受力分析及共点力的平衡分析方法（学生版）-2025年高考物理一轮复习（新高考）

第7讲受力分析及共点力的平衡分析方法

——划重点之精细讲义系列

州①

考点1物体的受力分析

考点2共点力的静态平衡问题

考点3共点力的动态平衡问题

考点4共点力平衡中的临界极值问题

‘基础即识勤军疝

—.受力分析

1.概念

把研究对象（指定物体）在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意

图，这个过程就是受力分析.

2.受力分析的一般顺序

先分析重力，然后按接触面分析接触力（弹力、摩擦力），再分析其他力（电磁力、浮力等），最后

分析已知力.

3.受力分析的四种方法

整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析

隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析

在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，

假设法

然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在

动力学分析法对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解

4.受力分析的三个常用判据

（1）条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件。

（2）效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行

分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力。

i.物体平衡时必须保持合外力为零。

ii.物体做变速运动时必须保持合力方向沿加速度方向，合力大八、满足F=ma。

v2

iii.物体做匀速圆周运动时必须保持恒力被平衡，合外力大小恒定，满足方=冽一，方向

R

始终指向圆心。

(3)特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定

该力是否存在。

二.共点力作用下物体的平衡

1.平衡状态

物体处于静止或匀速直线运动的状态.

2.共点力的平衡条件：尸金=0或者二;

3.平衡条件的几条重要推论

(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相

反.

(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第

三个力大小相等，方向相反.

(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方

向相反.

化考点剖析理重点

考点1:物体的受力分析

1.受力分析的方法：

2.受力分析的步骤

(1)确定研究对象

所谓研究对象是指需要具体分析其受哪几个力作用的物体或结点。在进行受力分析时,

研究对象可以是某一个物体，也可以是运动状态一致的若干个物体，这要根据研究问题的需

要来确定。在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得到解决。研

究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(既研究对象所受的外力),

而不分析研究对象施予外界的力。

(2)具体分析研究对象的受力情况

按顺序找力，必须先分析物体受到的重力(一般物体都受到且只受一个)；再分析接触

力中的弹力(检查与研究对象接触的周围物体)；第三分析其他外力(外界提供的恒力或变

力之类的力)；第四分析摩擦力(检查弹力处，只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力,

摩擦力经常存在可有可无的情况，要根据合外力是否为零或者指向某一方向来判断)。

(3)画出研究对象的受力示意图

受力分析的结果一般都通过画出物体的受力示意图直观地表示出来。画受力图时，只能

按力的性质分类画力，不能按作用效果(拉力、压力、向心力等)画力，否则将出现重复。

(4)需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形(或三角形)。

在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千

万不可重复。

3.整体法、隔离法

(1)整体法是指将相互关联的各个物体看成一h个整体的方法。

①研究问题：研究系统外的物体对系统整体的作用力或者系统整体的加速度；

②注意事项：受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力。

(2)隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。

①研究问题：研究系统内部各物体之间的相互作用力；

②注意事项：一般情况下先隔离受力较少的物体。

(3)整体法和隔离法的使用技巧

当各个物体运动状态一致(多个物体一起匀速，一起静止，每时每刻都以相同的加速度

做变速运动，或者一个静止一个匀速直线运动)时，优先使用整体法分析整体所受合外力；

而当各个物体运动状态不一致时优先隔离分析受力较少的物体。

4.受力分析的五个易错点

(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。

(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其

施力物体，不能无中生有。

（3）合力和分力不能重复考虑。

（4）区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把

按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。“受力分析”分

析的是性质力，不是效果力。如：对做圆周运动的物体进行受力分析，不能添加“向心力”,

因“向心力”是效果力。

（5）区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为

内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受

力分析图中画出。对确定的研究对象进行受力分析，分析的是“外力”不是“内力

牛有内颍冽：

【考向1】（2024•四川凉山•三模）A、B两物体如图叠放，在竖直向上的力尸作用下沿粗糙竖直墙面

则A的受力个数为（）

B.3C.4D.5

【考向2】（2024•河北保定•一模）如图所示，质量为机的均匀直木杆静置在水平面与倾角为37。的光

滑斜面之间，已知斜面对木杆的支持力大小为厂，重力加速度为g,sin37o=0.6、cos37o=0.8,下

列说法正确的是（）

A.木杆处于四力平衡状态

B.水平面可能是光滑的

C.水平面对木杆的支持力大小为mg-0.6F

D.水平面对木杆的摩擦力大小为0.8尸

【考向3】如图所示，在倾角为6的倾斜的滑杆上套一个质量为羽的圆环，圆环通过轻绳拉着一个

质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则此过程

中（）

A.圆环受到四个力作用，物体受到两个力作用

B.轻绳对物体的拉力小于物体受到的重力

C.圆环在滑杆上运动的加速度大小为gsind

D.滑杆对圆环的作用力方向垂直滑杆向上

【考向4］如图所示，水平地面上静止叠放着a、b两个石块，已知a与b之间接触面的切线不水平，a

与水平地面没有接触，不考虑a与b之间的万有引力以及空气影响，下列说法正确的是（）

A.a共受到4个力的作用

B.a对6的摩擦力沿切线向下

C.地面对6的摩擦力水平向右

D.地面对b的支持力小于a和b所受的重力之和

【考向5】在恒力尸作用下，a、6两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况

的说法正确的是（）

A.。一定受到4个力

B.6可能受到4个力

C.。与墙壁之间一定有弹力和摩擦力

D.a与6之间不一定有摩擦力

【考向6】如图所示，一个质量为小的滑块静止置于倾角为30。的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定

在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30。。则（）

A.滑块一定受到三个力作用

B.弹簧可能处于压缩状态，也有可能处于拉伸状态，但是弹簧处于压缩状态时物体受到的摩擦

力较大。

C.斜面对滑块的支持力大小可能为零

D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于

【考向7】如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力尸

作用于木块A,使木块A,B保持静止。且尸邦，则下列描述正确的是（）

A.B可能受到3个或4个作用力

B.斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下

C.A对B的摩擦力可能为0

D.A、B整体可能受5个力

【考向8】如图所示，倾角为30。的斜面置于水平地面上，轻绳穿过光滑的定滑轮，绳的两端分别与

小球（表面光滑）、物块相连，小球、物块和斜面均静止时，与小球相连的左侧绳保持竖直，与物块

相连的右侧绳与斜面的夹角为30。，物块恰好与斜面间没有摩擦力，则下列说法正确的是（）

A.小球可能受到三个力

B.若仅减小小球的质量且系统仍静止，则物块会受到沿斜面向下的摩擦力

C.小球与物块的质量之比为3：1

D.水平地面对斜面底部有向右的摩擦力

考点2：共点力的静态平衡问题

解决共点力平衡问题常用的4种方法

物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大

合成法

小相等，方向相反

物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力接力的效果分解，则其分力

效果分解法

和其他两个力满足平衡条件

物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的

正交分解法

两组，每组力都满足平衡条件

对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次

力的三角形法相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求

解未知力

△划量点(❶)

拉密定理

如图所示,在同一平面内，当三个共点力的合力为零时，其中任一个力与其他两个力夹角正弦

即上F

值的比值相等,3

sinisin/?sin/

划重点干

:盒

【考向9】中国传统建筑一般采用瓦片屋顶，屋顶结构可简化为图，若一块弧形瓦片静止在两根相

互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水平面夹角均为氏该瓦片质量为〃?，椽子与瓦片间的动摩擦

因数为“，重力加速度为g,则（）

椽子

A.瓦片所受的合力大小为mg

B.每根椽子对瓦片的支持力大小为0.5mgcosJ

C.两根椽子对瓦片作用力大小为//爪9（：059

D.每根椽子对瓦片的摩擦力大小为0.5mgsin8

【考向10】单手抓球的难易程度和手的大小、手指与球间的动摩擦因素有关。用以下简化模型进行

受力分析：假设用两手指对称抓球，手指与球心在同一竖直面，手指接触点连线水平且相距为心

球半径为R,接触点与圆心的连线与水平夹角为仇手指和球间的动摩擦因数为〃，球质量为加。已

知重力加速度为g,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，忽略抓球引起的球变形。下列说法正确的

是（）

A.每个手指对球的摩擦力大小为苗

,2R

B.两手指间距工的取值范围L为L＞不商

C.每个手指手对球的压力最小值为2（“c°se+sine）

D.手对球的压力增大2倍时，摩擦力也增大2倍

【考向11］如图所示，质量分别为加/、7沏的两物块A、B叠放在一起，若它们共同沿固定在水平

地面上倾角为a的斜面匀速下滑。则（）

A.A、B间无摩擦力

B.B与斜面间的动摩擦因数〃=tana

C.A、B间有摩擦力，且B对A的摩擦力对A做负功

D.B对斜面的摩擦力方向沿斜面向上

【考向12】（多选）如图所示，一个质量为加的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，劲度

系数为人的轻质弹簧一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点/处，小球处于平衡状态时，弹

簧与竖直方向的夹角3=37。，已知sin37o=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小为g,下列说法正

确的是（）

A.轻质弹簧的长度为遮RB.圆环对小球的弹力大小为比g

C.轻质弹簧对小球的弹力大小为1.8%gD.轻质弹簧的原长为差-鬻

【考向13］如图所示，固定在竖直平面内的光滑半圆环上套有一质量为加的小球，半圆环的圆心为

。。现用始终沿圆弧切线方向的力尸拉动小球由M点向圆环最高点N缓慢移动，则此过程中，力尸

和球所受支持力人的变化情况是（）

A.尸减小，FN增大B.尸增大，尸N减小

C.C增大,FN增大D.尸减小，FN减小

【考向14］如图所示，右侧桌面上叠放三个完全相同的物块，质量均为M=2kg,左侧是固定在水

平地面上的光滑圆弧面P。一根轻绳跨过圆弧面顶点上的定滑轮，绳的一端系有质量为租=2kg的小

球，另一端水平连接物块3。小球与圆心连线跟水平方向的夹角9=60°,物块2受到水平向右的拉

力尸=15N,整个系统处于静止状态。假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，定滑轮与小球足够小，重

力加速度g取10m/s2。求：

（1）物块2与3间的摩擦力Ff的大小；

（2）小球受到圆弧面支持力人的大小;

（3）物块3与桌面间的动摩擦因数〃的最小值。

而考点剖析理重点

考点3：共点力的动态平衡问题

1.动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始

终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡.

2.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”.

3.常用方法：解析法、图解法、辅助圆法和相似三角形法.

常用方法使用条件使用方法

一■般是能够通过矢量三角形求画出受力分析图，设一个角度，利用三力平衡

解析法

解得到每个力的解析式。得到拉力的解析式，然后作辅助线延长绳子一

端交于题中的界面，找到所设角度的三角函数

关系.当受力动态变化时，抓住绳长不变这一

点，研究三角函数的变化，可清晰得到力的变

化关系

物体所受的三个力中，有一个先正确分析物体所受的三个力，将三个力首尾

力的大小、方向均不变（通常相连构成闭合三角形.然后将方向不变的力的

为重力，也可能是其他力），另矢量延长，物体所受的三个力中有两个力变化

图解法

一个力的方向不变，大小变化，而又形成闭合三角形，只不过三角形的形状发

第三个力则大小、方向均发生生改变，比较这些不同形状的矢量三角形，各

变化的问题力的大小及变化就会一目了然。

物体所受的三个力中，开始时先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将

两个力的夹角为90°,且其中三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，

一个力大小、方向不变，第①种情况以不变的力为弦作圆，在辅助圆中

①另两个力大小、方向都在改可画出两力夹角不变的力的矢量三角形，从而

辅助圆法变，但动态平衡时两个力的夹轻易判断各力的变化情况.

角不变；②动态平衡时一个力第②种情况以大小不变、方向变化的力为直径

大小不变、方向改变，另一个作一个辅助圆，在辅助圆中可画出一个大小不

力大小、方向都改变，这两种变、方向改变的力的矢量三角形，从而轻易判

类型的问题断各力的变化情况。

物体所受的三个力中，一个力

先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将

大小、方向不变，其他两个力

三个力首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力

的方向均发生变化，目三个力

相似三角形的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形

中没有哪两个力保持垂直关

的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题

系，但矢量三角形与几何三角转化为几何三角形边长的变化问题进行讨论。

形相似的问题

:盒

外向强测i

考向1:解析法

受三个力一般重力为已知量

已知其审两个力条件邂言）方法

用三角函数表示另外两个力，则

夹角的变化情况可根据角度判断力的变化情况

【考向15］如图所示，用网兜把足球挂在光滑竖直墙壁上/点，足球与墙壁接触，下列说法正确的

是（）

A.网兜对足球的作用力方向竖直向上

B.若悬线。4变长，则悬线对。点的拉力变大

C.足球受到墙壁的支持力是足球发生弹性形变引起的

D.足球对网兜的作用力与网兜对足球的作用力大小相等

【考向16］（2024•浙江金华•三模）新春佳节，大街小巷总会挂起象征喜庆的中国红灯笼。如图所示,

由4根等长轻质细绳48、BC、CD、悬挂起3盏质量相等的灯笼，绳两端的结点/、£等高，AB

绳与竖直方向的夹角为a,绳中张力大小为％；8c绳与竖直方向的夹角为£,绳中张力大小为&，

贝U（）

A.Fi<3F2

B.若将悬挂点/往£靠近少许，Fi的大小保持不变

C.若在C处再增加一盏质量较大的灯笼，平衡时a可能等于。

D.若在8、。处各增加一盏质量较大的灯笼，平衡时可能等于90,

【考向17］（多选）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆N上的a、6两点,

悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时,

下列说法正确的是（）

A.绳的右端上移到"，绳子拉力不变

B.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小

C.将杆N向右移一些，绳子拉力变大

D.若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移

考向2：图解法

【考向18］如图所示，竖直平面内的支架MON由粗糙的水平细杆。M和光滑的倾斜细杆。N组成，用

细线相连的两个小球A、B分别穿在两根细杆上。初始时，两小球均处于静止状态。现用外力尸将小

球4缓慢向。点推动一小段距离到图中虚线位置处后，撤去外力尸，小球A、B仍能保持静止状态，

则该状态与初始状态相比，下列说法正确的是（）

A.细线中的拉力变大B.小球4受到细杆的支持力不变

C.小球A受到细杆的摩擦力变小D.小球B受到细杆的支持力变大

【考向19】（2024•天津•一模）如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。

一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水

平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。.已知M始终保持静止，则在此过

程中（）

A.水平拉力的大小可能保持不变

B.M所受细绳的拉力大小可能先减小后增加

C.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

D.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

【考向20］（2024・湖北武汉•二模）如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个重环，绕过光滑定滑轮

的轻绳一端与重环相连，另一端施加拉力尸使重环从/点缓慢上升到5点。设杆对重环的弹力大小

为FN，整个装置处于同一竖直平面内，在此过程中（）

A.尸逐渐增大，FN逐渐增大

B.尸逐渐增大，FN先减小后增大

C.尸先减小后增大，FN逐渐增大

D.厂先减小后增大，FN先减小后增大

考向3：辅助圆法

以此弦为边在辅助圆中

画出矢量三角形则夹角

为圆周角，大小不变

两个力夹角不变

一个力大小方向不变

另外两个力变化'攵住,__________,C

产辅助图法］.

两个力夹角为90°/I

一个力大小不变

（方向变不变都可以）

另外两个力变化中画出矢量三角形则夹

角为直径的圆周角，大

小为90°

【考向21］如图所示，倾角为a的粗糙斜劈固定在水平面上，质量为M的物体a放在斜面上，一根

平行于斜面的不可伸长的轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑小滑轮P后用力下牵引住。

在滑轮P和力尸之间的细线上某一点。系一质量为加的物体6,且使图中p>90。，整个系统处于

静止状态。现保持角夕不变，缓慢上提C端至尸。水平，该过程中a始终保持静止，则（）

A.物体a所受的摩擦力沿斜面向下一直变大

B.物体。所受摩擦力在某时刻可能等于零

C.细线OC的拉力厂一直变大，细线PO的张力先变小后变大

D.细线OP中的拉力先变大后变小，细线OC的拉力厂先变小后变大

【考向22］（多选）质量为M的凹槽静止在粗糙水平地面上，内壁为光滑半圆柱面，截面如图所示,

/为半圆的最低点，3为半圆水平直径的端点。凹槽内有一质量为m的小滑块，用推力厂推动小滑

块由/点向8点缓慢移动，力厂的方向始终沿圆弧的切线方向，下列说法正确的是（）

A.推力厂先增大后减小

B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大

C.水平地面对凹槽的摩擦力先增大后减小

D.水平地面对凹槽的支持力一直减小

【考向23］（多选）如图甲所示，挡板。M与挡板ON夹角为60。，NMON的角平分线沿竖直方向，将

一个重G=60N的铅球放在两挡板之间，现将整个装置以过。点的水平线为轴沿逆时针方向缓慢地

转动，直到。N沿竖直方向位置如图乙所示，整个过程两挡板的夹角保持不变，忽略一切摩擦力，则

A.挡板ON对小球的作用力逐渐减小

B.挡板0M对小球的作用力先增大后减小

C.转动前挡板0M对小球的作用力大小为60N

D.图乙中挡板ON对小球的作用力大小为30gN

考向4:相似三角形法

一个力大小方向

不变（一般指重

力）另外两个力

大小方向变化

由绳、活杆或

球面等产生的

作用力构成

【考向24】（多选）如图所示，一质量为"八半径为，的光滑球A用细绳悬挂于。点，另一质量为

M、半径为R的半球形物体B被夹在竖直墙壁和A球之间，B的球心到。点之间的距离为力，A、B

的球心在同一水平线上，A、B处于静止状态。重力加速度为g。则下列说法正确的是（）

A.B对A的支持力大小为堂mg

B.竖直墙壁对B的摩擦力可能为零

C.轻轻把B向下移动一点距离，若A、B再次保持静止，则B对A的支持力大小保持不变，细

绳拉力增大

D.轻轻把B向下移动一点距离，若A、B再次保持静止，则B对A的支持力减小，细绳拉力减

小

【考向25】（多选）如图一小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一

根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时小球在圆环最低点的右侧，现缓慢拉动轻

绳，使小球沿圆环缓慢上升一小段距离，对该过程，下列说法正确的是（）

A.小球对轻绳的拉力增大B.小球对轻绳的拉力减小

C.小球对圆环的压力增大D.小球对圆环的压力不变

【考向26］（多选）木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑钱链，如图所示。轻弹簧一端与钱链O

固定连接，另一端系一质量为的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的小滑

轮O由力尸牵引，定滑轮位于。的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力厂的大小使小球A

和轻弹簧从图示位置缓慢运动到。'正下方，且弹簧的长度始终不变，木板始终保持静止，则在整个

过程中（）

A.外力厂逐渐减小

B.弹簧弹力大小始终不变

C.地面对木板的支持力逐渐减小

D.地面对木板的摩擦力不变

而i考点剖析理重点

考点4：共点力平衡中的临界极值问题

1.临界问题

当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰

好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述.

2.极值问题

物体平衡的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.一般用图解法或解析法进

行分析.

3.解决极值问题和临界问题的方法

(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条

件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极

大和极小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论.

(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出

函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)，但利用数学方法求

出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论和说明.

(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行

四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.

:盒

【考向27］如图所示，倾角为。=30。、静置在水平地面上的斜面体顶端有一光滑的定滑轮，斜面上

的物块A通过细线绕过定滑轮与物块B相连，此时物块A恰要沿斜面滑动，现在物块B上施加水

平向右的力使物块B缓慢升高（图中未画出），当物块B与滑轮间的细线与竖直方向的夹角卬=60。

时，物块A也恰要沿斜面滑动，已知物块B的质量为小，重力加速度为g,整个过程斜面体始终静

止，贝I（）

A.外力F的最大值为

B.物块A的质量为2m

C.物块A和斜面间的最大静摩擦力为£1爪9

D.地面和斜面体间的摩擦力一直减小

【考向28】（多选）（2024・安徽•三模）如图，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，"N为圆的

水平直径，尸。为竖直直径。质量均为加的两相同小球。，b穿在圆环上，分别与轻质弹簧的，©连

接，弹簧的另一端均固定在圆环的0点上，弹簧原长均为尺。现对0,6两球分别施加竖直向上的拉

力％,F2,两球静止时，a球恰好位于河点，b球位于C点，OC与OM夹角为30°,此时％=&=2

mg,重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.连接。球的弹簧七劲度系数为督

B.连接6球的弹簧心劲度系数为哥北

C.6球受到圆环的作用力大于。球受到圆环的作用力

D.保持6球静止，改变&方向，其最小值为后ng

【考向29］如图甲，质量为1kg的物块放在倾角。=37。的固定斜面上，物块恰好能沿斜面向下做匀

速运动。己知g=10m/s2,sin37。=0.6,cos37。=0.8,认为物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦

力，求：

（1）物块与斜面间的动摩擦因数出

（2）若对静止在斜面上的物块施加水平向右的推力下，如图乙所示，为保持物块静止，求水平推力

大小应满足的条件；

（3）若改变斜面倾角仇使得水平推力尸无论为多大，都不会令静止的物块沿斜面向上滑动，求8

的正切值tan。的取值范围。

【考向30】某材料放置如图，在竖直墙壁的左侧水平地面上放置一个边长为°、质量为M=4kg的

正方体/BCD,在墙壁和正方体之间放置半径R=0.5m、质量为机的光滑球，正方体和球均保持静

止。球的球心为O,0c与竖直方向的夹角为仇正方体的边长a＞凡正方体与水平地面的动摩擦

因数〃=0.5。已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,最大静摩擦力约等于滑动摩

擦力。

（1）若，=37。、m=3kg,求正方体受到地面的摩擦力大小；

（2）若。=37。，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，求光滑球质量

的最大值；

（3）改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面3c到墙壁的距离小于某个值乙时，无论球

的质量是多少，球和正方体始终处于静止状态，且球没有落到地面，求L的值。

考真题探婶规范练

【真题1］（2024・山东・高考真题）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在

倾角不大于30。的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的

动摩擦因数不能小于（）

A.|B.空C.乎D.李

【真题2】（2021・湖南•高考真题）质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图

所示，4为半圆的最低点，8为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为小的

小滑块。用推力F推动小滑块由4点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程

中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（）

A.推力F先增大后减小

B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大

C.墙面对凹槽的压力先增大后减小

D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大

【真题3】（2022・湖南•高考真题）2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘

带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀

质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最

接近的是（）

【真题4】（2022•河北・高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点,

将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板

A.圆柱体对木板的压力逐渐增大

B.圆柱体对木板的压力先增大后减小

C.两根细绳上的拉力均先增大后减小

D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变

【真题5］（2024•浙江・高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细

线心6、c和心其中°的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分

别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量

均为50g,细线c、"平行且与水平成0=30。（不计摩擦），则细线°、6的拉力分别为（）

A.2N,INB.2N,0.5NC.IN,IND.IN,0.5N

【真题6】（2022•浙江•高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为加的石墩，石墩与水

平地面间的动摩擦因数为4,工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的

夹角均为仇则下列说法正确的是（

A.轻绳的合拉力大小为舞

B.轻绳的合拉力大小为3黑ine

C.减小夹角仇轻绳的合拉力一定减小

D.轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小

血。

1-11—11—11_1

一、单选题

1.A、B两物体叠放后置于竖直的弹簧与竖直墙面之间，A、B与墙面均粗糙，系统处于平衡状态。

现对A施加一个水平向右的推力尸，A、B仍静止，下列说法正确的是（）

A.A物体一定受4个力的作用

B.弹簧弹力一定小于A、B的总重力

C.弹簧长度一定保持不变

D.随着厂增大，B与墙面间的静摩擦力可能也增大

2.（2024・四川遂宁•二模）如图所示，轻绳一端固定于天花板上的。点，另一端系于质量为加的三

角板abc上的。点，水平拉力/作用于三角板上的c点，当三角板静止时，轻绳与竖直方向夹角为

30。。已知重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.轻绳拉力大小为竽mg

B.外力厂大小为净ng

C.若保持轻绳拉力方向不变，使外力尸逆时针缓慢转动，则外力尸先增大后减小

D.若保持外力尸的方向不变，使轻绳绕。点逆时针缓慢转动，则轻绳的拉力先增大后减小

3.如图所示，斜面体放在水平面上，A球套在粗细均匀的水平杆上，B球放在光滑斜面上，A、B

两球用轻质细线连接。现用水平向左的推力F向左推斜面体，使斜面体缓慢向左移动，A始终保持

静止。在斜面体向左移动直至细线与斜面平行过程中，关于线对A球的作用力B与斜面对B球的

作用力巴的大小变化，下列说法正确的是（）

A.B不断减小，尸2不断减小B.B不断减小，尸2不断增大

C.巳不断增大，巳不断减小D.B不断增大，巳不断增大

4.如图所示，轻直杆的一端用钱链固定于竖直墙壁，另一端固定一个轻小滑轮C,轻细绳下端

挂一重物，细绳的/C段水平。忽略所有摩擦，若将细绳的端点/缓慢向上移动一小段距离，则下

列说法正确的是（）

A.移动过程中直杆顺时针转动了一些B.移动过程中直杆没有发生转动

C.移动过程中直杆逆时针转动了一些D.无法确定移动过程中直杆是否转动

5.（2024,山东济宁•三模）如图所示，质量为小的小球置于内壁光滑的半球形凹槽内，凹槽放置在

跷跷板上，凹槽的质量为开始时跷跷板与水平面的夹角为37。，凹槽与小球均保持静止。己知重

力加速度为g,5也37。=0.6,cos37o=0.8,则在缓慢压低跷跷板的。端至跟P端等高的过程中。

下列说法正确的是（）

0

A.跷跷板对凹槽的作用力逐渐增大

B.小球对凹槽的压力大小始终为mg

C.开始时跷跷板对凹槽的支持力大小为0.8崛

D.开始时跷跷板对凹槽的摩擦力大小为0.6吸

6.（2024,安徽六安•二模）如图所示，四分之一圆柱体P放在水平地面上，右侧与一块固定的竖直

挡板Q接触；球心。的正上方有一个大小可忽略的定滑轮4一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱

体P上的小球（质量为小）连接，另一端系在固定竖直杆上的8点，一钩码（质量为mo）挂在A8间

的轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦。若在钩码下方再加挂一个钩码，整个装置再次

处于静止状态时小球依然处于圆柱体P上，则此时与先前整个装置处于静止状态时相比（）

C.P对Q的压力增大D.P对地面的压力减小

7.（2024・广东•三模）如图所示为一种简易，千斤顶”的示意图，竖直轻杆被套管P限制，只能在竖值

方向运动，轻轩上方放置质量为m的重物，轻杆下端通过小滑轮放在水平面上的斜面体上，对斜面

体施加水平方向的推力下即可将重物缓慢顶起，若斜面体的倾角为仇不计各处摩擦和阻力，为了

顶起重物，下列说法正确的是（）

A.。越大，需要施加的力尸越大B.。越大，需要施加的力尸越小

C.。越大，系统整体对地面的压力越大D.6越大，系统整体对地面的压力越小

8.（2024•江西赣州•二模）如图所示，轻绳1两端分别固定在〃、N两点（N点在〃点右上方），轻

绳1上套有一个轻质的光滑小环。，质量为机的物块P通过另一根轻绳2悬挂在环的下方，处于静

止状态，AMON=60%现用一始终与轻绳2垂直的力尸缓慢拉动物块，直到轻绳2与连线方向

垂直。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线可能不平分NMON

B.施加拉力厂前，轻绳1的张力大小为例g

C.物块在缓慢移动过程中，轻绳1的张力增大

D.物块在缓慢移动过程中，力下先增大后减小

9.（2024•山东聊城•三模）如图所示，轻杆/C和轻杆2C的一端用光滑钱链连接在C点，另一端分

别用光滑较链固定在竖直墙壁上，将一物块通过细线连接在C点并保持静止状态，若对C端施加一

水平向左的作用力R则下列说法正确的是（）

A.轻杆/C中的弹力一定变大B.轻杆NC中的弹力一定减小

C.轻杆BC中的弹力一定变大D.轻杆8c中的弹力可能减小

10.如图所示，长度为Li的木棒一端支在光滑竖直墙上的/点，另一端2点被轻质细线斜拉着挂在

墙上的C点而处于静止状态，细线与木棒之间的夹角为仇/、C两点之间的距离为切，墙对木棒的

支持力为尸，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.细线与竖直墙之间的夹角的正弦值为詈吧B.木棒受到三个力（或延长线）可能不交同一点

C.细线对木棒的拉力大小为点盆D.木棒的质量为盛手笋

^lSint/gL2sm6

11.如图所示，质量为M的物体用轻绳悬挂于。点，开始时轻绳。a水平，。4、OB两绳之间的夹角

a=150。，现将两绳同时顺时针缓慢转过90。，且保持。点及夹角a不变，物体始终保持静止状态。

在旋转过程中，设绳。4的拉力为％,绳。B的拉力为尸2,则下列说法正确的是（）

C.&逐渐减小，最终等于零

D.尸2先增大后减小

12.如图所示为通过轻杆相连的A、B两小球，用两根细线将其悬挂在水平天花板上的。点。已知

AB的质量分别为加1=3kg、m2=2kg,轻杆长度为1,细线OA长为"现对B施加一个水平外力F

使系统保持静止状态，A球在悬点正下方，细线与轻杆恰好垂直。现保持两小球位置不变，使

尸缓慢从水平沿逆时针转过90°的过程中,下面说法正确的是（取重力加速度大小g=10m/s2）（）

A.细线OA的拉力一定大于30NB.轻杆对B球的作用力一定大于10N

C.细线。8的拉力不断减小D.外力一定不小于20N且先减小后增大

13.如图所示，一个粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾斜角为仇且6=30。。质量为3m的物块D

放在斜面上，通过一根轻绳绕过轻小滑轮B