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第17课时全等三角形(含简单模型)第四章几何初步与三角形1.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于(

)A.30°

B.50°

C.60°

D.100°D2.如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是(

)A.5B.4C.3D.2A3.如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是(

)A.AB，BC，CA

B.AB，BC，∠BC.AB，AC，∠B

D.∠A，∠B，BCC4.[2024自贡]如图，在平面直角坐标系中，D(4，－2)，将Rt△OCD绕点O逆时针旋转90°到△OAB的位置，则点B的坐标为(

)A.(2，4)B.(4，2)C.(－4，－2)D.(－2，4)AC6.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是

(

)A.1B.2C.3D.4A7.如图，△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，D，E，F三点共线，请添加一个条件____________________，使得AE＝CE.(只添一种情况即可)DE＝EF(答案不唯一)8.[2024云南]如图，在△ABC和△AED中，AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，AC＝AD.求证：△ABC≌△AED.9.[2024长沙]如图，点C在线段AD上，AB＝AD，∠B＝∠D，BC＝DE.(1)求证：△ABC≌△ADE；(2)若∠BAC＝60°，求∠ACE的度数.∠ACE＝60°.10.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，如果AB＝AC，那么图中全等的三角形有(

)A.2对

B.3对

C.4对

D.5对CCD13.[北师七下P102习题第3题改编]如图，D是线段BE的中点，∠BCD＝∠DFE，∠BDF＝∠CDE.(1)求证：BC＝EF；证明：∵∠BDF＝∠CDE，∴∠BDF＋∠CDF＝∠CDE＋∠CDF，即∠BDC＝∠EDF.∵D是线段BE的中点，∴BD＝ED.又∵∠BCD＝∠EFD，∴△BCD≌△EFD.∴BC＝EF.(2)连接CF，求证：BE∥CF.证明：如解图，设BC与EF的交点为M，由(1)得△BCD≌△EFD，∴BC＝EF，∠B＝∠E.∴BM＝EM.∴BC－BM＝EF－EM，即CM＝FM，∴∠

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