1”，截去：，即截去了16米的弓，根据求一个数的几分

之几是多少，用乘法计算，求出截去的长度；再用全长减去截去的长度，即是还剩的长度。

16Xy=6-（米）

16-6-=91（米）

截去了6：米，还剩吊米。

2.答案：225

解析：5个（7米是多少，是求几个相同分数的和，用乘法计算；60千克］5的是求一个数的几分

之几是多少，用乘法计算。

5x|7=2（米）

60*3=25（千克）

5个|■米是（2）米。60千克瓦的是（25）千克。

3・答案：:

解析：把这项工程看作单位“1”，根据工作总量♦工作时间=工作效率，据此可求出平均每

天完成这项工程的几分之几；然后再根据工作效率X工作时间=工作总量，据此解答即可。

3X—=—

1010

即平均每天完成这项工程的51,3天完成这项工程的而3。

4.答案：86

解析：根据题意，从A桶水中取出（放B桶中，则两桶水一样重；把A桶水原有的重量看作单

位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用A桶水原有的重量乘，求出从A桶水中取出

水的重量；再用A桶水原有的重量减去取出水的重量，即是A桶水现在的重量；此时B桶水与

A桶水一样重，则B桶水原来的重量等于A桶水现在的重量减去取出水的重量。

A桶水取出：10X：=2（千克）

A桶水现重：10—2=8（千克）

B桶水原有：8-2=6（千克）

这时，A桶水重8千克，B桶中原来有水6千克。

5.答案：400075|

解析：1公顷=10000平方米；1米=100厘米；1时60分。

高级单位转化为低级单位要乘进率，低级单位转化为高级单位要除以进率。据此解答。

22

yX10000=4000,所以彳公顷=4000平方米;

33

4X1«所以H米=75厘米;

40_40+20_2

40+60=万所以40分=:时。

60―60-20-3

3

6.答案：-；2200

解析：把世界人均水资源拥有量看作单位“1”，我国人均水资源拥有量是它的;，根据减法

的意义，求出我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少几分之几；然后根据求一个数

的几分之几是多少，用乘法计算，求出我国人均水资源拥有量。

11_3

1——=—

44

8800Xy=2200（立方米）

4

我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少;，我国人均水资源拥有量是2200立方米。

二、判断题

1.答案：X

解析：根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，先求出1千克棉花的:是多少千克,

再与1千克的铁比较，得出结论。

千克）

1千克棉花的［是1千克，与［千克的铁一样重。

444

原题说法错误。

故答案为：X

2.答案：X

解析：根据分数乘法的意义，先利用沙子的总质量X运走的分率=运走的吨数，据此解答。

3

5X-=3（吨）

3吨■吨

运走了3吨，而不是9吨，因此原题说法错误。

故答案为：X

3.答案：X

解析：当甲数=乙数=1时，1x（=（,那么甲数的乙数的:；

当甲数=9,乙数=18时，9X^=7,18X|=12,7<12,那么甲数的（〈乙数的:；

当甲数=3，乙数=|■时，|x^=L=1,那么甲数的（=乙数的:；

甲数和乙数的大小不确定，所以无法比较甲数的1与乙数的;的大小，据此判断即可。

由分析可知：因为甲数和乙数的大小不确定，所以甲数的:与乙数的:无法比较，原题说法错

误。

故答案为：X

4.答案：X

解析：根据甲数的25舞等于乙数的;可知，甲数X25%=乙数X；,把25%化为分数是:，比较

两个分数的大小，在乘法算式中，哪个分数大，对应的另一个因数就小。

甲数X25%=乙数xg

甲数X；=乙数xg

43

甲数〉乙数

故答案为：X

5.答案：X

解析：根据路程+时间=速度，代入甲车、乙车行驶的路程和时间，分别计算出甲车和乙车的

速度，再比较大小即可求出哪个车的速度更快一些。

604-1=90（千米/时）

4

804-y=100（千米/时）

90<100

所以乙车的速度快一些。原题的说法错误。

故答案为：X

三、选择题

1.答案：A

解析：根据题意，一根电线长4m,第一次用去;，即用去4m的;，根据求一个数的几分之几

是多少，用乘法计算，求出第一次用去的长度，再与第二次用去的长度相比，得出结论。

第一次用去：4x）=1（m）

4

1>-

4

两次用去的长度相比，第一次用去的多。

故答案为：A

2.答案：A

解析：一台拖拉机每小时耕地的面积X台数=耕地总面积即可求解。

由分析可知：

13

jx3=j（公顷）

所以3台每小时可以耕地9公顷。

3.答案：C

解析：由题意可知：甲数X；=乙数X、再根据乘积一定，一个因数大另一个因数越小进行

比较。

由分析可知：

因为甲数xj=乙数义!，

所以甲数〈乙数。

故答案为：C

4.答案：D

解析：算式中1—(7,表示济南到青岛的铁路长占全程的几分之几，根据分数乘法的意义，900

X(1—()表示济南到青岛的铁路长多少千米，据此选择正确答案。

由分析可得；一列火车从北京出发开往青岛，铁路长约900千米，经过济南时，行驶了2小时

占全程的;，算式：900X(1-令解答的问题是：济南到青岛的铁路长多少千米。

故答案为：D

5.答案：A

解析：先分别计算每个选项的结果，再比较即可。

A.y4-5

=1x-

25

1

-To

B.54

=5X2

=10

C.54-2=2.5

D.5X|=2.5

因为10>2.5>^

所以得数最小的是：1^5O

故答案为：A

四、答案:'；10；I；30；0.16；

4

0.5；1；10；1-；7

五、看图列式

4

1.答案：80Xy=64(米)

解析：看图，全长是80米，未知的长度是80米的4将80米看作单位“1”，用80米乘。4

即可求解。

3

2.答案：90x-=54（千米）

解析：已知总路程是90千米，要求的路程是总路程的?把总路程看作单位“1”，单位“1”

已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总路程乘:即可得解。

六、解答题

1.答案：如图：

毛笔「I:I1

'-------匚-----'

28兀

钢笔I।」T

Y

?元

3

28X-=21（兀）

答：每支钢笔21元。

解析：把每只毛笔的价钱看作单位“1”，每支钢笔的价钱相当于把单位“1”平均分成4份，

取其中的3份，据此完成画图；再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，

用每只毛笔的价钱乘J即可求出每支钢笔的价钱。

4

2.答案：；+（1-1）

3।31

=-+