【初中数学】第4章基本平面图形同步练习题+2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《第4章基本平面图形》同步练习题（附答案）一、单选题1．下列说法中错误的有（

）①线段有两个端点；②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；③线段上有无数个点；④两点之间线段最短；⑤两个锐角的和一定大于直角．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（

）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．点动成线 D．以上说法都不对3．明明用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是（

）cm．A．15.7 B．5 C．10 D．14．以下关于图的表述，不正确的是（）A．点C在直线BD外B．点D在直线AC上C．射线BC是直线AB的一部分D．直线AC和直线BD相交于点B5．从一个n边形的同一个顶点出发，连接对角线，若这些对角线把这个多边形分割成7个三角形，则n的值是（）A．9 B．8 C．7 D．66．如果两种正多边形组合能密铺，则这两种多边形可以是（

）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正五边形C．正方形和正六边形 D．正六边形和正八边形7．已知线段AB=6cm，C为AB的中点，D是AB上一点，CD=2cm，则线段BD的长为(A．1cm B．4cm C．1cm或5cm 8．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠1=36°，则∠COE等于（

）A．72° B．95° C．108° D．144°二、填空题9．写出仅用一种正多边形能把地面铺满的是．（写出一种即可）10．已知∠1=52°38′，那么∠1余角的大小为11．（1）图中可以用一个大写字母表示的角有；（2）以A为顶点的角有；（3）图中一共个角（不包括平角）．12．一个圆形花坛的半径是3米，直径是米，它的面积是平方米，绕花坛走一圈，走了米．13．时钟从下午2时到晚上8时，时针沿顺时针方向旋转了度．14．如图，点B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=8，BC=3，则AD的长是．15．若∠AOB=90°，OC是不同于OA、OB的射线，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，则∠MON的大小为．16．如图，点A在点O的北偏东60°方向上，点B在点O的南偏西30°方向上，则∠AOB的度数为．三、解答题17．比较48°22′118．度、分、秒的计算已知∠α=37°49′4(1)∠α+∠β；(2)∠β−∠α．19．如图A、B、C、D在同一平面内，请按下列要求画图：(1)过点A、B画直线；(2)画射线DC；(3)连接AC和BD相交于点E；(4)连结BC并延长BC到F，使CF=BC．20．已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．若AB=18，DE=9，线段DE在线段AB上移动．

(1)如图1，当E为BC中点时，求AD的长；(2)点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF=3AD，CE+EF=3，求AD的长．21．追本溯源题（1）来自于课本中的定义，请你完成解答，利用定义完成题（2）．（1）如图1，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的，AM=MB=AB．拓展延伸（2）如图2，线段AC上依次有D，B，E三点，AD=12DB，E是BC①求线段AB的长；②求线段DE的长．22．【实践活动】如图1，将一副三角板的直角顶点重合摆放．（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）探索∠ACB与∠DCE之间的数量关系，并说明理由；【拓展探究】（3）如图2，若∠ACD≠∠BCE，且∠ACD+∠BCE=180°，探索∠ACB与∠DCE之间的数量关系，并说明理由．参考答案：题号12345678答案ABBBAACC1．解：①线段有两个端点，正确；②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，正确；③线段上有无数个点，正确；④两点之间线段最短，正确；⑤两个锐角的和可以是直角、锐角、钝角，故错误；错误的共有1个，故选：A．2．解：总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是：两点确定一条直线．故选：B．3．解：31.4÷2π=31.4÷2÷3.14=5故选：B．4．B解：A、点C在直线BD外，正确，不符合题意；B、点D在直线AC外，故原说法错误，符合题意；C、射线BC是直线AB的一部分，正确，不符合题意；D、直线AC和直线BD相交于点B，正确，不符合题意；故选：B．5．解：∵从一个n边形的同一个顶点出发，连接对角线，若这些对角线把这个多边形分割成7个三角形，∴n−2=7，解得：n=9．故选：A．6．解：A.正三角形，正方形的一个内角分别是60°,90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能密铺；B.正三角形和正五边形的一个内角分别是60°，144°，由于无法组合得到C.正方形和正六边形的一个内角分别是90°，120°，由于无法组合得到D.正六边形和正八边形的一个内角分别是120°，135°，由于无法组合得到360°，所以不能密铺；故选：A7．解：∵线段AB=6cm，C为AB∴AC=BC=1当点D如图1所示时，BD=BC+CD=3+2=5cm当点D如图2所示时，BD=BC−CD=3−2=1cm∴线段BD的长为1cm或5故选：C．

8．解：∵∠1=36°，∴∠AOD=180°−∠1=144°，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE=1∴∠COE=180°−∠DOE=108°；故选：C9．解：用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是如：正三角形（答案不唯一）；故答案为：正三角形（正三边形或正方形或正六边形，写出一种即可）10．解：∵∠1=52°3∴∠1余角的度数=90°−52°3故答案为：37°2211．解：（1）图中可以用一个大写字母表示的角有∠B故答案为：∠B，（2）以A为顶点的角有∠BAD，故答案为：∠BAD，（3）图中的角为：∠B，∠C，∠BAD，故答案为：7．12．解：圆形花坛的半径是3米，∴直径是3×2=6（米），∴面积为π×32=3.14×9=28.26故答案为：6，28.26，18.84．13．解：时钟从下午2时到晚上8时，时针沿顺时针方向旋转了一个平角，即180度；故答案为：180．14．解：∵MN=8，BC=3，∴MB+CN=MN−BC=5，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=12AB∴12∴AB+CD=10，∴AD=AB+BC+CD=AB+CD+BC=10+3=13，故答案为：13．15．解：当射线OC在∠AOB的内部时，如图所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON=1又∵OM平分∠BOC，∴∠COM=1又∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∴∠MON=∠CON+∠COM===45°；当射线OC在∠AOB的外部时，如图所示∵ON平分∠AOC，∴∠CON=1又∵OM平分∠BOC，∴∠COM=1又∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∴∠MON=∠COM−∠CON===45°．故答案为：45°．16．解：如图：∵在点O的北偏东60°方向上，点B在点O的南偏西30°方向上，∴∠FOA=60°，∠BOG=30°，∴∠AOE=90°−60°=30°，∵∠BOG=30°，∠EOG=90°，∴∠AOB=30°+90°+30°=150°，故答案为：150°．17．解：0.37°=60'×0.37=22.所以0.37°=22因为22所以48.37°<48°2218．（1）解：∵∠α=37°49′4∠a+∠β=37°4=89°59=90°；（2）解：∵∠α=37°49′4∴∠B−∠a=52°10=51°69=14°2019．（1）解：如图，直线AB即为所求；（2）解：如图，射线DC即为所求；（3）解：如图，点E即为所求；（4）解：如图，线段CF即为所求．20．（1）解：∵AC=2BC，AB=18，∴AC+BC=2BC+BC=18，∴BC=6，AC=12，∵E为BC中点时，∴BE=1∴BD=DE+BE=9+3=12，∴AD=AB−BD=18−12=6；（2）解：当点E在点F的左侧，

，∵CE+EF=3，BC=6，∴BF=3，∴F是BC的中点，∴CF=BF=3，∴AF=AB−BF=18−3=15，∵AF=3AD，∴AD=1∵CE+EF=3，∴图2（b）这种情况求不出；当点E在点F的右侧，

，∵AC=12，CE+EF=CF=3，∴AF=AC−CF=9，∵AF=3AD，∴AD=1∵CE+EF=3，∴图3（b）这种情况求不出；综上所述，AD的长为3或5．21．解：（1）∵点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，∴由中点定义知，点M叫做线段AB的中点，∴AM=MB=1故答案为：中点，12（2）①∵BE=1∴AC=5BE=5×2=10，∵E是BC的中点，∴BC=2BE=2×2=4，∴AB=AC−BC=10−4=6；②∵AD=1∴DB=2∴DE=DB+BE=4+2=6．22．解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：依题意得：∠ACD=90°，∠ECB=90°，∴∠ACE+∠DCE=90°，∠DCE+∠BCD=90°，∴∠ACE=∠BCD．（2）∠ACB与∠DCE之间的数量关系：∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：∵∠ACD=90°，∠ECB=90°，∴∠ACE+∠DCE=90°，∠DCE+∠BCD=90°，∵∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD=90°+90°，∴∠ACE+2∠DCE+∠BCD=180°，又∵∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠BCD，∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠BCD