质量与密度-2024年中考物理复习专练（知识清单＋基础＋拔高）

专题07质量与密度

T考点1质量及其测量

项目具体内容

质量的定义物体所含物质的多少。

质量是物体的一个基本属性，不随物体的形状、状态、位置、温度的改变而

质量的特性

改变。

质量的国际单位是千克(kg),常用单位有吨⑴、克(g)、毫克(mg),其中1t=l

质量的单位

000kg,1kg=1000g,1g=1000mgo

放水平把天平放在水平台上,游码移到标尺左端零刻度线处。

调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央(或指针在

调平衡中央刻度线左右摆幅相等)。指针左偏时右调平衡螺母，反之亦

然。

用天平测质左物右码，顺序先大后小:再调节游码在标尺上位置，使天平

测质量

量恢复平衡(注意：不能再调平衡螺母！)

右盘里祛码的总质量加上游码左边线在标尺上对应的刻度值，

记结果

是物体的质量。记录结果包括数值和单位。

测量完毕，把物体取下，用镶子把祛码放回盒内，把游码拨回

整理

标尺的零刻线处，以备下次使用。

称量、感量每个天平有自己的称量和感量。不能超称量,超过会损坏天平；

问题小于感量无法测量其质量。

注意事项

己调节好的天平，当位置移动后应重新调节横梁平衡,才可以

调节问题

进行测量。

物品放置问潮湿的物体、化学药品不能直接放入托盘中。可以在两盘中放

题上相同的纸或琉璃器皿。

加减祛码问加减祛码用镜子,不能用手直接接触，不能把祛码弄湿、弄脏，

题因为这样其质量就发生了变化，导致测量结果偏差。

移动天平的

移动天平位置后，要重新调节天平平衡。

位置问题

彘曾蜷

调节平衡的天平，如果祛码和物体放反了，天平仍可以使用，只是物体质量为祛码数减去游

码质量数。

露

亶考点2密度

项目具体内容说明

定义某种物质组成的物体质量与体积的比值。同种材料，同种物质，"不变，m

与修成正比,即四=匕；物体的密

若用表示密度，用机表示质量，用忆表示

2加2V1

公式

体积，贝！!"=%,变形得度2与物体的质量、体积、形状无

vP

关，但与质量和体积的比值有关；

国际单位制：主单位是kg/m3,常用单位是

密度随温度、压强、状态等改变而

单位g/cm3o

改变，不同物质的密度一般不同,

单位换算关系：1g/cm3=103kg/m3所以密度是物质的一种特性。

密度与物体的密度受温度影响，一般温度越高物体水在0〜4摄氏度出现反膨胀现

温度的密度越小。象，也就是温度越高密度越大。

寐

鳖考点3密度公式的应用

鉴别物质一利用公式算出物质的密度,对照密度表，即可判断物质的种类。

密度

求质量一对于质量无法直接测量的物体，只要知道其密度和体积，可利用

公式的

公式加=0%算出其质量。

应用

求体积—对于体积无法直接测量的物体，只要知道其密度和质量，可利用

公式匕三%算出其体积。

Q-

测量物质的密度:物体的质量需要用天平测量,物体的体积需要用量筒测量,

不规则形状固体的体积一般利用排水法测量。

寐

X实验1测量液体和形状不规则塑料块的密度

1.实验原理：2三，。

2.实验器材：天壬、量简、盐水、形状不规则的塑料块(不吸水)、烧杯、细线。

3.实验步骤:

(1)测量盐水的密度:

(1)测量盐水的密度:

①将待测液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量馆;

②将烧杯中液体的一部分倒入量筒，测出这部分液体的体积匕

③用天平测量烧杯和剩余液体的总质量机2；

④根据密度公式0=强可计算出盐水的密度。

(2)测量不规则塑料块的密度:

①用调好的天平测出塑料块的质量m；

②在量筒中倒入适量的水，读出水的体积Ki；

③将铁块用细线系好，慢慢放入盛有适量水的量筒中，读出这时铁块和水的总体积外；

④将铁块从水中捞出，把塑料块和铁块捆在一起，放入量筒中，再次读出水、铁块和塑料块

的总体积匕；

⑤根据密度公式2=彳可计算出不规则塑料块的密度。

箜实验2测量固体的密度

1.实验器材：天平、祛码、量食、水、细线等。

2.实验原理：B-=-y0

3.方法：

①用天平测出物体的质量〃?；

②在量筒中倒入适量的水，读出体积Ki；

③用细线系好物体，浸没在量筒中，读出总体积%,则物体体积为

④利用公式0=,得到物体的密度。

4.技巧点击：该实验应先测固体的质量，再测固体的体积，否则固体沾上水，质量就偏大

了；用量筒测不规则固体体积时，采用排液法测量，这是一种科学方法叫做“等效替代法”。

基础检测（限时30min）

一、单选题

1.要求较准确地测出45cm3水，请你在下列四种规格中选出合适的量筒（）

A.量程50mL；分度值是1mL

B.量程100mL；分度值是2mL

C.量程40mL；分度值是1mL

D.量程200mL；分度值是2mL

【答案】A

【解析】待测水的体积

片45cm3=45mL

为了能够测出水的体积，量筒的量程要大于45mL,为了精确地测出水的体积，分度值越小

越精确，故分度值选1ml,为了满足以上两个条件，量筒应该选量程50mL,分度值是1mL。

故选Ao

2.下列说法中不正确的是（）

A.温度计中的测温液体在测热水温度时，其质量变大B.一杯水结成冰后，其质量不

变

C.橡皮在不断使用过程中，其质量变小D.1kg的铁与1kg的棉花质量一样大

【答案】A

【解析】质量是物体的一种属性，任何物体都具有质量，且质量不随位置、状态、形状、温

度的变化而变化。

A.温度计中的测温液体在测热水温度时，其质量不变，故A不正确，A符合题意；

B.一杯水结成冰后，其状态改变了，但它所含水的多少没变，即质量没变，故B正确，B

不符合题意；

C、橡皮在不断使用过程中会不断损耗，所含物质的多少减少，所以质量变小，故C正确，

C不符合题意；

D.1kg铁与1kg棉花的质量都是1kg,所以质量一样大，故D正确，D不符合题意。

故选Ao

3.下列物质中，密度最大的是（）

A.水B.植物油C.煤油D.酱油

【答案】D

【解析】植物油和煤油会漂浮在水面上，所以植物油和煤油的密度小于水；酱油的主要成分

是水和少量的食盐，其中食盐的密度大于水，所以酱油的密度大于水，故D符合题意。

故选D。

4.下列对某种物质的密度的理解，正确的是（）

A.物质的密度跟它的质量成正比

B.物质的密度跟它的体积成反比

C.物质的密度跟质量成正比，同时跟体积成反比

D.物质的密度跟它的质量和体积无关

【答案】D

【解析】ABC.同种物质的密度是保持不变的，并不会随质量而改变，故ABC错误；

D.密度是物质的一种特性，不随体积和质量而改变，故D正确。

故选D。

二、填空题

5.小明利用排水法测量某物体的体积，将该物体放入量筒前后的水面位置如图所示，该量

筒的量程是_____mL,物体的体积是cn?。

【答案】0〜5010

【解析】如图所示，该量筒的量程是0〜50mL；如左图所示，水的体积为20mL,如

右图所示，物体和水的总体积为30mL,所以物体的体积为

7=3OmL-20mL=10mL=10cm3

6.已知冰的密度为0.9xl03kg/m3,表示的含义是o90cm3的水全部凝

固成冰后，冰的质量是g,冰的体积是cnP,所以寒冷的冬天自来水管

易冻裂(p^=1.0xl03kg/m3)»

【答案】In?冰的质量为0.9x103kg90100

【解析】[1]冰的密度是0.9xl03kg/m3,它表示体积是lm3的冰，其质量为0.9xl()3kg。

[2][3]由0=彳得，90cm3的水的质量为

加水=。水腺=lg/cm3x90cm3=90g

因质量是物体本身的一种属性，与物体的状态无关，所以，凝固成冰后冰的量为

m»=加水=90g

由。=，得，冰的体积为

7.如图所示，该量筒的最大测量值是，液面原来到达的刻度值为,可以计算

出该固体的体积为

mL7

1

-

_=

OO

!=三-8

-

三O80

一-

三

一6

h(-60

三

-匕匕

-4o

-g-40

-

-2O

-三20

-

-

3

【答案】100mL50mL10cm3

【解析】[1]由图可知该量筒的最大测量值是100mL。

[2][3]量筒的分度值为2mL,液面原来到达的刻度值为50mL。放入固体后液面的刻度值为

60mL,故固体的体积

3

Vg=Vs--就=60mL-50mL=10mL=10cm

8.密度公式0=/常见的应用有：①鉴别；②求质量；③求体积；④判断空心实心。

【答案】物质

【解析】密度是物质的特性之一，不同物质的密度一般不同，我们可以利用密度来鉴别物质

的种类。

三、实验题

9.地沟油中含有大量对人体有毒的物质，一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭

处理后，提供给无良餐馆使用，假冒色拉油，严重伤害市民身体健康。小明学了密度后，想

用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油。他查得优质色拉油的密度在0.90g/cm30.93g/cm3之

间，地沟油的密度在0.94g/cm30.96g/cm3之间。然后，他进行了如下实验鉴别：

mL

-5o

三

4o

1=三-

g

r3o

h

2o

三

-

三

-一

三1O

三

三

-

一

A.把天平放在水平桌面上，将游码移至左端的零刻线处后，发现指针在分度盘上的位置

如图甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节使天平平衡。

B.取适量样品油倒入烧杯，用天平测出烧杯和样品油的总质量mi,如图乙所示mi=go

C.然后将烧杯中部分样品油倒入量筒中，测出烧杯和剩余样品油的总质量机2=25g。

D.如图丙所示，读出量筒中样品油的体积片cm3o

E.利用实验数据，计算出样品油的密度g/cnP。

F.根据测算出的密度，小明通过比对，该样品油地沟油（选填“是”或“不是”）。

【答案】左63400.95是

【解析】［1］发现指针静止时如图甲所示向右偏转，即右盘下沉，左盘上翘，则应将平衡螺

母向上翘的那端移动，即向左调节，使横梁水平平衡。

［2］烧杯和样品油的总质量

mx=60g+3g=63g

［3］由图丙可知，量筒的分度值为1mL,则量筒中样品油的体积

J^=40mL=40cm3

［4］量筒中样品油的质量

m=-m2=63g-25g=38g

样品油的密度

m38g

p=­=0.95g/cm3

V40cm3

［5］样品油的密度在0.94g/cm30.96g/cm3之间，故该样品是地沟油。

10.小明想通过实验测量矿石的密度，进行了如下操作:

（1）把天平放在________桌面上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如

图甲所示，此时应将平衡螺母向调节，使天平平衡；

（2）如图乙所示，矿石的质量是g；

(3)矿石放入量筒前后，量筒中水面位置如图丙所示，则矿石的体积为cm3,密

度为kg/m3；

(4)若该矿石吸水，按以上步骤测量出矿石的密度将偏=(填“大”或“小”)

【答案】水平左52.4202.62x103大

【解析】(1)[1]根据天平测量物体质量的使用方法可知，天平在使用前，应把天平放在水

平桌面上，将游码调到左端零刻度线处，调节平衡螺母使天平平衡。

⑵由图甲图可知，分度盘指针向右偏转，说明天平右端下沉，故应向左调平衡螺母直至指

针指向分度盘中央。

(2)[3]物体质量等于祛码的总质量和游码在标尺上代表的质量之和，游码分度值为0.2g,

故矿石的质量为

m=m〃+"?蟒=50g+2.4g=52.4g

(3)[4]量筒的分度值为2mL,矿石放入前，量筒中水的体积为匕=20mL,矿石放入水中浸

没，量筒中的体积为匕=40mL,则矿石的体积为

V=匕匕=40mL20mL=20mL=20cm3

[5]根据P=彳•可得，矿石的密度为

p=^-=^^-=2.62g/cm3=2.62xl03kg/m3

(4)[6]若该矿石吸水，则所测矿石的体积偏小，质量测量准确，根据夕=£可知，测出的

矿石的密度将偏大。

四、计算题

11.今年小南家种植苹果获得了丰收。小南想：苹果的密度是多少呢？于是，她将苹果带到

学校实验室，用天平、溢水杯来测量苹果的密度。她用天平测出一个苹果的质量是114g,

测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个苹果浸没在溢水杯中，当溢水

杯停止排水后再取出苹果，接着测得溢水杯的总质量是240g。请根据上述实验过程解答下

列问题：

(1)溢水杯中排出水的质量是多大?

(2)这个苹果的体积是多大?

(3)请帮小南算出这个苹果的密度是多大?

【答案】(1)120g；(2)120cm3；(3)0.95g/cm3

【解析】解：(1)根据题意知道，溢水杯中排出水质量

行

mam360g240g=120g

(2)苹果浸没在溢水杯中，所以苹果的体积

〃国—120g

=120cm

(3)由0=£知道，苹果的密度是

答：(1)溢水杯中排出水的质量是120g；

(2)这个苹果的体积是120cm3；

(3)请帮小南算出这个苹果的密度是0.95g/cm3。

12.已知铝的密度为2.7g/cm3,小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用

天平测得此球的质量是270g,体积为180cm3。

(1)请通过计算说明此球是实心还是空心的？

(2)若是空心的，则空心部分的体积忆文为多少？

(3)若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为342g,请参考下列部分物质的密度表，

该液体可能是什么？

物质水银煤油冰酒精植物油

密度（kg/nP）13.6x1030.8x1030.9x1030.8x1030.9x103

【答案】（1）空心的；（2）80cm3；（3）植物油

【解析】解：（1）若该球为实心，则实心部分的体积为

='二270g10（hm3<18（hOT3

3

实p2.1g/cm

可知此球是空心的

（2）空心部分的体积为

V^=VV180cm3100cm3=80cm3

（3）注入液体的质量为

m^=m7m=342g270g=72g

注入液体的密度为

。液=等=/2%=0-9g/c9=0.9x103后g/m?

嚷80cm

冰是固体，不是液体，由密度表可知该液体为植物油。

答：（1）请通过计算说明此球是空心的；

（2）若是空心的，则空心部分的体积/空为80cm3；

（3）若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为342g,请参考下列部分物质的密度表,

该液体可能是植物油。

拔局检测（限时30min）

一、单选题

1.下列说法中，符合实际的是（）

A.一节5号干电池的电压约为1.5VB.一个医用口罩的质量约为500g

C.一本物理课本的宽度约为50cmD.中学生正常步行的速度约为10m/s

【答案】A

【解析】A.我国家庭电路电压为220V,一节新的5号干电池的电压约为L5V,故A符合

题意；

B.一个医用口罩的质量约为3g,故B不符合题意；

C.一本物理课本的宽度约为18cm,故C不符合题意；

D.中学生正常步行速度约为lm/s,故D不符合题意。

故选Ao

2.某小组同学在实验室练习托盘天平称量物体的质量，在称量过程中，发现指针指向分度

盘的左侧，此时应该（）

A.往右盘中加祛码B.往左盘中加祛码

C.将平衡螺母往左移D.将平衡螺母往右移

【答案】A

【解析】AB.在称量过程中，发现指针指向分度盘的左侧，说明左盘物体质量大于右盘祛

码质量，应通过增加祛码质量，使天平水平平衡，故A符合题意，B不符合题意。

CD.在使用天平称量的过程中，不能调节平衡螺母，故CD不符合题意。

故选Ao

3.如图所示，两个完全相同的圆柱形玻璃容器，分别装有质量相等的两种液体，液体密度

分别是2甲和Pz。图中关于两种液体的密度图像正确的是（）

【答案】A

【解析】由图知，玲＜吃,因为两者质量相等，根据公式夕=/可知：P甲〉P乙;

AB.图像的横轴表示质量，纵轴表示密度，密度是物质的属性，不随物质的质量而变化,

图像是一条平行于质量轴的直线；PCP乙,甲液体的图像在上，故A正确，B错误；

CD.图像横轴表示体积，纵轴表示密度，物体的密度不能为0,相同状态下，物体密度不

随体积而变化，故CD错误。

故选Ao

4.小明在实验室里面测量某合金块的密度。实验中，小明同学不小心把量筒打碎了，但实

验室里已没有量筒了，老师就给他增加了一个溢水杯（如图）。他设计如下的实验步骤：

①用调节好的天平测出合金块的质量mr,

②用调节好的天平测出烧杯的质量m2-,

③溢水杯装满水，将合金块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水；

④用天平测出烧杯和水的总质量加3.

若水的密度为2成，则合金块的密度表达式（）

叫。水叫夕水m-,-m,m.-m.

A.B.C.p=——p水D.p=—焉一p水

m}—m2m}-ml

【答案】A

【解析】溢出的水的质量

m，Ftn3m2

合金块的体积等于溢出水的体积，根据密度公式可知

合金块的密度

叫_叫_加1P水

p=m-m

32m-m

P水32

故选Ao

二、填空题

5.如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b液体的密度等于

kg/m3；相同质量的a、b两种液体，的体积较小。

【答案】0.8x103a

【解析】［1］根据图像中的信息、，b的密度为

=，33

pb^-==0-8g/cm=0.8xltfkg/m

［2］由图可知，ab的质量都是40g,a的体积是40cm3,b的体积是50cm3,所以相同质量的a、

b两种液体，a的体积较小。

6.钛是航天工业重要的材料，它的密度是4500kg/n?,它表示的物理意义是0

【答案】体积是1m3的钛质量是4500kg

【解析】密度是物质本身的一种性质，表示物质单位体积的质量，4500kg/n?表示的物理

意义是体积是1m3的钛质量是4500kgo

7.C919型飞机为了减重，使用了大量新型合金材料，飞机某合金部件由甲、乙两种密度不

同的金属构成，己知甲、乙按质量比2：1混合后的密度，与甲、乙按体积比3：5混合后的

密度相等，则甲、乙的密度之比为—，若该合金部件比传统上全部使用金属甲时重量减

少了50%,则该合金部件中甲、乙的质量之比为。

【答案】10:34:3

【解析】［1］由题意可知，甲、乙按质量比2：1混合时，即机产2%z，由可得，混合

后的密度为

加甲+加乙2加乙+7M乙3/7甲2乙

P_4+-_爪+生一。甲+2PL

丹。乙

甲、乙按体积比3：5混合时，即

故由夕二歹可得，混合后的密度为

3

,加甲+加乙夕甲《七十夕乙厂乙35

。=不二=:=出林超乙

因两种方式混合后的密度相等，即

3P理P735

一三六

月甲+2188

解得

P甲:"z=l0:3

或

P甲:Pz=l:1

由题意可知，甲、乙的密度不同，故第二种情况应舍去，即甲、乙的密度之比为

p甲:pz=10:3

［2］由［1］中可得

3

合金部件比传统上全部使用金属甲时重量减少了50%,即

1

加合二”

使用合金和传统上使用甲制作该部件的体积应相等，即

y产/甲

故由夕=，可得

1

%=5。甲

由。=/有

机合机甲+“2乙1

化简解得

m甲：mz=4:3

8.甲金属的密度为gg/cn?,乙金属的密度为dg/cn?,现在各取一定质量的甲.乙两种金属制

成一种合金，其密度为5g/cm「假设总体积前后不变，则所取甲.乙两种金属的质量比

是.

【答案】2:3

【解析】设甲金属的体积为%,乙金属的体积为七,由夕=£得甲金属的质量：

加甲二夕甲4

乙金属的质量：

m乙二以七

甲和乙混合后的总质量：

"7总="7甲+"7乙=甲+嘈乙

甲和乙混合后的总体积:

则甲和乙混合后的密度:

„_加总_乃愠+P乙七一5sr/cm3

可得:

愠：吃=1：3,

/V^=8g/cn?1=

吆

PM4g/cm33'

三、实验题

9.为做好消毒防疫，学校给各班准备了一些瓶装的75%消毒酒精，小明所在的物理兴趣小

组围绕这些消毒酒精开展下列活动，如图所示。

mL

—50

三一40-

E-30

L20>10g

B5

LI0

甲乙丙

(1)把天平放在水平台面上，先将拨到“o”刻度线处，再调节平衡螺母，使指

针对准分度盘中央的刻度线；接着小明用天平测出瓶装酒精的总质量为96.2g,再将部分酒

精倒入量筒中，液面如图甲所示；最后用天平测出剩余酒精和瓶的总质量，测量结果如图乙

所示，天平的读数为g,75%消毒酒精的密度为kg/m\

(2)如图丙所示是小明用粗细均匀吸管制成的简易密度计，竖直漂浮在水中时，水面位于

图中/处，图中48间距离为10.5cm,则/处应标为g/cm3,再将该密度计漂

浮在75%消毒酒精中，此时所受的浮力(选填“大于”、“等于”或“小于”)在水

中所受的浮力，它浸入酒精中的深度〃为cm。

(3)如图丁所示是三位同学用不同的粗细均匀吸管制成的密度计，竖直漂浮在水中时的情

形，若使用这三支密度计中的一支测量75%消毒酒精密度时，你认为选择(选

填“①”、"②”或“③”),会使测量结果更精确。

【答案】游码61.20.875xlO31等于12②

【解析】(1)[1]使用天平时，应该把天平放在水平台面上，接着将游码归零，再调节平衡

螺母使天平平衡。

⑵剩余酒精和瓶的总质量等于祛码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，即

/利余=50g+10g+1.2g=61.2g

[3]酒精的质量

加酒精=96.2g-61.2g=35g

由图甲读出酒精的体积是40mL=40cm3,酒精的密度为

品精=等=著T=0.875g/cm3=0.875x103kg/m3

曝精40cm3

(2)[4]密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中/处，说明此时密度计在/处显示的密度

值应该为水的密度，所以则A处应标为Ig/cn?o

[5]由题意可知，密度计在酒精消毒液中处于漂浮状态，所受的浮力也等于密度计的重力；

由于密度计在水中也处于漂浮状态，所以密度计在水中受到的浮力也等于密度计的重力，所

以密度计漂浮在75%消毒酒精中，此时所受的浮力等于在水中所受的浮力。

[6]由于密度计在水中和酒精中受到的浮力相等，所以冷水=4多酒精

则

夕水名嚷水=夕酒精g曝酒精

。水gS吸管〃水=。酒精gS吸管“酒精

解得

3

。水〃水_lg/cmxlO.5cm_

-T-]/cin

。酒精0.875g/cm

故它浸入酒精中的深度〃为12cm。

(3)[7]密度计的特点是刻度不均匀，上疏下密，上小下大，而且分度值越小越准确；深度

深，相邻两密度值的间距越大；由题图可知密度计②所处的深度最深，相邻两密度值的间距

最大，测量值最准确。

10.实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测量牛奶的密度。

mL

50

40

30

20

10

乙丙

(1)天平调节平衡后，将适量的牛奶倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和牛奶的总质量，通

过加减磋码的一番操作，当小明将祛码盒中最小的祛码放入右盘后，横梁指针如图甲所示,

接下来他应该;

(2)测出烧杯和牛奶的总质量为116g后，将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如图

乙所示，则量筒中牛奶的体积为cm3；

(3)测量烧杯和剩余牛奶的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则量筒中牛奶的质量为

g；

(4)小明测量的牛奶密度为kg/m3；

(5)在向量筒倒入牛奶时，如果不慎有牛奶溅出，则测出的牛奶密度会(选填“偏大”、

“偏小”或“不变，，)；

(6)另一组的同学在实验时不小心将量筒打碎了，于是利用烧杯、水、天平也测出了牛奶

的密度，请你将下列步骤补充完整并写出密度表达式：

①用天平称出______的质量mi;

②往烧杯里倒满水，称出总质量机2；

③倒去烧杯中的水，，称出总质量

牛奶的密度〃物=（用字母表示）。

【答案】取下最小的祛码后移动游码，使天平平衡40441.1x103

m—in

偏大空烧杯往烧杯里倒满牛奶——水

m2-m1

【解析】（1）[1]由如图中可知，当右盘中放入最小祛码后，此时右盘中加入的祛码质量偏

大，应该取下最小的祛码，然后移动游码直到天平平衡。

（2）⑵由图乙可知，量筒的分度值为2mL,则量筒中牛奶的体积为40mL,也就是Wen?。

（3）[3]由图丙可知，烧杯和剩余牛奶的总质量为

m近50g+20g+2g=72g

烧杯和牛奶的总质量116g,所以量筒中牛奶质量为

m=m,sm#=116g72g=44g

（4）[4]牛奶密度为

p="=44g、=l.lg/cm3=l.lx103kg/m3

V40cm「

（5）[5]在向量筒倒入牛奶时，如果不慎有牛奶溅出，会导致量筒中牛奶的体积偏小，即测

得倒出牛奶的体积偏小，而通过两次总质量之差测得倒出的牛奶质量是准确的，则根据密度

公式可知测出的牛奶密度会偏大。

（6）[6]⑺由于量筒打碎，无法测量牛奶的体积，可以用天平测出空烧杯、烧杯和水、烧杯

和牛奶的质量，借助烧杯的体积不变和水的密度已知计算出牛奶的密度，步骤为

①用天平称出空烧杯的质量mi.

②往烧杯里倒满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m2-,

③倒去烧杯中的水，在烧杯中装满牛奶，称出总质量

[8]水的质量

mQm2ml

水的体积

牛奶的质量

m牛后m3ml

烧杯的体积不变，V牛或V水，牛奶的密度表达式

四、计算题

11.小明在物理兴趣活动中表现优异，荣获了一个漂亮的钢球。如表是小明查阅到的常温常

压下部分物质的密度，从而通过实验判断钢球是否是实心的。小明用天平测出该钢球的质量

为237g；再测出一个空烧杯的质量为120g,然后将钢球浸没在装满水的溢水杯中，并用空

烧杯承接溢出的水，测得溢出的水和烧杯的总质量为170go

物质水银钢水植物油酒精汽油

密度"/(x103kg/m3)13.67.91.00.90.80.71

(1)请通过计算判断此钢球是空心的还是实心的;

(2)若钢球为空心的，求空心部分的体积；

(3)若在钢球的空心部分注满某种液体后，钢球的总质量为255g,请通过计算判断注入的

可能是表中的哪种液体。

【答案】(1)空心的；(2)20cm3；(3)植物油

【解析】解：(1)溢出水的质量

m溢#170g120g=50g

由夕=，可得，溢出水的体积，即为钢球的实际体积

YYI

由夕=7可得，钢球中钢的体积

夕钢7.9g/cm

由/於/级可知，此钢球是空心的。

(2)空心部分的体积

333

V空=kmV^=50cm30cm=20cm

(3)已知在空心部分注满某种液体后球的总质量为

m.s=255g

则球中液体的质量

mig=msm加=255g237g=18g

液体的体积

Vg=V^=20cm3

液体的密度为

嗫

由表格数据可知，该液体可能是植物油。

答：(1)此钢球是空心的；

(2)空心部分的体积为20cm3；

(3)注入的可能是植物油。

12.目前我国汽车上所使用的防冻液有两种：乙二醇防冻液和酒精甘油防冻液，而考虑到价

格和适用性一般选择乙二醇防冻液，它是乙二醇和水的混合物，其相关配方数据如下表所示,

求：