2025年高考物理一轮复习：带电粒子在复合场中的运动（讲义）（原卷版）

第53讲带电粒子在复合场中的运动

目录

复习目标

网络构建

・考点一带电粒子在组合场中的运动

【夯基•必备基础知识梳理】

知识点1带电粒子在组合场中运动分析思路

知识点2常见的两类组合场问题

【提升•必考题型归纳】

考向1先电场后磁场问题

考向2先磁场后电场问题

•考点二带电粒子在交变电磁场中的运动

【夯基•必备基础知识梳理】

知识点1交变场的常见类型

知识点2分析带电粒子在交变场中运动问题的基本思路

【提升•必考题型归纳】

考向带电粒子在交变电磁场中的运动

■考点三带电粒子在叠加场中的运动

【夯基•必备基础知识梳理】

知识点1重力场、电场和磁场

知识点2带电粒子在叠加场中的直线运动和圆周运动

【提升•必考题型归纳】

考向1带电粒子在叠加场中的直线运动

考向2带电粒子在叠加场中的圆周运动

真题感悟

1、理解和掌握带电粒子在电磁组合场的基本规律。

2、能够利用带电粒子在电磁组合场中的基本规律处理解决力电综合问题。

考点要求考题统计考情分析

高考对带电粒子在复合场中的运动的

2023年山东卷第17题考查非常频繁，大多以计算题中出现，

带电粒子在电磁组合场中的运动2023年海南卷第13题并且一般作为高考试卷的压轴题出

2023年江苏卷第16题现，难度较大，也是高考复习的重点

内容。

考点一带电粒子在组合场中的运动

一劳基•必备基础知识脩理

知识点1带电粒子在组合场中运动分析思路

1.带电粒子在组合场中运动的分析思路

第1步：粒子按照时间顺序进入不同的区域可分成几个不同的阶段。

第2步：受力分析和运动分析，主要涉及两种典型运动，如第3步中表图所示。

第3步：用规律

।匀变速।求法广:牟籁漆律〔送而裟

直线运动二”动能碗：

带

电

粒

子

H........................南欣H褪这

在

分

t___________________________________________________I

离的

T类平抛运动产8……辱而分擀系一

坂

电

场

磁4...........................—素.....।

运

中屿匀速运动公式

动届场中「»匀速直线运动

1____________________________________________________1

丝圆周运动公式、牛顿:

»匀速圆周运动

［足使以及匹gj期迟」

2.“电偏转”与“磁偏转”的比较

垂直电场线进入垂直磁感线进入

匀强电场（不计重力）匀强磁场（不计重力）

电场力FE=qE,其大小、方向不变，洛伦兹力FB=qvB,其大小不变，方向随v

受力情况

与速度V无关，%是恒力而改变，々是变力

轨迹抛物线圆或圆的一部分

运动轨迹示例、、y

:1二-“N一三不二-」

,,1,,网

飞p

6

mv

利用类平抛运动的规律求解：匕=Vo,X半径：r=~^B

qE1qE271m

求解方法=v。'，嬴7,）=1''m磔周期：T=~qB

.qEt偏移距离y和偏转角°要结合圆的几何关系

偏转角0满足：tanp=T=瓯

利用圆周运动规律讨论求解

9(pm

运动时间

t=\t=27t7=西

动能变化不变

知识点2常见的两类组合场问题

L先电场后磁场

(D先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。如图甲、乙所示，在电场中利用动能定理或运

动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。

>©-----

-i/+Ly

%

I

qUjm诏

甲乙

(2)先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。如图丙、丁所示，在电场中利用平抛运动知识求

粒子进入磁场时的速度。

何喑+vj,iana=高

丙

2.先磁场后电场

对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况:

(1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反，如图甲所示，粒子在电场中做加速或减速运动，用动

能定理或运动学公式列式。

(2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直，如图乙所示，粒子在电场中做类平抛运动，用平抛运动知识

分析o

甲

一提升•必专题型切纳

考向1先电场后磁场问题

1.如图所示，一个带正电的粒子，从静止开始经加速电压q加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场

中，偏转电压为。，射出偏转电场时以与水平方向夹角为。的速度进入金属板右侧紧邻的有界匀强磁场，

2

虚线为磁场的左边界，场范围足够大，粒子经磁场偏转后又从磁场左边界射出，粒子进入磁场和射出磁场

的位置之间的距离为/,下列说法正确的是()

U2;xxxx

A.只增大电压u,0变小

2

B.只减小电压q,。变大

C.只减小电压u,距离/变小

2

D.只增大电压U,距离/变大

1

2.如图所示，xOy坐标系中，在y<0的范围内存在足够大的匀强电场，方向沿y轴正方向，在。<y<2d的

区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在y=2d处放置一垂直于了轴的足够大金属板油，带电粒

子打到板上即被吸收，如果粒子轨迹与板相切则刚好不被吸收。一质量为m、带电量为+4的粒子以初速度v

0

由尸(0,-d)点沿X轴正方向射入电场，第一次从。(1.5d,0)点经过X轴,粒子重力不计。下列说法正确的是()

A.匀强电场的电场强度E=包与

9qd

B.粒子刚好不打在挡板上则r=d

C.要使粒子不打到挡板上，磁感应强度3应满足的条件为62K

3qa

D.要使粒子不打到挡板上，磁感应强度3应满足的条件为

3qa

考向2先磁场后电场问题

3.如图所示，在xoy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，在第四象限内存在沿x轴负方

向的匀强电场。质量为加、电荷量为+g的粒子】与口从y轴上的点尸（0,%）处同时以速率%分别沿与）轴

正方向和负方向成60。角射入磁场中，两粒子均垂直穿过x轴进入电场，最后分别从了轴上的M、N点（图

中未画出）离开电场。两粒子所受重力及粒子间的相互作用均忽略不计，下列说法中正确的是（）

A.匀强磁场的磁感应强度大小为病:

3ql

o

B.粒子口与粒子口在磁场中运动的时间之比为2:1

C.粒子口与粒子口在电场中运动的时间之比为2:1

D.粒子口与粒子口在电场中运动的时间之比为0：1

4.如图所示，在坐标系平面内，x轴上方有沿〉轴正方向的匀强电场，x轴下方有垂直坐标系平面向里

的匀强磁场，一电子，质量为、电荷量为从图中坐标原点。处以与轴负方向成。角的速度沿坐标

me,x30v0

平面射入匀强磁场中，经磁场到达4点（24,0）,再进入竖直向上的匀强电场中，结果恰好从O点回到磁场,

不计电子的重力，则下列说法正确的是（）

A.磁感应强度大小8=g

ed

B.电场强度大小£=回；

4ed

C.电子运动过程中最高点的坐标为

D.电子从O点出发到下一次回到。点的时间

考点二带电粒子在交变电磁场中的运动

一分基.必备基砒蜗螂__________

知识点1交变场的常见类型

1.电场周期性变化，磁场不变。

2.磁场周期性变化，电场不变。

3.电场、磁场均周期性变化。

知识点2分析带电粒子在交变场中运动问题的基本思路

看清并明白场的变化情况

句点4~分析粒子在不同的变化场区

产l的受力情况

依益前a分析粒子在不同时间内的运

动情况

广〜建模―'一粒子在不同运动阶段，各有

怎样的运动模型

找出衔接相邻两过程的物理证

联立不同阶段的方程求解

.提升•必考题中归纳Z

考向带电粒子在交变电磁场中的运动

1.如图甲所示，/5CD是一长方形有界匀强磁场边界，磁感应强度按图乙规律变化，取垂直纸面向外为磁

场的正方向，图中42=后。=廊，一质量为机、所带电荷量为q的带正电粒子以速度%在/=0时从/

点沿方向垂直磁场射入，粒子重力不计。则下列说法中正确的是（）

伊

A_►------------------BBo---：：---:

..v0........

Imv

A-若粒子经时间，=/恰好垂直打在°上，则磁场的磁感应强度下

31

B.若粒子经时间t=-T恰好垂直打在CD上，则粒子运动的半径大小R=-

2。2

nrnv

C.若要使粒子恰能沿。。方向通过。点，则磁场的磁感应强度的大小3=丁产5=1,2,3…)

。2qL

2DL

D.若要使粒子恰能沿。。方向通过。点，磁场变化的周期4=^—(〃=1,2,3…)

03nv

o

2.某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右(如图甲中由B到C的方向)，电场变

化如图乙中E—/图像，磁感应强度变化如图丙中8—/图像。在/点，从Z=ls(即1s末)开始，每隔2s,

有一个相同的带电粒子(重力不计)沿方向(垂直于5C)以速度v射出，恰能击中C点，且粒子在N2

间运动的时间小于1s,若豆=2就，求：

(1)图线上耳,和约的比值是多少？磁感应强度3的方向是怎样的？

(2)若第1个粒子击中C点的时刻已知为(I+AZ)s,那么第2个粒子击中C点的时刻是多少？

考点三带电粒子在叠加场中的运动

分基,必备基础到识度^

知识点1重力场、电场和磁场

1.三种场的比较

力的特点功和能的特点

大小：G=mg重力做功与路径无关

重力场

方向：竖直向下重力做功改变物体的重力势能

大小：F=qE

电场力做功与路径无关W=qU

电场方向：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受

电场力做功改变电势能

力方向与场强方向相反

大小：F=qvB(yUB)洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动

磁场

方向：可用左手定则判断能

2.关于是否考虑粒子重力的三种情况

(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与静电力或磁场力相比太小，可以忽略;

而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。

(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。

(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力。

知识点2带电粒子在叠加场中的直线运动和圆周运动

1.带电粒子在叠加场中的直线运动

(1)带电粒子在电场和磁场的叠加场中做直线运动，电场力和洛伦兹力一定相互平衡，因此可利用二力平衡

解题。

⑵带电粒子在电场、磁场、重力场的叠加场中做直线运动，则粒子一定处于平衡状态，因此可利用平衡条

件解题。

2.带电粒子在叠加场中的圆周运动

(1)带电粒子做匀速圆周运动，隐含条件是必须考虑重力，且电场力和重力平衡。

(2)洛伦兹力提供向心力和带电粒子只在磁场中做圆周运动解题方法相同。

.提升•必考题中归纳

考向1带电粒子在叠加场中的直线运动

1.如图所示，质量为加、电荷量为+q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应

强度为8的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中，圆环运动的速

度一时间图像不可能是下列选项中的()

X,XXnX

mAqB

ICI

B.

D.

2.如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静

止在光滑水平面上，在木板右端无初速度放上一质量为0」kg、电荷量〃=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之

间的动摩擦因数为0.5,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。t=0时对滑块施加方向水平向左、

大小为0.6N的恒力，g<i0m/s2o贝I]()

B

A.木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动

B.滑块开始做匀加速直线运动，再做加速度增大的变加速运动，最后做速度为10m/s的匀速运动

C.木板先做加速度为2m/s2的匀加速运动，再做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动

D.r=ls时滑块和木板开始发生相对滑动

考向2带电粒子在叠加场中的圆周运动

3.如图所示，在某空间同时存在着互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下。一带电体。带

负电，电量为q,恰能静止于此空间的C点，另一带电体6也带负电，电量为4,正在过。点的竖直平面内

12

做半径为厂的匀速圆周运动，结果。、6在c处碰撞并粘合在一起，关于6粘合