第十二章轴对称教案 导读单

课题：12.1轴对称（1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.了解对称现象的普遍性，经历图形的观察、剪制过程，能说出什么是轴对称图形，什么是对称轴，会在轴对称图形中找出它的对称轴.2.能说出两个图形成轴对称的意思，什么是对称轴和对称点，能说明轴对称图形与两个图形成轴对称的不同点和相同点.3.通过找对称轴，发展空间观念.（二）学习重点和难点：1.重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.2.难点：比较观察轴对称和两个图形关于某直线对称的区别与联系。二、问题导读单：阅读P28—31页回答下列问题：1.阅读本章概述说明本学习的主要内容：_________________________________________________________________________________________________________________________________2.结合彩图和有关文字，与同学交流说明轴对称图形与对称轴。3.你见过的轴对称图形：_____________________________________________________________4.完成P30页练习题。5.回答P30页“思考”__________________________________________________________________________________________________________________________________6.与同学交流“两个图形成轴对称”认识与说明如何找“对称点”（写答案要点）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7.回答P31页“思考”，这个“思考”问题说明什么？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8.完成P31练习。三、问题训练单：9.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴.10.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？11.观察下面的轴对称图形，它们各有几条对称轴？12.判断下列图形是不是轴对称图形：AAAAA13.如图：找出下列图形的对称轴、对称点AAAAAABCD14.选做题：请你写出可以看成是轴对称图形的英文字母.四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：12.1轴对称（2）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.能说出线段垂直平分线的概念和线段垂直平分线的性质和判定。2.经历图形关系的观察、思考、讨论过程，得出轴对称的性质.3.发展抽象概括能力.（二）学习重点和难点：1.重点：轴对称的性质、线段垂直平分线的性质和判定。2.难点：轴对称图形与两个图形成轴对称的不同点和相同点.二、问题导读单：阅读P31—34页回答下列问题：1.细心研读P31页“思考”并回答其中问题。你的答案：______________________________________________________________________________________2.说明什么是线段垂直平分线(能画出并背诵给同学_________)3.说明:图形对称的性质和对称图形的对称轴有什么性质?(结合图12.1-4和图12.1-5图形给同学_____说明)4.按P32页中“探究”做出模型或画出图，回答相关问题。你的发现是：________________________________________________________________________________由此可得到的结论:_______________________________________________________此结论可以称为_______的性质.<自己试着证明此性质>已知：如图(结合命题自己画出)，求证：证明：5.按P33页中“探究”做出模型或画出图，回答相关问题。你得到的结论:____________________________________________________________________________此结论可以用来证明_____________.<自己试着证明此结论>已知：如图(结合命题自己画出)，求证：证明：三、问题训练单：6.填空：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做图形，这条直线就是它的.7.判断下列图形是不是轴对称图形：8.画出下列轴对称图形的对称轴：9.判断题(正确的有____________)(1)两个关于某直线对称的图形是一模一样的(2)两个图形关于某直线对称,对称点一定在直线的两旁(3)两个对称图形对应点连线的垂直平分线,就是它们的对称轴(4)平面上的两个完全相同的图形一定是关于某直线对称的10.点P是△ABC中AB的垂直平分线上的点,则一定有()A.PA=PBB.PA=PCC.PB=PCD.点P到∠ACB的两边的距离相等11.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，则：AB==.12.如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，已知AB=10，AD=6，则△ABD的周长=.四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：12.1轴对称（3）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.应用线段垂直平分线的性质，作一图形的对称轴。2．通过本节学习，培养学生的审美观点。（二）学习重点和难点：1.重点：应用线段垂直平分线的性质2.难点：作一图形的对称轴.二、问题导读单：阅读P34—35页回答下列问题：1.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的_______________2.轴对称图形中任意一组对应点所连线段的______________是该图形的对称轴.3.角是轴对称图形,其对称轴是_____________所在的直线.4.平面内两点A、B关于______________________________________对称.5.如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是()A.（1）（2） B.（1）（3）C.（1）（4） D.（2）（3）6如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是()A.（1）（2）B.（1）（3）（4） C.（2）（3）D.（1）（4）三、问题训练单：7.下列图形中对称轴条数最多的是()A.正方形 B.长方形 C.等腰三角形 D.等腰梯形E.等边三角形 F.角 G.线段 H.圆 I.正五角星8.下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是()9.下列图形中是轴对称图形的画出对称轴.10.（1）下面每个网格内的两个图形（如图14－29所示）都是成轴对称的，请画出它们的对称轴；（2）如图14－30所示，以虚线为对称轴，画出图形的另一半；(3)画出下图的对称轴ABABO.M.N11.如下图点M、N和∠AOB，求作一点P，使点P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边距离相等。四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：12.2.1作轴对称图形（1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.已知一个简单的图形（如一个点、一条线段、一个三角形等），会作出与这个图形关于一条直线对称的图形.2.培养动手能力和认真仔细的习惯.（二）学习重点和难点：1.重点：作简单图形的轴对称图形.2.难点：作出准确的轴对称图形.二、问题导读单：阅读P39—41页回答下列问题：1.与同学交流说明39页中四个图形的含意图12.2-1说明：___________________________________________________________图12.2-2说明：___________________________________________________________图12.2-3说明：___________________________________________________________图12.2-4说明：___________________________________________________________2．40页中“归纳”说明了三层含意，用你自己的语言简单地叙述出来。(1)_______________________________________________(2)_____________________________________________(3)___________________________________________3.先进行40页中的“思考”你有自己的想法后再仔细研读“例1”并按题中的作法进行画图(在练习本中4.在41页中“归纳”可以分几层含意理解记忆,写出主要词句______________________________________________________________________________________________________________________________________________5.与同学交流说明41页中三个图形的特征,说明图12.2-7是由哪个基本图形怎样变换得到的?三、问题训练单：6.如下图中,是轴对称图形=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤的有______________________________7.从汽车的后视镜中看到某车号后五位是非曲直，该车牌号后五位是__________8.如图所示,在这组图形符号中找出它们蕴含的内在规律,在横线处填上恰当图形.9.这10个数字，若把它们分别看作是一个图形，则是轴对称图形的有_______________10.如图，已知点P和直线l，作出点P关于直线l的对称点.11.如图，已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l对称的图形.12.如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.13.如图，把下面图形补成关于直线l对称的图形.四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：12.2.1作轴对称图形（2）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.利用轴对称的性质解决简单的实际问题.2.培养学生综合运用知识的能力.（二）学习重点和难点：1.重点：会用轴对称的性质解决实际问题.2.难点：确定最短距离怕点及其理论说明.二、问题导读单：阅读P42页回答下列问题：1.研读P42页“探究”，按说明进行讨论分析，把你得出答案给同学说明交流。2．结合图12.2-9认真分析推理过程,说明每一步的推理根据.(组内交流)在图12.2-9中,(1)点A`是如何得到的?_______________________________________(2)点C`是如何得到的?____________________________________________________A.A.B.l(4)修的输气管线总长为AC+BC,两线段和就是一条线段_________(5)试分析说明:若到两地距离相等,那么泵站如何建?(画图说明)____________________________________________________________________三、问题训练单：3.已知如图(1)，作点A关于直线L的对称点。4.如图(2)点A,B分别在直线L的两侧,在直线L上找一点C,使C到A和B的距离之和最短.A.B.lAA.B.lA.lB.A.l图(1)图(2)图(3).PBOA6.PBOA与射线OA,OB上的两点D,E组成一个三角形,使△PDE的周长最小.7*.如图所示,ABCD是一个长方形弹子球台面,有黑白两球分别位于M,N两点位置上,试问:怎样撞击黑球M，才能使黑球台边AB反弹击中N球？8*.如图，P，Q分别位于△ABC的边AB，AC上的两定点，在BC上求作一点M，ACB.ACB.Q.PMM..NDCAB四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：12.2.2用坐标表示轴对称（1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.探究点（x，y）关于坐标轴的对称点的坐标，会运用发现的规律作轴对称图形.2.渗透数形结合思想.（二）学习重点和难点：1.重点：点（x，y）关于坐标轴的对称点的坐标规律及运用.2.难点：探究规律.二、问题导读单：阅读P43—45页回答下列问题：1.如图，填空：(1)点A的坐标是（，），点B的坐标是（，），点C的坐标是（，），点D的坐标是（，）；(2)点A与点关于x轴对称，点A与点关于y轴对称.2.在上图中描出下列各点：E（2，3），F（2，－3），G（－2，－3），H（－2，3）.3.回答P43页“思考”问题._________________________________________________________________________________4.仔细阅读P43页有关内容,按要求进行分析填写,从而得出规律.(用自己的语言说明)________________________________________________________________________________________________________________________________________5.举例说明“归纳”的意义。____________________________________________6.仔细研读“例2”,画出与四边形ABCD关于X轴对称的图形.写出各点坐标.说明已知图形的对称图时关键是什么?答:______________________________________________________________7.完成44页一组“练习”三、问题训练单：8.填写出各变换的点的坐标：点坐标（3，4）(－2，6)(1,－2）（1，3）(－4,－2)（1，0）(a,-3)(x,y)点关于x对称点关于y对称9.我们来看一个图,请你说出这个眼珠的坐标__________另一个眼珠没有画出来，但我们知道这个眼珠和画出的这个眼珠关于y轴对称，请你说出另一个眼珠的坐标是______________10.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，4），B（0，2），C（3，0），作出与△ABC关于x轴对称的图形.四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：12.3.1等腰三角形（1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.通过折叠等腰三角形发现性质1，会运用性质1求角.2.通过想像发现等腰三角形的性质2，发展几何直觉.（二）学习重点和难点：1.重点：性质1及运用.2.难点：领会性质2.二、问题导读单：阅读P49—50页回答下列问题：1.按49页中“探究”进行操作，回答相关问题。你的答案是：____________________________________________________________________2.认真分析研究49页中“思考”，进行试验观察分析说明你的答案________________________________________________________________________________________________________________________________________3.等腰三角形的性质画图说给同学_________4.细心分析P50页证明“三角形性质1”的书写过程，完成“三角形性质2”的证明书写过程。已知:求证:证明:5.等腰三角形已知两边,求第三边.(1)4,5_____(2)11,13_______(3)1,3,____6.总结说明,等腰三角形都哪些性质(要说全面)___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、问题训练单：7.已知：如图，∠B、∠C是等腰三角形的两个底角，∠B＝70°，则∠C＝°，∠A＝°.8.已知：如图，AB＝AC，∠A＝50°，则∠B＝°，∠C＝°.9.已知：如图，△ABC是等腰三角形，其中AC＝BC，∠C＝90°，则∠A＝°，∠B＝°.10.填空：(1)如果等腰三角形的一个底角等于70°，那么顶角等于°；(2)如果等腰三角形的顶角等于70°，那么底角等于°.11.请同学看这个图，图中AD、AE、AF哪一条是高？哪一条是中线？哪一条是角平分线？______________________________________12.(1)如图，AB＝AC，AD是中线，则⊥，∠＝∠；(2)如图，BA＝BC，BD是高，则＝，∠＝∠；(3)如图，CA＝CB，CD是角平分线，则⊥，＝；13.等腰三角形两边长是5cm，7cm，则周长是_________________14.画出等腰三角形,并说明所有性质四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：12.3.1等腰三角形（2）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.巩固等腰三角形的两个性质，会运用性质求角进行证明．2.发展演绎推理能力和综合运用知识解决问题的能力（二）学习重点和难点：1.重点：运用等腰三角形的性质进行求角证明.2.难点：运用等腰三角形的性质进行证明.二、问题导读单：阅读P50—51页回答下列问题：1.(1)等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个相等；(2)等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上的高相互．2.研读P50页“例1”说明每步推理的根据,此题解决还用到________思想方法.3.已知：如图，AB=AC，∠A=40°，则∠B=°．4.已知：如图，AB=AC，∠B=70°，则∠CAD=°．5.已知：如图，AB=AC，∠BAC=100°，AD是中线，则∠BAD=°，∠ADC=°．6.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)等腰三角形的一个角是91°，则这个角一定是顶角；（）(2)等腰三角形的一个角是90°，则这个角一定是顶角；（）(3)等腰三角形的一个角是89°，则这个角一定是顶角.（）7.(1)等腰三角形的一个角是150°，则它的另外两个角的度数是.(2)等腰三角形的一个角是90°，则它的另外两个角的度数是.(3)等腰三角形的一个角是30°，则它的另外两个角的度数是.8.已知等腰三角形的一个底角等于顶角的2倍，求顶角和底角的度数.解：设顶角为x度，则底角为度.根据三角形的内角和等于180°，列方程得.解方程得x=.答：顶角是°，底角是°.三、问题训练单：9.已知：如图，∠C=25°，AD=DB=BC，求∠ADB的度数.10.已知：如图，AB＝AC，OB＝OC．求证：∠1＝∠2.11.已知：如图，AB＝AD，BC＝DC.求证：∠ABC＝∠ADC.12.已知：如图，AB＝AC，OB＝OC.求证：AD⊥BC，BD＝CD.证明：13.说明等腰三角形所有性质________________________________________________________________________________________________________________四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：12.3.1等腰三角形（3）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.经历观察和想象得出等角对等边，会证明结论，会运用结论进行证明．2.发展演绎推理能力和综合运用知识解决问题的能力．（二）学习重点和难点：1.重点：等角对等边结论及运用.2.难点：等角对等边结论的运用.二、问题导读单：阅读P51—53页回答下列问题：1.P51页“思考”实际问题转化成数学问题是：已知：________________,问:________________,你的问题答案是:____________________________________2.由“思考”可得结论：__________________________________________________________________________________________________________________________3.证明“等角对等边”

4.完成“例2”的填空，并与同学交流此题解答的分析思路。5.仔细研读“例3”，此题为实际问题，并要求画图，按题目要求进行画图(画在练习本上),叙述画图的步骤.6.完成P53页中“小彩云”问题。7.完成P53页“练习”（在练习本上）三、问题训练单：8.(1)等腰三角形的性质：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个等腰三角形的两个相等（等对等）；(2)等腰三角形的判定：如果一个三角形的两个相等，那么这个三角形是等腰三角形（等对等）.9.已知：如图，∠A＝36，∠DBC＝36，∠C＝72，则∠1＝，∠2＝，图中有的等腰三角形是.ABCO10.已知a，b，c为△ABCOA.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.无法确定11.如图所示,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC求证:AO⊥BCAABCDEF12.把一张长方形纸,按如图所示那样折叠,重合部分是什么形状?说明理由.ＡＡＢＤＣＥＦ13.如图，△ABC的边AB延长线上有一点D，过D作DF⊥AC于F，交BC于E且BD=BE，求证△ABC是等腰三角形。四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：12.3.2等边三角形（1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.通过对图形的观察，发现等边三角形的性质和判定方法，会证明这些结论，会简单运用这些结论．2.发展几何直觉，培养演绎推理能力．（二）学习重点和难点：1.重点：等边三角形的性质和判定方法.2.难点：结论的证明.二、问题导读单：阅读P53—54页回答下列问题：_________________1.说明什么是等边三角形，它是等腰三角形吗？并画出等边三角形ABC。2.回答53页“思考”，你的答案是：_________________________________________________________________________________________________________________3.说明等边三角形的性质和判定方法.如图等边三角形ABC.看图你知道_____________________________________________________________________________________你还知道(图中没能显示出来的):________________________________________________________________________如果满足:(1)____________________________,(2)______________________________________,三角形是等边三角形.这说明等边三角形的性质有___条,判定方法有___种.4.例4,说明每一步的推理根据,说明你的其它证法.5.按要求完成54页“探究”三、问题训练单：6.等边三角形是轴对称图形，它有____条对称轴.7.等边三角形两个内角的平分线所成的钝角是______8.在△ABC中,∠A=60°,要使是等边三角形,则需添加一条件是_________________________________________共__种.9.如果△ABC的∠A，∠B的外角平分线分别平行于BC,AC,则△ABC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形.10.正确的说法有()(1)有一角为60的等腰三角形是等边三角形(2)有一角为60的三角形是等边三角形.(3)有两角相等的等腰三角形是等边三角形.(4)等边三角形有3条对称轴.11.求证：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.已知，如图，AB＝AC＝BC.求证：∠A＝∠B＝∠C＝60.证明：∵AB＝AC，∴∠＝∠（）.又∵AC＝BC，∴∠＝∠（）.∴∠＝∠＝∠.而∠A＋∠B＋∠C＝________，∴∠A＝∠B＝∠C＝60.12.求证：三角都相等的三角形是等边三角形.已知：如图，求证：证明：四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：12.3.2等边三角形（2）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.通过探究得到30°角所对的直角边等于斜边的一半，了解证明过程，会运用结论进行简单的计算和证明．2.培养空间观念和演绎推理能力．（二）学习重点和难点：1.重点：30°角所对的直角边等于斜边的一半.2.难点：结论的证明.二、问题导读单：阅读P55—56页回答下列问题：1.完成P55页“探究”，你得到的结论：______________________________________________________________________________________________________________2.直角三角形有哪些性质?含30°角的直角三角形有什么性质?含45°和60°角的有什么性质?答:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.仔细研读55页“例5”抽象为数学问题是：已知，如图_______________________________________________________________________________________________求:_____________________.并说明每步推理的根据.4.完成P56练习(写在练习本上)5.(1)等边三角形的性质：等边三角形的三个都相等，并且每一个角都等于.(2)等边三角形判定：三个都相等的三角形是等边三角形；有一个角是的等腰三角形是等边三角形.6.已知：如图,∠C＝90∠A＝60,AB＝6则AC＝.7.等腰三角形的底角为30,底边上的高为2cm,则腰长为cm.三、问题训练单：8.求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝30.求证：BC＝AB.证明：如图所示，延长BC至D使CD=BC,连接AD,可得△ADC≌△ABC，∵∠BAC＝30，∴∠B＝，∠D＝，∠BAD＝.∴△ABD是三角形.而BC＝BD，∴___________________9.已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90，CD是高，∠A＝30，AB＝4，求BC和BD.10.已知：如图，BC⊥AC，DE⊥AC，点D是AB的中点，AB＝7.4，∠A＝30，则BC＝，DE＝.11.已知：如图，等边△ABC中，M是AC的中点，MN⊥BC于N.求证：CN＝BC.DABC12.如图在Rt△ABC中,∠C＝90∠ABC＝75从顶点B引射线BD与CA交于点D,使∠DABC13.如图,在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3CD⊥AB于D,AB=10,求DB.四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：第十二章轴对称复习（1、2）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.知道第十二章轴对称知识结构图.2.通过基本训练，巩固第十二章所学的基本内容.3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十二章所学的基本内容，发展能力.（二）学习重点和难点：1.重点：知识结构图和基本训练.2.难点：典型例题和综合运用.二、归纳总结，完善认知1.总结本章的知识网.2.你认为本章的重点知识点和概念分别是什么?三、基本训练，掌握双基1(1)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做图形，这条直线就是它的.(2)把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形，这条直线叫做，折叠后重合的点叫做.(3)轴对称的性质：连接对称点的线段被对称轴，或者说，对称轴是连接对称点线段的.(4)线段上的点与这条线段两个端点的距离相等.(5)点（x，y）关于x轴对称点的坐标是（，）；点（x，y）关于y轴对称点的坐标是（，）.(6)有两边相等的三角形叫做三角形，三边都相等的三角形叫做三角形.(7)等腰三角形性质1：等腰三角形的两个相等（等对等）.(8)等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合（合一）.(9)等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个相等，那么这两个所对的也相等（等对等）.(10)等边三角形的性质：等边三角形的三个都相等，并且每一个角都等于.(11)等边三角形的判定1：三个都相等的三角形是等边三角形.(12)等边三角形的判定2：有一个角是的三角形是等边三角形.(13)在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的.2.课本第63页复习题1.2.93.正多边形是轴对称图形，观察下面的正多边形，它们各有几条对称轴？从中你发现了什么规律？______________________________________________________