【初中数学】线段、射线、直线第1课时课件 2024-2025学年七年级数学上册（北师大版2024）

4.1线段、射线、直线主讲：北师大版（2024）

七年级

上册

第4章

基本平面图形第1课时学习目标1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及他们的区别与联系.（重点）2.会用不同的方法表示线段、射线、直线.（难点）3.了解“两点确定一条直线”的几何事实.新课导入

丰富的图形世界是由一些简单的图形构成的.观察周围的世界，你能看到哪些熟悉的平面图形?

本章将在小学数学的基础上，从具体情境中抽象出基本的几何元素和平面图形，进一步研究线段、射线、直线、角的含义及其相关性质，初步认识多边形、圆、扇形等基本平面图形.在这一过程中，你将借助生活经验发现与线段有关的基本事实，感受数学与现实生活的紧密联系，感悟用数学的眼光观察现实世界的意义，积累研究图形的活动经验，发展几何直观、抽象能力等.新课导入绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？线段、射线和直线.新课讲授

探究一：线段、射线、直线的概念与表示绷紧的琴弦，黑板的边沿都可以近似地看做线段，线段有两个端点.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看做射线.射线有一个端点.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线没有端点.思考·交流：生活中有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？请举例说明，并与同伴进行交流.直线上两点和它们之间的部分.直线上一点和它一旁的部分.问题1：线段、射线、直线式如何定义的呢？新课讲授问题2：怎么表示线段、射线、直线呢？AB表示1:

线段AB(或线段BA)a表示2：线段a表示：射线OMEF表示1：直线EF(或直线FE)表示2：直线lMOl线段的表示：用线段的两个端点字母表示，或用一个小写字母表示.射线的表示：用端点和射线上另外一个点表示，端点必须写在前面.直线的表示：用直线上任意两点表示，或用一个小写字母表示.新课讲授问题3：如图所示，射线OM与射线ON表示同一条射线吗？射线MN与射线NM呢？解：因为射线OM与射线ON端点相同，延伸方向相同，

所以射线OM与射线ON表示同一条射线.因为射线MN与射线NM端点不同，延伸方向相反，所以射线MN与射线NM表示不同的射线．新课讲授2.如图所示，下列说法正确的是(

)A．直线AB和直线CD是不同的直线

B．射线AB和射线BA是同一条射线C．线段AB和线段BA是同一条线段

D．以上说法均不正确1．下列图形中表示射线AB的是(

)BC新课讲授线段、射线与直线区别与联系：知识归纳特性类别图形端点个数是否可以延伸是否可以量度表示方法作图描述表示方法备注线段两个不可延伸可以量度线段AB或线段BA或线段aA，B两点无序连接AB射线一个向一个方向延伸

不可以量度射线ABA，B两点有序，端点在前以A为端点作射线AB直线无向两个方向延伸

不可以量度直线AB或直线BA或直线aA，B两点无序过A，B两点作直线AB

新课讲授3.如图，已知平面上三点A、B、C.(1)画线段AB；(2)画直线BC；(3)画射线CA；解：(1)、(2)、(3)题如图所示.(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？(4)将线段AB向B方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB.(5)直线AB与直线BC有一个公共点B．(5)直线AB与直线BC有几个公共点？新课讲授讨论：(1)图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路；以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．新课讲授1.当直线a上有1个点时，可得到

条射线，

条线段；2.当直线a上有2个点时，可得到

条射线，

条线段；3.当直线a上有3个点时，可得到

条射线，

条线段；4.当直线a上有4个点时，可得到

条射线，

条线段；5.当直线a上有5个点时，可得到

条射线，

条线段；6.当直线a上有6个点时，可得到

条射线，

条线段；（2）当直线a上有n个点时，可得到多少条射线？多少条线段？·B··AOa·C20416386101012151+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15

4.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来.新课讲授解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC.

射线有6条．直线有1条.自己尝试把6条射线画出来新课讲授观察·思考：一个点和一条直线可能会有哪些位置关系？请你画一画.PmQ如图所示，直线m经过点P，也可以说点P在直线m上;直线m不经过点Q，也可以说点Q在直线m外.

探究二：直线的性质新课讲授(2)过两点A、B可以画几条直线？AB过一点可以画无数条直线.过两点可以画一条直线.尝试·思考：(1)过一点O

可以画几条直线？O(3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子?至少需要2个.新课讲授知识归纳直线的性质:这一事实可以简述为：两点确定一条直线.根据生活经验，我们发现：

经过两点有且只有一条直线.新课讲授5.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号)①②③④典例分析解:(1)数轴可以看作规定了原点、正方向、单位长度的直线;(2)数轴上原点及原点右边的部分是射线,这个图形表示成射线OB或射线OC;(3)射线OB与射线OC是同一条射线，端点表示数0;(4)射线AB和射线BA是两条不同的射线，它们的端点不同，射线AB的端点是点A，射线BA的端点是点B；(5)数轴上表示绝对值不大于2的部分是从表示-2的点到表示+2的点C的一条线段,可以表示为线段AC.例1：如图，数轴上点O表示原点，点A表示-2,点B表示1,点C表示2.(1)数轴可以看作什么图形?(2)数轴上原点及原点右边的部分是什么图形?这个图形怎样表示?(3)射线OB与射线OC是同一条射线吗?端点表示什么数?(4)射线AB与射线BA是同一条射线吗?为什么?5)数轴上表示绝对值不大于2的部分是什么图形?这个图形怎样表示?典例分析例2：小明发现，甲乙两地的火车路线上共有10个站，且任意两站之间的票价都不相同.请你帮他解决列问题:(1)有多少种不同的票价?(2)要准备多少种不同的车票?(2)有多少种车票是要考虑顺序的，则有45×2=90(种).答:要准备90种不同的车票.

学以致用2．下列说法正确的是()A．直线AB长5cm B．射线AB和射线BA是同一条射线C．延长线段AB到点C，使BC＝2ABD．直线长度是射线长度的2倍1．手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是(

)A．线段

B．射线

C．直线

D．折线BC学以致用3．图中直线AB，射线CD，线段MN能够相交的是(

)4.下列说法中，错误的是(

)A．经过一点的直线可以有无数条B．经过两点的直线只有一条C．一条直线只能用一个字母表示D．线段EF与线段FE是同一条线段CD学以致用5．如图所示，图中的直线可以表示为

或

．7．如图所示，其中线段有_____条，射线有____条．直线AB(或直线BA)直线m6．新学期开学整理教室时，老师总是先把每一列最前面和最后面的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就整齐地摆在一条直线上了，这是因为

.两点确定一条直线388．经过同一平面内的A，B，C三点中的任意两点，可以作出________条直线．1或3学以致用9．在右图所示的“金鱼”中，含有哪些可以用图中字母表示的线段、射线和直线？试写出来．解：线段:线段AB，线段AC，线段BD，线段BE，线段DE，线段CD，线段CF，线段DF，线段EF；射线:射线AB，射线AC，射线BA，射线CA；直线:直线AB，直线AC.学以致用10．根据要求画图：如图所示，点A，B，C，D在同一平面内．(1)过点A和点D作直线；(2)画射线CD；(3)连接AB；(4)连