人造卫星、宇宙速度 -2025年高考物理一轮复习（新高考）

考点20人造卫星宇宙速度

IK考情探究,

1.高考真题考点分布

题型考点考查考题统计

选择题第一宇宙速度2024年湖南卷、广东卷

选择题人造卫星2024年江西卷、福建卷

2.命题规律及备考策略

【命题规律】高考对这不内容的考查比较频繁，多以选择题的形式出现，题目的背景材料多为我国在航天

领域取得的成就，比如神州飞船、天宫轨道舱等。

【备考策略】

1.掌握不同轨道卫星加速度、线速度等参量的求解。

2.掌握同步卫星的特点，并能够比较近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动。

3.会求解不同天体的第一宇宙速度。

【命题预测】重点关注与我国航空航天成就有关的卫星运动问题。

瞧,考点梳理|・

一、不同轨道卫星参量

(1)将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。

(2)基本关系式

1.第一宇宙速度

(1)第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动时的速度，其数值为7.9km/so

(2)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。

(3)第一宇宙速度的计算方法

,Mm/[GM

由G=m一得y=-----；

R2RR

v2i—

由mg=m万z得v—y/gRo

2.第二宇宙速度

使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为H.2km/so

3.第三宇宙速度

使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7km/so

!考点精讲I

考点一不同轨道卫星参量宇宙速度

考向1不同轨道卫星参量

不同轨道卫星参量

GM

越

高

越

慢

1.2024年4月30日08时43分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体成功分离.在中国空间站出差的神

舟十七号航天员已启程返航，踏上回家之旅。临别前，神十七、神十八六名航天员在天和核心舱合影留

念。已知地球半径为七天和核心舱围绕地球做圆周运动过程中离地面高度约为地球半径的,，万有引力

N

常量为G,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转，则天和核心舱的线速度大小和舱内航天员的加速

度大小分别为（）

航天员在天和核心舱合影留念

[NgR

eJg

A.NN+1B.'N+l品b

pNgR「NgR

C.D.

VN+lVN+l

【答案】A

【详解】在地球表面，重力可视为等于万有引力，则G*Mm=mg设天和核心舱的线速度大小为口舱内航

2

Mm船v「Mmk

G----------匕——=加船7--------\-G------------;——=Q加入

天员的加速度大小为。，万有引力提供向心力，有［1+1］炉［I+_L）R（l+'jA"联立

解得V=2瓦,4=（上丫故选A。

V2V+1{N+IJ

即时检测

2.北京时间2023年10月26日，神舟十七号航天员乘组成功入驻"天宫"。如图为"天宫"绕地球运行的示

意图，测得"天宫”沿顺时针方向从/点第一次运动到8点用时乙这段圆弧对应的圆心角为0。已知地球的

半径为R,地球的质量为“，引力常量为G,则关于“天宫”运动的相关物理量说法正确的是（）

轨道

GMt2

A.离地面高度为B.离地面高度为7?+小

V铲02

C.向心加速度大小为J空C

D.向心加速度大小为

【答案】C

AA/Z/z7

【详解】AB."天宫"的角速度为根据万有引力提供向心力G/R7=mJ（R+/7）解得离地面高度为

/?=J丝JR故AB错误;

\02

CD.向心加速度大小为。=疗（氏+4=小#1故c正确,D错误。故选C。

1.第一宇宙速度的推导

、、上,Mmy/

方法一：由G=YYI--得V1=

R2R

、一vrI—

方法二：由加g=zw—得vi=JgR

R

第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短,

R

对于人造地球卫星而言，最小周期：？min=2兀—=5075s=85min»

2.宇宙速度与人造地球卫星运动轨迹的关系

(1)。发=7.9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。

(2)7.9km/s<v&<11.2km/s,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。

(3)11.2km/sWo发<16.7km/s,卫星绕太阳做椭圆运动。

(4)。发》16.7km/s,卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。

典例引领

3.2024年5月3日中国探月工程四期嫦娥六号顺利实施发射，5月8日10时12分在北京航天飞行控制

中心的精确控制下，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。设嫦娥六号探测器在环

月轨道上做圆周运动，距月球表面的高度为力，绕行周期为T,月球半径为R,忽略其他天体的引力对卫

4

星的影响，引力常量G已知，球的体积公式为厂=§疗3,，•为球体的半径。则()

4兀之力

A.月球质量表达式为B.月球平均密度表达式为一

GT2

月球的第一宇宙速度表达式为辿叫、日亘

C.月球表面重力加速度的表达式为D.

R

【答案】D

【详解】A.根据万有引力提供向心力有fa=磔7?+/0等解得“=区"好

7故A错误;

(K+//)1GT

B月球平均密度表达式为"》等段故B错误;

c.根据万有引力与重力的关系有整=叫解得且二耳等或故C错误;

D.根据重力提供向心力有解得"网产浮故D正确；故选口。

4.2023年4月16日，我国首颗低倾角轨道降水测量卫星一一风云三号G星搭乘长征四号乙遥五十一运载

火箭，在酒泉卫星发射中心成功发射。已知风云三号G星绕地球飞行的圆轨道半径为外、周期为（，前期

发射的天间一号绕火星飞行的圆轨道半径为々、周期为石。下列说法正确的是（）

A.根据开普勒第三定律有£=罢

B.开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳的运动，不适用于天问一号绕火星的运动

C.风云三号G星和天间一号在地球表面的发射速度均需要大于第二宇宙速度

D.天问一号在地球表面的发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度

【答案】D

y372

【详解】A.风云三号G星与天问一号不是绕同一个中心天体运动，所以士片会故A错误；

B.开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。故B错误；

CD.天问一号最终绕火星运动，需要挣脱地球的引力，其在地球表面的发射速度需要大于第二宇宙速度，

但是要小于第三宇宙速度（挣脱太阳引力的最小速度），风云三号G星绕地球运动，没有完全挣脱地球的

引力，其在地球表面的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度。故C错误；D正确。故选D。

|考点精讲|

考点二同步卫星

考向同步卫星的特点应用

同步卫星的6个“一定”

还赢三I轨道平面与赤道平面共面

与地球自转周期相同，即T=24h

色凝三）T与地球自转的角速度相同

由G牖5=呼（R+h）得同步卫星

（高度_走）^3/m

离地面的高度专患（恒量）

需

趣而七至I与地球自转的方向一致

.典__例__引__领_

5.2023年5月30日9时31分，搭载“神舟十六号"载人飞船的“长征二号"尸遥十六运载火箭在酒泉卫星

发射中心发射升空，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。北京时间5月30日18时22分，远道而

来的“神舟十六号”航天员乘组顺利入驻"天宫"，与期盼已久的“神舟十五号”航天员乘组胜利会师太空。随

后，两个航天员乘组拍下“全家福”，共同向牵挂他们的全国人民报平安。这标志着中国现已从航天大国向

航天强国迈进。未来某天宇航员正在太空旅行，来到火星表面登陆后，以速率%竖直上抛一物体，物体上

升的最大高度为力，已知火星半径为尺,自转周期为7,引力常量为G,则（）

A.火星绕太阳运动的向心加速度4=拳-R

若忽略火星自转，火星的质量生上

B.

Gh

火星同步卫星的高度为一驾二-夫

C.

D.若忽略火星自转，火星的第一宇宙速度

【答案】D

4.

【详解】A.火星绕太阳运动的向心加速度。=芸『其中7,和r应该是火星绕太阳运动的公转周期和公

转半径,选项A错误;

B.若忽略火星自转，火星表面的重力加速度g=（根据可得火星的质量河=尊选项B错

误;

Mm442《答-R选项,错误;

C.对火星的同步卫星G=〃?.（R+瓦）可得同步卫星的高度为=

D.若忽略火星自转6等=加?火星的第一宇宙速度匕=%£选项D正确。故选D。

2h

即时检测

6.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。已知地球半径为

R,自转周期7,地球同步卫星离地高度约为地球半径的5.6倍，万有引力常量G,下列说法正确的是

（）

/%

A.同步卫星的运行速度大于7.9km/s

B.三颗同步卫星的向心加速度相同

C.据以上数据可计算地球质量约为4-(5-6幻3

GT2

3

D.若地球自转周期变小，仍仅用三颗同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期为

【答案】D

【详解】A.第一宇宙速度是航天器的最小发射速度、是航天器围绕地球运行的最大速度。同步卫星环绕

速度一定小于7.9km/s,故A错误；

B.三颗同步卫星向心加速度大小相等，但方向不同，故B错误；

C.根据矍翳=加普(6.6©得地球质量M地=4/(6.”故c错误；

(O.6A)1地GT?

D.刚好覆盖地球，则每颗卫星覆盖120。，可得轨道半径为地球半径的2倍，根据开普勒第三定律

,.3

(6.67?)(27?)-/1此、用C

卜72，-=可得7'=［看)T故D正确。故选D。

考点精讲I

考点三“三体”运动比较

考向近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较

1.如图所示，Q为近地卫星，半径为门；6为地球同步卫星，半径为尸2；。为赤道上随地球自转的物体，半径

为尸3。

b

近地卫星同步卫星赤道上随地球自转的物体

1V1>6Z1)

(小、口、&2、口2、“2、〃2)03、g、V3>的)

向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力

轨道半径厂2＞厂3=-1

同步卫星的角速度与地球

MmGM

由G-^-=mco2r得①=――,以g＞①2自转角速度相同，故。2=

角速度

0)3

①1＞。2=。3

,Mmv2

由G=m一得v=由V=PCD"2＞"3

线速度r2r、

V1＞v2＞v3

MmGM

向心加由G—-ma倚。2，故。1>。2由U—~CO^T。2＞。3

速度

〃1＞。2＞的

2.各运行参量比较的两条思路

,一一一一、GMmv24兀2

(1)绕地球运行的不同高度的卫星各运行参量大小的比较，可应用：——=m—=maj1r=m-r=ma,

r2rT1

选取适当的关系式进行比较。

(2)赤道上的物体的运行参量与其他卫星运行参量大小的比较，可先将赤道上的物体与同步卫星的运行

参量进行比较，再结合(1)中结果得出最终结论。

典例引领

7.有b、c、d四颗地球卫星，卫星。还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星6在近地轨

道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有()

A.。的角速度大于6的角速度

B.6在相同时间内转过的弧长比c长

C.c所受合外力大于d所受合外力

D.d的运动周期小于。的运动周期

【答案】B

【详解】A.对于卫星6、c,由万有引力提供向心力=s疗可得。呼因为所以与因

rVr

为。是地球同步卫星，所以4=牝即。的角速度小于b的角速度，故A错误；

B.对于卫星6、c,由万有引力提供向心力G^=根2可得丫=、理因为%>“所以匕<%所以6在相同

rrVr

时间内转过的弧长比c长，故B正确；

Mm

C.对于卫星c、d,可得万有引力为尸=Gy由于不知道卫星c、d的质量，所以无法判断c所受合外

力和d所受合外力的大小关系，故C错误；

D.对于卫星c、d,由开普勒第三定律'=左可知，卫星的半径，•越大，周期7越大，所以d的运动周期

大于C的运动周期，又因为C是地球同步卫星，所以d的运动周期大于。的运动周期，故D错误。故选

Bo

8.2022年11月底，中国空间站迎来全面建造完成关键一役。随着神舟十五号乘组3名航天员进入空间

站，我国首次实现空间站6个型号舱段组合体结构和6名航天员在轨驻留的"6+6"太空会师。如图，有

°、6、c、，四颗地球卫星，卫星。还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，假设就是神舟十五号，

卫星6处于离地约300km的轨道上正常运动，假设就是神舟十四号，。是地球同步卫星，d是某地球高空

探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球表面重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.神舟十四号的向心加速度大于神舟十五号的向心加速度

B.同步卫星在相同时间内转过的弧长最长

C.四颗卫星中，神舟十五号离地心最近，所以它的角速度最大

D.地球高空探测卫星最高，故发射它的能量一定最大

【答案】A

【详解】A.根据丝则神舟十四号的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，根据a=“r同步卫星的

r

向心加速度大于赤道静止物体的加速度，则神舟十四号的向心加速度大于神舟十五号的向心加速度，故A

正确；

也显然神舟十四号的线速度最大，则在相同时间内转过的弧长最长，故B错误;

B.根据v=

r

C.神舟十五号和同步卫星的角速度相等，根据。=同步卫星的角速度小于神舟十四号的角速度，故

C错误；

D.地球高空探测卫星确实最高，但是卫星质量未知，故发射它的能量相比于其他卫星不一定最大，故D

错误。故选A。

I'.好题冲关，

，基础过关

1.我国北斗三号由30颗卫星组成。其中中圆地球轨道卫星就有24颗，若某颗中圆地球轨道卫星的圆轨

道离地高度为〃，运行在轨道上的加速度大小为。，已知地球表面重力加速度大小为g,引力常量为G,则

该卫星运行轨道半径大小为（）

A.遮hc«1

D.

7g-Va8

【答案】A

CrA/frnCTMYH.

【详解】在地球表面处有与见=〃?g卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得手=加。

5Lr=R+h联立解得该卫星运行轨道半径大小为r=4g厂〃故选A。

7a

2."巡天遥看一千河"，毛泽东诗中的"巡天"，这样一个充满开创性、引人遐想的词汇，现在被赋予了新的

意义。我国自行研发的空间望远镜"巡天"望远镜（简称CSST）将于2024年前后投入运行，CSST以“天宫"

空间站为太空母港，正常工作时与空间站共轨独立飞行，且与空间站保持适当距离，在需要补给或者维修

升级时，主动与空间站交会对接，停靠太空母港。已知地球半径为上空间站所在轨道运行周期为T,地

球表面的重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A.CSST运行时离地面的高度为J史《一尺

V4乃2

B.CSST工作时加速度的大小为号二

c.CSST工作时线速度的大小为〒

D.若CSST工作时位于“天宫"后方，可通过加速后与“天宫”快速对接

【答案】A

MmMm4万？

【详解】A.根据万有引力与重力的关系G粤=",g根据万有引力提供向心力+

R（R+H）I

解得CSST运行时离地面的高度为H=/丝二-夫故A正确；

V4乃2

B.CSST工作时加速度的大小为°=卓）2（穴+”）=苓^^故B错误；

C.CSST工作时线速度的大小为V=27（R+"）=粉?修。故C错误；

D.若CSST工作时位于“天宫"后方，加速后，CSST做离心运动，轨道升高，不能与“天宫”快速对接，故D

错误。故选A。

3.2023年8月29日华为Mate60隆重上市，该手机搭载我国自主研发的麒麟9000s芯片，该手机还有一

个最大的亮点就是可以连接天通一号01星实现卫星通信。已知天通一号01星尸相对于地球的最大张角为

0,如图所示。已知地球的平均密度为。，地球的半径为七万有引力常量为G,天通一号01星的运动可

看作绕地球做匀速圆周运动，天通一号01星可视为质点，则根据以上数据可以求出（)

A.天通一号01星距地面的高度为％=尺sin?

4。

B.天通一号01星运行的向心加速度大小为§乃GpRsil?]

3兀

C.天通一号01星运行的周期为7=

42Gsin万

D.地球的第一宇宙速度的大小为

【答案】B

42

【详解】根据题意可知，地球的质量为河=§汲炉夕设天通一号01星的轨道半径为4，如图所示

R=----

由几何关系可知，天通一号01星的轨道半径为I.eA.天通一号01星距地面的高度为

sin—

2

h=R「R=R与一1故A错误；

sin—

I2J

GMmGM4.2。

B,根据万有引力提供向心力有一=机。解得a=WF=HG）7?/?sm~5故B正确；

aMm4/T%万2尺；3n

C.根据万有引力提供向心力有=用解得/一1言一一一.3。故C错误;

R；TRGpsm-

D.根据万有引力提供向心力有蹩=用，解得地球的第一宇宙速度的大小为"=埠=即蒜故D

错误。故选B。

4.美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三

星系统；三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行。设每个星体

的质量均为"，忽略其他星体对它们的引力作用，则（）

环绕星运动的角速度为7箸

A.

5GM

B.环绕星运动的线速度为v=

环绕星运动的周期为7=4%上

C.

N5GM

环绕星运动的周期为T=27rJ-

D.

\GM

【答案】C

M-v2，4储5GM5GM

［详解】对某一个环绕星G至r+----，CD—

47?44

T=4»J-^—故选C。

\5GM

5.2023年10月5日，"新视野"探测器再次成功飞掠太阳系边缘柯伊伯带并发回小行星"天涯海角”的真实

画面。若小行星"天涯海角”的半径为R,围绕太阳做半径为八周期为7的匀速圆周运动；"新视野"探测器

在以小行星"天涯海角"中心为圆心、半径为耳的轨道上绕其做圆周运动的周期为刀，不考虑其他星球的影

响。已知地球的公转半径为凡、公转周期为则有（）

A耳…rLiL

A-T3~=年

C.小行星"天涯海角"表面重力加速度为筝D.小行星“天涯海角”的第一宇宙速度为、博?

【答案】D

【详解】AB.开普勒第三定律*=左，其中左与中心天体有关，"新视野"探测器、地球做圆周运动的中心

天体不同，故AB错误；

C,在天涯海角表面，不考虑星球自转的影响有G^=叫g解得&=崇对"新视野"探测器

G竽="等「叫解得七=警因探测器的运动半径大于小行星的半径，可知小行星表面的重力加速度

不等于警，故C错误；

D.对小行星的近地卫星（?攀=//解得巧=榨=^^故D正确。故选D。

6.最新观测到一颗与地球相似的M星球，观测发现M星球有一颗近地卫星，当地球的近地卫星转了5圈

时，M星球的近地卫星只转了1圈，M星球的半径约为地球半径的3,设地球和M星球的密度、表面的

重力加速度分别用，P1、02、gl、g2表示。则下列说法正确的是（）

A.地球与M星球的第一宇宙速度之比为5:1

B.地球和M星球的密度之比8：2=1：25

c.M星球的自转角速度增加到等（4为地球半径）时，会发生解体

D.地球和M星球表面的重力加速度之比gi：g?=50：l

【答案】D

【详解】B.由题意可知57；=%,&=；为对于近地卫星，在星球表面有G^=机聋7?星球的体积为

4M

厂=§万斤星球的密度为。=歹=益故地球和M星球的密度之比8:乃=疫：邛=25:1故B错误;

Mm

根据oc函可得地球和M星球表面的重力加速度

D.对于近地卫星，在星球表面有G万=mgMgxpR

之比&：g?=璘吟:R然=50:1故D正确;

A.根据万有引力提供向心力G%=加持第一宇宙速度为匕：匕=离：=1。：1故A错误;

C.设M星球最外端的一物体质量为"看,当角速度为。时，该物体将要离开M星球，即

m2

=gi=m0mR2解得@=故C错误。故选D。

7.2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗卫星导航系统第55颗导航卫星，至此北斗

卫星导航系统星座部署全面完成。北斗卫星导航系统由不同轨道卫星构成，其中北斗卫星导航系统第41

颗卫星为地球同步轨道卫星，它的轨道半径约为4.2x107m。第44颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，运行

周期等于地球的自转周期24h。两种同步卫星的绕行轨道都为圆轨道。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道

平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量G=6.67xlO-UN.m，kg2。下列说法中正确的是（）

倾斜地球同步轨道

A.两种同步卫星都可能经过北京上空

B.根据题目数据可估算出地球的质量

C.倾斜地球同步轨道卫星经过赤道正上方同一位置，一天内只可能有1次

D.任意12小时内，万有引力对第41颗卫星冲量的大小与对第44颗卫星冲量的大小相等

【答案】B

【详解】A.倾斜地球同步轨道卫星可能经过北京上空，而地球同步轨道卫星不能经过北京上空，故A错

误;

47r2,4-r3

B.由于两种卫星的周期相等，都是24h,根据万有引力提供向心力G号=加了厂厂可得M=代入数

rGT2

据可知只可求出地球质量，故B正确；

C.倾斜地球同步轨道卫星周期为24h,如果开始时位于南半球上方，则一天之内倾斜地球同步轨道卫星会

跨过赤道某点上方到达北半球上方，然后再次跨过赤道上同一点上方回到南半球上方，故2次经过赤道正

上方同一位置，故C错误；

D.两卫星的线速度大小相等，设为吨，相等任意12小时内，万有引力使两颗卫星的速度改变180。，速度

变化量大小为2%,根据动量定理可知虽然速度变化量大小相等，但两星质量不一定相等，故地球

对第41颗卫星冲量的大小和对第44颗卫星冲量的大小不一定相等，故D错误。

故选Bo

8.有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，6处于地面附近近地

轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则下列说法中错误的有

()

A.。的向心加速度小于重力加速度g

B.6在四个卫星中线速度最大

T[

c.c在4h内转过的圆心角是7

D.d的运动周期有可能是26h

【答案】C

【详解】A.地球同步卫星的周期c必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知。与c的角速度相同，

MmCTM

根据。知，C的向心加速度大。由=得g=Y*卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则

rr

同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g,故知a的向心加速度小于重力

加速度g。故A正确；

B,由6粤=加广解得V、空可知，卫星的轨道半径越大，速度越小，所以64三个卫星中6的速度

rrVr

最大，而a与。的角速度相同，根据/知，〃的线速度小于。的线速度，可知6在四个卫星中线速度最

大，选项B正确。

47T

C.，的周期为24h,则在4h内转过的圆心角是"五X2〃=。选项C错误；

D.根据自=左可知，因c的周期为24h,1的周期大于。的周期，则d的运动周期有可能是26h,选项D

正确。此题选择错误选项，故选C。

能力提升

9.我国在探索宇宙文明过程中取得了重大突破，中国科学院高能物理研究所公布：在四川稻城的高海拔

观测站，成功捕获了来自天鹅座万年前发出的信号。若在天鹅座有一质量均匀分布的球形"类地球"行星,

其密度为2,半径为凡自转周期为G，引力常量为G,则下列说法正确的是（）

——2TTR

A.该"类地球"行星的同步卫星的运行速率为丁

该"类地球"行星的同步卫星的轨道半径为《运

B.

3%

4

C.该〃类地球〃行星表面重力加速度在两极的大小为§乃

D.该"类地球，，行星的卫星在行星表面附近做匀速圆周运动的速率为2万&四

V3万

【答案】CD

E2〃■尸

【详解】A.根据匀速圆周运动线速度公式以及行星的同步卫星周期"，可知其运行速率为丫=｝「『为该

〃类地球〃行星的同步卫星的轨道半径，并不是凡故A错误;

Mm4424

B.根据万有引力提供向心力G—=心产『“类地球”行星的质量为河=P-nR3该"类地球”行星的同步卫

星的轨道半径为r=右型/故B错误;

V31

Mm4

C.该〃类地球〃行星表面重力加速度在两极处有G=mg解得g=-nGpR故C正确；

万

D.根据万有引力提供向心力G^=加士该"类地球"行星的卫星在行星表面附近做匀速圆周运动的速率为

R2R

丫=廊=2万及4区故D正确。故选CD。

10.如图所示，卫星发射指挥部飞行控制中心屏幕上显示着展开的世界地图，神舟十六号飞船在同一轨道

上绕地球做匀速圆周运动，由于地球自西向东自转，飞船每个周期在地图上垂直投影的轨迹并不一致。图

中N、8两点为飞船相邻两次环绕地球的投影轨迹与地球赤道的交点，先后经过这两点的时间内地球自转

-1T

石的角度。己知地球半径为凡地球自转周期为24h,地球同步卫星轨道半径为6.6R,瓶=1.59,下列说

O

法正确的是（）

A.飞船先经过/点再经过3点B.飞船运动的轨道平面与赤道平面不平行

C.飞船的运行周期约3hD.飞船的轨道半径约为1.04火

【答案】BD

【详解】A.地球自西向东自转，故飞船先经过8点再经过/点，故A错误;

B.由图可知投影点并不在赤道上，可知飞船的轨道平面与赤道平面不平行，故B正确;

71

TT一

C.地球转过g角度的时间为，87］。即飞船转过一圈，地球转过L5h，可知飞船的运行周期约

2t=—1=l.jn

24

1.5h,故C错误;

D.根据开普勒第三定律，=，解得r==6.6Rx/竺=1.04/?故D正确。故选BD。

V242

11.2023年3月30日，我国在太原卫星发射中心使用“长征二号"丁运载火箭，成功将“宏图一号”01组卫

星发射升空，卫星进入预定的极地轨道做匀速圆周运动。它是由“一颗主星十三颗辅星”构成的卫星组，犹

如在太空中飞行的车轮。已知"宏图一号"卫星组的运行轨道距离地面的高度为〃，环绕周期为T,地球可

看作半径为R的均质球体，下列说法正确的是（）

"宏图一号，，卫星组的环绕速度为学

A.

B.“宏图一号"卫星组的环绕速度小于第一宇宙速度

“宏图一号"卫星组的向心加速度大小为

C.2万（R+〃）

T2

地球的第一宇宙速度为第

D.

【答案】BD

【详解】A.由题可知“宏图一号"卫星组的环绕速度为"=网?辿故A错误;

B.第一宇宙速度是最大的环绕速度，故"宏图一号"卫星组的环绕速度小于第一宇宙速度，故B正确;

「宏图一号〃卫星组的向心加速度大小为"至萼故c错误;

D.由题可知，‘‘宏图一号〃的万有引力提供向心力卷GM静m二加4万黄之（火+力）解得GM=W（H+/z）3地球的第

一宇宙速度为v==.沪乎故D正确。故选BD。

12.质量为加的人造地球卫星与地心距离为厂时，引力势能可表示为丸=-丫G上Mm竺，其中G为引力常量，

r

"为地球质量。如图，该卫星开始时在半径为火的圆轨道I上绕地球做圆周运动，某时刻经过/点加速进

入椭圆轨道E，轨道口上远地点3到地心的距离为3尺忽略加速后卫星的质量变化，则（）

B.卫星在II轨道上运行的周期为4万（匡

\GM

C.卫星在I轨道上运行时机械能为-曙

2人

D.卫星经过3点时的速度大小为、理

V2R

【答案】BC

【详解】A.万有引力提供向心力，有吗=机且解得卫星在I轨道上运行时线速度大小为v=@故

R2RVR

A错误；

B.卫星在轨道I上的周期为7；=拶=2万由开普勒第三定律，在H轨道上的运行周期与满足

鸟=铝-可得%=2何=4叫陛故B正确；

T；T；21\GM

C.卫星在I轨道上运行时机械能为g=：加v2一空”=_曾故C正确；

2R2R

D.设卫星在n轨道上运行经过48的速度大小分别为匕、匕，由开普勒第二定律可知匕尺=3匕尺则有

匕=3匕由机械能守恒，有!mv；-牛=:机门-曾解得匕=、但“故D错误。故选BC。

2R23AV6R

13.卫星是人类的"千里眼"、"顺风耳"，如图所示三颗静止通信卫星就能实现全球通信，已知卫星之间的

距离均为工，地球自转的角速度为。，地球的半径为五,引力常量为G,下列说法正确的是（）

A.三颗通信卫星受到的万有引力的大小均相等

B.其中一颗质量为7〃的通信卫星的动能为:加疗万

地球的质量为回c

D.地球的第一宇宙速度与通信卫星的线速度之比为。、上

【答案】BC

【详解】A.根据P=G篝Mm可知三颗通信卫星的质量不一定相等，则所受的万有引力的大小不一定相等，

故A错误；

B.卫星线速度和角速度得关系可知"=加动能为线=上加F由几何关系可得卫星的轨道半径为

r=里上=—L综合可得£k=1md故B正确；

sin60036

C,由华=加疗厂综合解得“=叵土故C正确；

r9G

D.地球的第一宇宙速度为匕通信卫星的速度为匕=s=go£比较可得

匕：匕故D错误。故选BC。

14.流浪地球系列电影中构想了从赤道地面架起的竖直向上的“太空电梯"，该电梯相对地面静止，随地球

一起自转，如图甲所示，可帮助宇航员顺利进入太空站。图乙中「为太空电梯中的宇航员到地心的距离，

五为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与厂的关系；直线3