2024-2025学年五年级上册数学北师大版 第三单元 倍数与因数 单元测试卷

总元倍数与因数

第1节倍数与因数

A基础巩固

1填一填。

13X3=39

13是39的（），39是13的（），3是39的（），39是3的（）。

724-9=8

（）是（）和（）的因数，

（）是（）和（）的倍数。

2选一选。

（1）一个数是24的因数，同时又是6的倍数。满足条件的所有数有（）。

A.6B.24

C.6,24D.6,12,24

（2）用3,5,7组成的没有重复数字的三位数中不可能有（）的倍数。

A.2B.3C.5D.7

（3）耳顺：六十岁，古稀：七十岁。奶奶已过耳顺之年，未及古稀之年，且年龄是8的倍数,

那么奶奶今年是（）岁。

A.24B.64C.66D.48

3连一连。

4你能用因数与倍数的知识完成下面的题目吗?

(1)

24是48的因数；24是3的倍数。

为什么24一会儿是因数，一会

5儿又是倍数呢?请你说说原因:

［5和24是好朋友，因为24+5=4.8,,

0所以5是24的因数，24是5的倍数。

这样说对吗?请你说说理由。

B能力提升

5活动课上，同学们在玩“猜9”游戏，游戏规则是从1开始报数:1,2,3,4,…这当中如果报的

数不是9的倍数，就大声念出这个数；如果报的数是9的倍数，就拍一次手。从55到100的

报数过程中，一共拍了4次手，你认为他们拍手的次数正确吗？为什么？

6［探究题］已知a〉b,且a是8的倍数,b也是8的倍数，那么a与b的差是8的倍数吗？

16

第三单元

第2节探索活动：2,5的倍数的特征

A基础巩固

1填一填。

⑴在自然数1〜50中，最小的偶数是（），最大的偶数是（），偶数共有（）个；最大的

奇数是（），最小的奇数是（），奇数共有（）个；在既是2的倍数又是5的倍数的数中，

最小的数是（），最大的数是（）。

（2）正方形的边长是奇数，它的周长一定是（）。

⑶“25口”是2的倍数，口里最大可以填（）。

（4）“18口”是5的倍数，口里最小可以填（）。

2把下列各数填入对应的卡片中。

122635409465857820

3选一选。

⑴妈妈的年龄比30大，比40小，而且是一个偶数，妈妈最大可能是（）岁。

A.32B.38C.40

⑵一个两位数既是奇数，又是5的倍数，这个两位数最大是（）。

A.80B.90C.95

（3）在数637中，至少减去（）才是5的倍数。

A.1B.2C.3

（4）过年了，奶奶给笑笑和弟弟每人准备了

一个红包，一共是166元。如果弟弟拿到的红包钱数是偶数，那么笑笑拿到的红包钱数是()。

A.奇数B.偶数C.5的倍数

4荔枝与香蕉、菠萝、龙眼并称“南国四大果品”。有一些龙眼共164颗，2个2个地数能正好数完

吗？如果5个5个地数呢？为什么？

B能力提升

5［生活运用题］妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。给了售货员100元，找回13元，你能帮妈妈

判断一下找回的钱对不对吗？说说你的理由。

马蹄莲：10元/枝

郁金香：5元/枝

6五个连续偶数的和是120,其中最小的偶数是多少？

17o—

第3节探索活动：3的倍数的特征

A基础巩固

1填一填。

⑴填“是”或“不是”。

①因为8+4的和()3的倍数，所以48()3的倍数。

②因为1+2+5的和()3的倍数，所以125()3的倍数。

(2)不计算，在有余数的算式后面画“X”，在没有余数的算式后面画“V”。

944-3()2654-3()

12814-3()724-3()

3544-3()30784-3()

(3)3的倍数中，最大的两位数是()，最小的两位数是()。

(4)一共有85人参加跳皮筋活动，3个人分成一组，至少再来()人才能正好分组。

2在编号是3的倍数的花上涂色。

3分别在口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

7口3D64口

□58口1D2

4用下面四个数字中的两个组成符合要求的两位数。

⑴同时是2和3的倍数并且最小。

(2)同时是3和5的倍数并且最大。

⑶同时是2、3、5的倍数并且最大。

539人参加趣味行走比赛，下面哪种分法比较合适？为什么?

第

种

一2人一组

第

种

二人一组

种

第

三3

5人一组

B能力提升

6［创新题］摸卡片游戏。

有9张大小、背面完全相同的卡片倒扣在桌子上，淘气从中摸取1张记下数字后放回去，再摸

取一张记下数字后放回去。如此进行了12次，产生了一组数字。如果把这组数字看作一个大数,

它是3的倍数吗?你有没有简单的判断方法？（提示：3、6、9都是3的倍数）

123456789

这组数字是

813647512933。

第三单元

第4节找因数

A基础巩固

1在方格纸上画长方形，使它的面积是20cm2,边长是整厘米数，有几种画法？画一画。（每小

格的边长是1cm）

20的全部因数：（）

2填一填。

⑴找12和16的因数。

列乘法算式找因数12=1X（）=（）X（）。

列除法算式找因数16・1=（）,16・（）=（）。既是12的因数又

是16的因数的数有（）。

（2）9的所有因数有（），共（）个;21的所有因数有（）;（）既是

9的因数，又是21的因数。

我发现：一个数的最小因数是（）,最大因数是（）。一个数的因数的个数是（）的（填

“有限”或“无限”）。

（3）爷爷今年70岁，贝贝今年7岁，爸爸的年龄既是爷爷年龄的因数，又是贝贝年龄的倍数，

爸爸今年（）岁。

3猜数游戏。

我是所有非零我的最大因数和

自然数的因数。最小倍数都是24。

我是（）我是（）

我是22的因数,我是50以内7的

又是11的因数,倍数，我的其中

但我不是1。一个因数是4。

我是（）我是（）

42023年12月12日是西安事变87周年。张老师买了30枚纪念章，现在要把这些纪念章全

部装进盒子里（盒子数大于3,小于10）,且每个盒子里装同样多，有多少种不同的装法？

B能力提升

5手工课上，同学们一起折纸鹤，每人折的只数相同，总共折了481只。这个班有学生多少人?

每人折纸鹤多少只？（学生人数不少于20人）

6［探究题］如果A=2X3X11,这个数有多少个因数，分别是哪些?

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第5节找质数

A基础巩固

1分一分。

9713211411936478983

质数合数

2选一选。

（1）下列说法错误的是（）0

A.质数只有2个因数

B.偶数一定是合数

C.奇数不一定是质数

⑵最小的质数与最小的合数的乘积是（）。

A.2B.4C.8

（3）20以内的质数一共有（）个。

A.9B.8C.7

（4）著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于4的偶数,

都可以表示成两个质数的和，下面算式中符合这个猜想的是（）。

A.14=1+13B.13=2+11

C.32=13+19

(5)校园的花坛里种了几行花，每行的棵数都相等。下面是几个同学数出来的总棵数，正确的

是()棵。

A.37B.43C.51

3猜猜下面的数各是多少。

(1)两个数都是质数，两数之和是18,两数之积是77。

⑵一个三位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数既不是质数也不是合数，百

位上的数既是奇数又是合数。

4笑笑在快手平台上买了一个书包，在付钱时需要输入支付密码，这个支付密码是一个六位数(A

BCDEF)o密码设置如下。

A：只有因数1和5；

B：10以内最大的合数；

C：最小的合数；

D：同时是2和3的倍数，且是其中最小的一个数；

E：既是偶数又是质数；

F：既不是质数也不是合数。

你知道这个支付密码是什么吗？

B能力提升

5水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。小林初学水墨画，绘

制了一幅水墨画，这幅水墨画是长方形的，长和宽均为质数，而且这幅水墨画的周长是36分

米。这幅水墨画的面积是多少平方分米？

6［探究题］你知道吗？任何一个大于1的整数，要么是一个质数，要么是若干个质数的乘积。例

如：10=2X5,12=2X2X3,…，像这样，每一个整数都分解到不能再分解为止。请你试着把18、

21、24、66也写成这样的形式。

20

单元培优训练

一、填一填。

1一个数的最小倍数是16,这个数是()，它的倍数从小到大排列，第4个数是()。

2一个合数是10以内所有质数的乘积，这个合数是()。

3按要求在口里填数字。

(1)1口6是3的倍数，口里最大填()。

(2)27口是2的倍数，口里最大填()。

(3)21口是3和5的倍数，口里填()。

4在括号里填上不同的质数。

(1)36=()+()=()+()+()

(2)14=()+()=()X()

5一个数既是5的倍数，又是30的因数，这个数可能是()。

6右边这首诗是宋代诗人邵雍所件南三碗林咏怀》，诗中出现的数，既是质数又是偶数的有(

);既是奇数又是合数的有(谭蓼;？姓荫数又是奇数的有();既是偶数又是合数的有(

);既不是质数又不是合薪曲薜枝花：彳。

7成年人全身的骨骼共有206块;…其中顷胃的块数是25以内最大的质数，成年人的颅骨有(

块。

8两个数都是质数，又是连续的两个自然数，这两个数分别是()和()。

9五⑴班的人数在40和50之间，做操时站3行或站5行都正好剩余1人，五⑴班有

学生（）人。

10妈妈今年四十多岁了，她的年龄既是2的倍数，又是3的倍数，妈妈今年最小可能是（）

岁。

二、选一选。

1下列各数或表示数的式子（x为整数）：3x+4,4,x+6,2x+6,一定是偶数的共有（）。

A.4个B.3个C.2个D.1个

2一个正方形的边长是质数，它的周长一定是（），面积一定是（）。

A.质数B.合数

C.奇数D.不能确定

3在1〜100之间的自然数中，共有25个质数，合数有（）个。

A.75B.73C.74D.72

4X是大于0且小于10的自然数，丫是0。下面3个五位数中，（）一定既是2的倍数又是3

的倍数。

A.XYYXXB.XYXYYC.XXYXY

5古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（它本身除外）相加的和，那么这个数就

是“完全数”。例如：6有四个因数1,2,3,6,除它本身以外，还有1,2,3三个因数,6=1+2+3,

恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（）。

A.12B.15C.28D.36

三、按要求做一做。

1把下列各数填入对应位置。

234152712118

9311137253813

21o

2从5、7、9、2、0五个数字中，选三