江苏省南京市江宁区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

江苏省南京市江宁区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试

题

一、选择题（本大题共8小题,每小题2分，共16分.）

1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）

A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

2.如图,4F=//£5，只需补充一个条件，就可得V/BC.下列条件中不符合要求的是

A.BC=EFB.AB=DEC.ZB=NE4AB/IDE

3.如图,V4BC与V/8'C'关于直线/对称，则的度数为（）

A.30°B.50°C.100°D,120°

4.如图,幺。=40,5。=5。,则有（）

A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分ZACB

5.如图，在YABC中,N4BC和ZACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M交AC千N芳

+CN=9,则线段的长为（）

A

A.6B.7C.8D.9

6.如图，若△45C和△。斯的面积分别为E、S2,则（）

Q

C.S]=s?

D.^=-^2

7.如图。尸平分NZ03,PC_LCU于C,。在08上，PC=3,则尸〃的大小关系是（）

C.PD<3D.不能确定

8.将一张正方形纸片/BCD如图所示的方式折叠,ZE,4r为折痕，点8、。折叠后的对应点分别为8‘、D’,

若ZBAD,=16°,则NEAF的度数为（）

A56B.45°C.40°0.37°

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）

9.角是轴对称图形，是它的对称轴.

10.一个三角形的三边为3、5、X,另一个三角形的三边为八3、6,若这两个三角形全等，则X->=

11.如图，已知ZABC=ADCB，若以“SAS”判定V4BC京DCB，需添加的条件是

AD

12.如图所示，在MABC中,NC=90°,BD平分ZABCDELAB于点、E.若CD=3，那么DE的长为

13.如图，在MABC中,48的垂直平分线I交BC于点、D,BC=7,AC=4，则X/ACD的周长为.

14.如图，在V4BC中,ZACB=90°,沿CD折叠VCAD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若乙4=28°,则

15.AD是YABC的边上的中线,AB=12,AC=8，则AD的取值范围尾

16.三个全等三角形按下图的形式摆放，则Z1+Z2+Z3的度数等于

17.如图，在RtX/ABC中,NNCS=90°,AC=6,BC=8,AD是ZBAC的平分线.若P、Q分别是AD和AC

上的动点，则PC+PQ的最小值为.

c

D

18.图的4x4的正方形网格中,V4BC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形,在网格

中与V/3C全等的格点三角形一共有个.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.）

19.如图，点C、。在线段N8上，且ZC=60,2£=8/,2£//9"连接。£、DE、CF、DF,CF=DE吗?

为什么？

20.两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，如图是由它抽象出的几何图形,8,C,E在同一条直线上,

连接DC

（2）指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由.

21.已知:如图,AB=NC,点分别在AC,AB上,AD=AE,BE,CD相交于点O.

求证:点。在线段BC的垂直平分线上.

22.证明：有一条直角边及斜边上的高分别对应相等的两个直角三角形全等.

23.如图，已知线段N3和射线/C,用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图.（不写作法，保留作图痕迹）

ABAB

图①图②

(1)在图①中,在射线AC上求作一点E，使得ABAC=2NEB4;

(2)如图②，点尸为/氏4c的内一个定点.请过点尸作一条直线MN,使得直线MV分别和射线48、AC交

于点”、N,且.AM=AN.

24.如图，在YABC中,48=8,ZC=4,G为8c的中点,。G，5c交ABAC的平分线AD于D,DEAB

于E,DFLAC于F交4c的延长线于F.

(1)求证:8£=CF:

(2)求4E■的长.

25.如图,C48,垂足为点A,AB=12米,NC=6米，射线BM1AB，垂足为点B，动点E从A点出发以

2米/秒沿射线NN运动，点。为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=C8,当点£经过

多少秒时，由点。、E、8组成的三角形与V5c4全等？

26.在V4BC中,48=NC,点。是直线2C上一点(不与5、C重合)，以40为一边在/。的右侧作

MADE，使AD=AE,NDAE=ZR4C,连接CE.

(1)如图1,当点。在线段