浙江省台州市2024-2025学年数学人教版七年级上册期中试卷（二）（含答案解析）

数学人教版7年级上册期中测试

（时间：120分钟总分：120分）

一、单选题（共36分）

1.（本题3分）在下列选项中，具有相反意义的量是（）

A.向东走3千米与向北走3千米B.收入100元与支出200元

C.气温上升30℃与上升7。。D.5个老人与5个小孩

2.（本题3分）在多项式a-6+c-d+e（其中a>6>c>d>e>0）中，任意添加绝对值符号且

绝对值符号内至少包含两项（不可绝对值符号中含有绝对值符号），添加绝对值符号后仍

只有加减法运算，然后进行去绝对值符号运算，称此运算为“对绝操作”.例如:

—b+c|+1—d+e[=a-6+c+d—e,a—Z?+|c-d|+e=a-c-d+e...,下1歹(J1兑7夫7F石南的

()

①存在“对绝操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；

②共有8种“对绝操作”，使其运算结果与原多项式相等;

③所有的“对绝操作”共有7种不同运算结果.

A.0B.1C.2D.3

3.（本题3分）使|&+3|=同+3成立的条件是（）.

A.0为任意数B.C.fl<0D.<2>0

4.（本题3分）在正整数中，前50个偶数的和减去前50个奇数的和所得的结果是（）

A.50B.-50C.100D.-100

5.（本题3分）下图是根据某地4月6日至12日的天气情况绘制的气温与日期的表格，根

据表格中的信息，下列说法不正确的是（）

正(04-06)明天(04-07)周一（0408)周二(04-09)周三（04-10）周四(04-11)明(04-12)

■

■a•*i■

施，踵阳转多云।2■嬴।

23/28℃23/30°C23版24/30T

日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日4月12日

气温℃23-2824-2923-3022-2723-2824-3022-31

A.4月8日的最低气温是23。。，最高气温是30℃

1

B.日期是自变量，气温是因变量

C.气温随着日期的增加而逐渐升高

D.4月12日温差最大

6.（本题3分）实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）

---------►

C70bc

A.c(a-b)>0B./?(a-c)>0C.a(b+c)>0D.a(&-c)>0

7.（本题3分）若必*0,贝U看+的值可能是（）

|a\\b1|ab\

A.1和3B.-1和3C.1和-3D.-1和-3

8.（本题3分）生物学指出，在生物链中大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在

凡-H4f凡一乩这条生物链中（4表示第九个营养级，"=1,2,…,6）,要使

名获得785千焦的能量，那么需要用提供的能量约为（用科学记数法表示）（）.

A.785x1（）5千焦B.7.85x107千焦

C.78.5x106千焦D.7.85x108千焦

9.（本题3分）下列说法正确的是（）

A.-%的系数是-1B.-22/丁是五次单项式

C.必+。-6的常数项是6D.3/；/+2孙+f是三次多项式

10.（本题3分）已知M=-加,化简＞72-1|-恤-Z所得结果（）

A.-1B.1C.2m-3D.3-2m

H.（本题3分）如图所示的是2024年2月份的月历，其中“U型”、“十字型”两个阴影图形

分别覆盖其中五个数字（“U型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左

右移动），设“U型”覆盖的五个数字之和为由,“十字型”覆盖的五个数字之和为邑.若

工+昆=176,则邑-1的最大值为（）

2

□~~*■2_L叫浜大

123

45678910

11121314151617

I懿202122建翳24

,25窗霸372町

A.39B.44C.65D.71

12.（本题3分）若^优一方与-是同类项，则x+y的值是（）

A.-IB.0C.1D.2

二、填空题（共15分）

13.（本题3分）若a、b、c是整数，且|a+6|+M+c|=l,则|a-c|=.

14.（本题3分）观察下列等式：7°=1,7'=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,...

根据其中的规律可得7。+7、72+…+7畋4的结果的个位数字是.

357

15.（本题3分）有一组数据：记4=].a,a=——,a=,

1x2x322x3x433x4x5

2〃+1

=•s“=q+%+/+•••+/，贝岫o=•

16.（本题3分）对于任意一个四位自然数M=两，若〃满足各个数位上的数字均不为

0,且十位数字与个位数字的和等于千位数字与百位数字的差的5倍，则称四位数〃为

“千寻数”.例如：5346,因为4+6=10,5-3=2,10=2x5,所以5346是“千寻数”.将

“千寻数"M=砺的千位数字移到个位数字的右边得到一个新数注五，令

人知）="二"-1卜-9心G（M）="f,若F（M）能被15整除，且G（“）-尸（〃）能被7

整除，则满足条件的“千寻数-M的最大值与最小值之差为.

三、解答题（共72分）

17.（本题9分）某天一个巡警骑摩托车在条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段

时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：

千米）:

+10,—9,+7,—15,+6,—14,+4,—2

（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（列式并计算）

3

⑵离开出发点最远时是多少千米？(直接写出)

(3)若摩托车行驶1千米耗油0.5升，从岗亭到A处共耗油多少升？

18.(本题9分)同学们都知道，|5-(-2)|表示5与一2之差的绝对值，实际上也可理解为5与

-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：

⑴求|5-(-2)卜.

⑵找出所有符合条件的整数x,使得归+5|+归-2|=7这样的整数是.

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,卜+3|+卜-6|是否有最小值？如果有写出最小值

(请写清楚过程)，如果没有说明理由.

19.(本题10分)有一口深90厘米的枯井，井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃，由

于井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住.下面是青蛙的几次跳跃和下

(2)在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有多远?

4

(3)把每7次跳跃下滑记为一周，若青蛙之后的每周跳跃下滑情况都和第一周相同，那

么青蛙在第几次跳出了井口？

20.(本题8分)计算.

362+548x361

⑴

362x548-186

21.(本题12分)如图已知数轴上点A、3分别表示a、b,且屹+61与(a-9>互为相反数，0

为原点.

BA

------•-----1--------•——>

b0a

(1)«=,b=；

(2)将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示TO的点重合，则此时与点3重合的点所表示

的数为;

(3)加、〃两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为向-川，如5与-2两数在数轴

上所对的两点之间的距离可以表示为15-(-2)|,从而很容易就得出在数轴上表示5与-2两点

之间的距离是7.

①若x表示一个有理数，则1》-3|+|》-6|的最小值=.

②若x表示一个有理数，且|x-4|+|x+3|=7,则满足条件的所有整数x的和是.

③当x=时，2|无一2|+2口一3|+5口一4|取最小值.

5

④当X取何值时，23-1|+|3计2|+|了-m+囚-7|+皮-9|取最小值？最小值为多少？直接

写出结果.

22.(本题9分)观察下列各式：2二2。=2。；22-21=21;23-22=22;24-23=23;L;

(1)探索式子的规律，试写出第〃个等式；

⑶运用上面的规律，计算22020-22019-22018——2;

(4)计算：27+28+29+21°+-+21°°.

23.(本题15分)如图：在数轴上点A表示数“，点B表示数8,点C表示数。，已知。是

-3,数匕是最大的负整数，。是单项式-gx)的次数.

------1--------1--------------1----------->

A-------B------------C

(1)6=,c=.

(2)点A,B,C开始在数轴上运动，若点3和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个

单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，。秒过后，若点A与

点B之间的距离表示为AB,点3与点C之间的距离表示为BC.

①钻=,BC=.(用含/的代数式表示)

②探究：63C-4AB的值是否随着时间/的变化而改变？若变化，请说明理由；若不

变，请求出这个值.

6

③若〃点A,B,C与三点同时开始在数轴上运动，点加从原点出发以每秒4个单位长

度的速度向左运动，请含田的式子表示舷＜+MC.

7

参考答案

1.B2.A3.D4.A5.C

6.D7.B8.B9.A10.A

11.B12.C

13.1

14.1

15史

,88

16.5518

17.(1)解：根据题意得：+10+(-9)+7+(-15)+6+(-14)+4+(-2)--13(千米),

答：A在岗亭南，距岗亭13千米；

(2)|+10|=10,

|1+7|=8,

|8+(一15)|=7,

卜7+6|=1,

|-1+(-14)|=15,

|-15+4|=11,

|-11+(-2)|=13,

答：离开出发点最远时是15千米；

(3)根据题意得：

|+10|+1-9|+1+7|+1-15|+1+6|+1-14|+1+4|+1-2|=67(千米),

•••摩托车行驶1千米耗油0.5升，

/.67x0.5=33.5(升)，

答:从岗亭到A处共耗油33.5升.

8

18.(1)解：|5-(-2)卜|5+2|=7,

故答案为：7;

(2)解：•.•|x+5|+|^-2|=|%-(-5)|+|x-2|,

|x+5|+|x-2|表示x至I」-5的距离与x至U2的距离之和，

V2-(-5)=7,

••.X一定在-5到2之间，

符合条件的整数x有-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2,

故答案为：-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2；

⑶解：上+斗巾-6|有最小值，最小值是9.

理由如下：

|x+3|+|x—6|=|x—(―3)|+|x—6|,

A|x+3|+|x-6|表示的是x至I」-3的距离与x至I」6的距离之和，

当x位于-3和6之间时，卜-(-3)|+卜-6|的值最小，即为-3到6的距离，

k+3卜尤-6|有最小值为6-(-3)=9.

19.⑴解:第一次跳跃下滑后+15-8=7cm；

第二次跳跃下滑后7+10-12=5cm；

第三次跳跃下滑后5+0-3=2cm；

第四次跳跃下滑后2+20-10=12cm；

第五次跳跃下滑后12+15-9=18cm；

第六次跳跃下滑后18+10-ll=17cm；

第七次跳跃下滑后17+14-8=23cm；

二青蛙距离井底的最近距离是2厘米；青蛙距离井口的最近距离是90-(17+14)=59厘

米，

故答案为：2；59;

(2)+15-8+10-12+0-3+20-10+15-9+10-11+14-8=23,

9

即在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有90-23=67cm；

(3)90+23=3周...21cm,

即第21次后，距离井口:21cm,

第22次后，距离井口:21-15+8=14cm,

第23次后，距离井口:14-10+12=16cm,

第24次后，距离井口:16+3=19cm,

第25次后，19-20=-1＜。，此时跳出井口,

故青蛙在第25次跳出了井口.

362+548x361

20.(1)解:

362x548-186

362+548x361

(361+1)x548-186

362+548x361

361x548+548-186

_362+548x361

-361x548+362

=1;

(2)解:

_3_

=2x+

=2.

21.(1)解：由题意得|匕+6|+(。-9)2=0,

/•Z?+6=0,a—9=0,解得b=-6,a=9,

故答案为：-6,9；

(2)解：・・•点A与表示-10的点重合，

...折痕点对应的数是=-p

，与点B重合的点所表示的数为-gx2+6=5,

故答案为：5；

(3)解：①Ix-3|+|x-6|表示数轴上表示x的点到表示3的点和6的点的距离之和,

10

当34x46时,I尤-3|+|x—6|的值最小，

5-3|+口-6|的最小值为3,

故答案为：3；

②Ix-4|+|x+3|表示数轴上表示x的点到表示-3的点和4的点的距离之和，

.••当-3<x<4时，lx-41+l元+3]的值最小，最小值为7,

,4x-4|+|x+3|=7,

一的整数值为-3,-2,-1,0,1,2,3,4,

二满足条件的所有整数x的和是4,

故答案为：4；

③21-2|+2|..3|+5]》-4|表示2倍的兀至|」2的距离，2倍的X到3的距离，5倍的X至U4的

距离之和，

.-.2,2,3,3,4,4,4,4的中间数是4,

.•.当X=4时,2|无-2|+2M-3]+5]x-4|的最小值；

故答案为：4；

51257

(4)212%—11+13x—21+1x——|+12%—71+13x—91=41x——|+31x——|+1x——|+21x——|+31x—31,

表示4倍的x到3的距离，3倍x到1的距离，x到|■的距离，2倍*到;的距离，3倍x

到3的距离之和，

,4个13个弓，1个4,2个:，3个3的中间数是：，

2591

当x时，2|2x-1|+|3%-2|+|冗一力+|2%-7|+|3x-9|的值最小,最小值为3r.

326

22.(1)解：2°=2°;22—21=2、23-22=22;24-23=23;L,

.••第〃个等式为2〃_2〃T=2〃T;

Q2018

=2；

(3)解：27+28+29+210+--.+2100

11

=(28+29+210+211+--+2101)-(27+28+29+210+--+2100),

=2*27.

23.(1)根据最大的负整数是-1,单项式-gx、的次数是3,

得b=-l,c=3,

故答案为：-1,3.

(2)①根据点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运

动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动