数学课后训练：函数的应用（Ⅱ）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后训练基础巩固1．某种商品2011年提价25%，2013年要恢复成原价，则应降价(）A．30%B．25％C．20％D．15％2．一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过（）小时才能开车．（精确到1小时)A．3B．4C．5D．63．某研究小组在一项实验中获得一组关于y,t之间的数据，将其整理后得到如下的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间的关系的是()A．y＝2tB．y＝2t2C．y＝t3D．y＝log2t4．某种动物繁殖数量y(只）与时间x（年)的关系为y＝alog2（x＋1)，设这种动物第一年有100只，到第7年它们发展到（)A．300只B．400只C．500只D．600只5．春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂,已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时,荷叶已生长了（）A．10天B．15天C．19天D．2天6．已知气压p（百帕)与海拔h（m)的关系式为，则海拔6000m处的气压为______百帕．7．已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y＝a·0。5x＋b，现已知该厂今年1月，2月生产该产品分别为1万件，1。5万件，则此厂3月份该产品的产量为__________万件．能力提升8．今有一组数据如下表所示:t1。9933。0024.0015.0326.121s1.5014.4137.49812.0417.93现准备用下列函数中的一个近似地表示数据满足的规律，其中接近的一个是(）A．s＝2t－3＋1B．C．D．s＝2t－29．在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度v米/秒和燃料的质量M千克，火箭(除燃料外)的质量m千克的函数关系式是.当燃料质量是火箭质量的________倍时，火箭的最大速度可达12千米/秒．10．有浓度为a％的酒精一满瓶共m升，每次倒出n升，再用水加满，一共倒了10次，则加了10次水后瓶中的酒精浓度是__________．11．人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系．声音强度I的单位用瓦/米2(W/m2）表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用L1表示,它们满足以下公式：（单位为分贝，L1≥0，其中I0＝1×10－12，是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端)．回答下列问题：(1）树叶沙沙声的强度是1×10－12W/m2，耳语的强度是1×10－10W/m2，恬静的无线电广播的强度是1×10－8W/m2，试分别求出它们的强度水平;（2)某一新建的小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下,试求声音强度I的范围为多少？

参考答案1．C2．C点拨：设至少经过x小时才能开车,由题意得0。3(1－25％)x≤0.09，即x≥4.19，故至少经过5小时才能开车．3．D点拨：此曲线符合对数函数的变化趋势．4．A点拨:∵由题意得100＝alog2（1＋1），∴a＝100，∴y＝100log2(x＋1），当x＝7时,y＝100log2（7＋1）＝300.5．C点拨：荷叶覆盖水面面积y与生长时间x的函数关系为y＝2x，当x＝20时，长满水面，所以生长19天时,布满水面一半．6．4.9点拨：令h＝6000,得.7．1.75点拨：利用待定系数法，得解得∴y＝－2·0。5x＋2。当x＝3时y＝－2×0。53＋2＝1。75。8．C点拨：画出散点图如图所示．由散点图可见，此函数是增函数，但增长速度较慢，则排除选项A;此函数的图象不是直线，排除选项D；此函数的图象不符合对数函数的图象,排除选项B.9．e6－1点拨：当v＝12000时,，∴，∴。10．点拨：本题考查指数函数的应用．第一次加满水时,瓶中酒精的浓度为，第二次加满水时，瓶中酒精的浓度为,依次可得第n次加满水时，瓶中酒精的浓度为。11．解：（1)由题意可知:树叶沙沙声的强度是I1＝1×10－12W/m2,则,所以LI1＝10·lg1＝0，则树叶沙沙声的强度水平为0分贝;耳语的强度是I2＝1×10－10W/m2,则，所以LI2＝10·lg102＝20，即耳语声的强度水平为20分贝；恬静的无线电广播强度是I3＝1×10－8W/m2，则，所以LI3＝10·lg